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2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第三章§1 變化的快慢與變化率 北師大版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第三章§1 變化的快慢與變化率 北師大版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第三章1 變化的快慢與變化率 北師大版選修1-1(xx西安檢測)某物體的位移公式為ss(t),從t0到t0t這段時間內(nèi),下列理解正確的是()A(t0t)t0稱為函數(shù)值增量Bt0稱為函數(shù)值增量Css(t0t)s(t0)稱為函數(shù)值增量D.稱為函數(shù)值增量解析:選C.函數(shù)值增量的概念是指函數(shù)值的改變量已知函數(shù)f(x)x21,則在x2,x0.1時,y的值為()A0.40B0.41C0.43 D0.44解析:選B.x2,x0.1,yf(xx)f(x)f(2.1)f(2)(2.121)(221)0.41.函數(shù)y在區(qū)間x0,x0x(x00,且x0x0)的平均變化率為_解析:.答案:(xx焦作檢測)一木塊沿某一斜面自由下滑,測得下滑的距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為st2,則t2時,木塊的瞬時速度為_解析:tt.當t2,且t趨于0時,趨于.答案:A級基礎(chǔ)達標在曲線yx21上取一點(1,2)及鄰近一點(1x,2y),則為()Ax Bx2Cx2 D2x解析:選C.yf(1x)f(1)(1x)21(121)(x)22x,x2.(xx石柱質(zhì)檢)某質(zhì)點的運動規(guī)律為st23,則在時間(3,3t)中的平均速度等于()A6t B6tC3t D9t解析:選A.v6t.水以恒速(即單位時間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中,按順序與各容器對應(yīng)的水的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系圖像相對應(yīng)的一項是()A BC D解析:選C.以第二個容器為例,由于容器上細下粗,所以水以恒速注入時,開始階段高度增加得慢,以后高度增加得越來越快,反映在圖像上,符合上述變化情況同理可知其他三種容器的情況(xx江津測試)某日中午12時整,甲車自A處以40 km/h的速度向正東方向行駛,乙車自A處以60 km/h的速度向正西方向行駛,至當日12時30分,兩車之間的距離對時間的平均變化率為_解析:100 km/h. 答案:100 km/h汽車行駛的路程s和時間t之間的函數(shù)圖像如圖,在時間段t0,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分別為v1,v2,v3,則三者的大小關(guān)系為_解析:v1kOA;v2kAB;v3kBC.又kBCkABkOA,v3v2v1.答案:v3v2v1求函數(shù)yx2在x1,2,3附近的平均變化率,取x都為,哪點附近的平均變化率最大解:在x1附近的平均變化率為k12x;在x2附近的平均變化率為k24x;在x3附近的平均變化率為k36x.令x,可得k1,k2,k3,故函數(shù)f(x)在x3附近的平均變化率最大B級能力提升(xx九江測試)將半徑為R的鐵球加熱,若鐵球的半徑增加R,則鐵球的表面積增加()A8R(R) B8R(R)4(R)2C4R(R)4(R)2 D4(R)2解析:選B.S4(RR)24R28R(R)4(R)2.物體運動時位移s與時間t的函數(shù)關(guān)系是s4t216t,此物體在某一時刻的速度為零,則相應(yīng)的時刻為()At1 Bt2Ct3 Dt4解析:選B.s4(tt)216(tt)(4t216t)16t8tt4(t)2.又因為在某時刻的瞬時速度為零,當t趨于0時,168t4t0.即168t0,解得t2.求函數(shù)f(x)x2分別在1,2,1,1,1,1.01上的平均變化率,根據(jù)所得結(jié)果,你的猜想是_解析:k13,k22.1,k32.01.猜想x01不變,x越小,函數(shù)的平均變化率越接近于2.答案:x01不變,x越小,函數(shù)的平均變化率越接近于2.已知自由落體的運動方程為sgt2(g9.8 m/s2),求:(1)落體在t0到t0t這段時間內(nèi)的平均速度;(2)落體在t0時的瞬時速度;(3)落體在t02 s到t12.1 s這段時間內(nèi)的平均速度;(4)落體在t02 s時的瞬時速度解:(1)落體在t0到t0t這段時間內(nèi)的位移增量為sg(t0t)2gt,因此,落體在這段時間內(nèi)的平均速度為vgg(2t0t)(2)落體在t0時的瞬時速度即t趨于0時,趨于gt0這一速度(3)落體在t02 s到t12.1 s,其時間增量tt1t00.1(s),由(1)知平均速度為vg(220.1)2.059.820.09(m/s)(4)由(2)知落體在t02 s時的瞬時速度為v9.8219.6(m/s)(創(chuàng)新題)質(zhì)點M按規(guī)律ss(t)at21做直線運動(位移s的單位:m,時間t的單位:s)問是否存在常數(shù)a,使質(zhì)點M在t2 s時的瞬時速度為8 m/s?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由解:假設(shè)存在常數(shù)a,則ss(2t)s(2)a(2t)21a2214a4ata(t)214a14ata(t)2,所以4aat.當t趨于0時,4aat趨于4a,由題易知4a8,解得a2.所以存在常數(shù)a2,使質(zhì)點M在t2 s時的瞬時速度為8 m/s.

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