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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理.doc

  • 資源ID:2758614       資源大小:49KB        全文頁數(shù):6頁
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理本試卷總分值為150分考試時間為120分鐘一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分每小題只有一項是符合題目要求的)1數(shù)列1,3,7,15,的通項公式等于( )A B C D中,若,則的面積為( )A、 B、 C、1 D、在等比數(shù)列中,則項數(shù)為( )A、3 B、4 C、5 D、6 在ABC中,如果,那么cosC等于( ) 在和8之間插入3個數(shù),使它們與這兩個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列,則這3個數(shù)的積( )A8B8C16D16在中,則此三角形的外接圓的面積為( ) A. B. C. D. 在ABC中,a8,b10,A45,則此三角形解的情況是()A一解B兩解C一解或兩解D無解若,則ABC是()A等邊三角形 B有一內(nèi)角是30的直角三角形C等腰直角三角形 D有一內(nèi)角是30的等腰三角形在ABC中,已知b2bc2c20,a,cos A,則ABC的面積S為()A. B. C. D610已知等比數(shù)列滿足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列,則數(shù)列的公比等于( )A.1 B. C. D.211.新定義題若數(shù)列滿足 (k為常數(shù)),則稱為等比差數(shù)列,k叫做公比差.已知是以2為公比差的等比差數(shù)列,其中a1=1,a2=2,則a5=()12.設(shè)數(shù)列的前n項和為,令,稱為數(shù)列的“理想數(shù)”,已知數(shù)列的“理想數(shù)”為2004,那么數(shù)列 8,的“理想數(shù)”為()AxxBxxCxxDxx二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 的等差中項是_14在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2c2b2ac,則角B的值為_15在等差數(shù)列an中,d1,S98137,則a2a4a6a98_16已知是等差數(shù)列的前n項和,且,給出下列五個命題: ;數(shù)列中的最大項為;.其中正確命題的序號是: 。三、解答題:(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(10分) 已知等差數(shù)列 (nN*),它的前n項和為,且求數(shù)列的前n項和的最小值.1(1分)如圖所示,我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45且距離為12海里的B處正以每小時10海里的速度向方位角105的方向逃竄,我艇立即以14海里/小時的速度追擊,求我艇追上走私船所需要的時間(12分)數(shù)列中, ,(c是常數(shù),n=1,2,3,),且成公比不為1的等比數(shù)列.(1)求c的值;(2)求的通項公式.(12分)在中,的對邊分別為且成等差數(shù)列(1)求的值; (2)求的取值范圍.21(12分)在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小;(2)若sin Bsin C1,試判斷ABC的形狀22(12分)已知數(shù)列滿足,向量,且.()求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項公式;()設(shè),若對任意都有成立,求實數(shù)的取值范圍豐城中學(xué)xx下學(xué)期高一第一次考試答案數(shù) 學(xué) 理科一、選擇題題 號123456789101112答 案 C B C DAABCADDA二、填空題(本大題共有4小題,每小題5分共20分把答案填在題中橫線上)13 14 15. 93 16 17、(10分)解 an為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,由,得5分an=a1+(n-1)d=2n-12,n<5時,an0,n=6時,an =0,n6時,an0.an的前5項或前6項的和最小為-30. 10分18.解設(shè)我艇追上走私船所需時間為t小時,則BC10t,AC14t,在ABC中,由ABC18045105120,分據(jù)余弦定理知:(14t)2(10t)212221210tcos 120,t2.答我艇追上走私船所需的時間為2小時1分(12分)解(1)由題可知 ,可得因為成等比數(shù)列,所以有因為公比不為1,所以c=2 6分(2)因為,所以有,將這n1個式子相加得12(分)由題意得,又,得,即,在中,又,.6分,的取值范12分解(1)由已知,根據(jù)正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c,即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A,故cos A,A120. 6分(2)方法一由(1)得sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C,又A120,sin2Bsin2Csin Bsin C,sin Bsin C1,sin C1sin B.sin2B(1sin B)2sin B(1sin B),即sin2Bsin B0.解得sin B.故sin C.BC30.所以,ABC是等腰的鈍角三角形方法二由(1)A120,BC60,則C60B,sin Bsin Csin Bsin(60B)sin Bcos Bsin Bsin Bcos Bsin(B60)1,B30,C30.ABC是等腰的鈍角三角形12分22(分)(1)因為,所以即,所以數(shù)列為等差數(shù)列,且,6分(2)可知,令得即當(dāng)都有,而,故從而,解得12分

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