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2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 文(III).doc

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2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 文(III).doc

2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 文(III)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共計60分)1命題“對任意的”的否定是A不存在 B存在C存在 D對任意的2 是 的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3若“,則”為原命題,則它的逆命題、否命題與逆否命題中真命題的個數(shù)是A1B2C3D04直線(a2)x(1a)y30與(a1)x(2a3)y20互相垂直,則a的值為A1 B1 C1 D5直線l過點P(1,2),且與以A(2,3),B(4,0)為端點的線段相交,則直線l的斜率的取值范圍是A,5) B,0)(0,5C(,5,) D,)(,56. 圓關于直線對稱的圓的方程是A BC D7已知圓的方程為設該圓過點的最長弦和最短弦分別為和,則四邊形面積為A B C D 8橢圓的兩個焦點為F1、F2,過F2的直線交橢圓于A、B兩點,則AB F1的周長為 A. 10 B. 20 C. 40 D. 509 設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是A B C D10. 從原點O引圓變化時,切點P的軌跡方程是A BC D11 設橢圓的離心率為e,右焦點為F(c,0),方程 ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2) A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外 C以上三種情形都有可能12.為曲線上任意一點,則 A B C D 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共計20分)13.若方程表示橢圓,則的取值范圍是_14.若直線yxb與曲線y有公共點,則b的取值范圍是_15中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點,橢圓的兩個焦點分別為F1、 F2,若,則橢圓的方程為_16.過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點,且點在軸上的射影恰好為右焦點,若,則橢圓的離心率的取值范圍是_三、解答題:(本大題共6題,共計70分)17(本題滿分10分)已知圓心的坐標為(1,1),圓與軸和軸都相切.(1)求圓的方程;(2)求與圓相切,且在軸和軸上的截距相等的直線方程18. (本題滿分12分)已知滿足不等式組, 求(1)的最大值;(2)的最小值。19(本題滿分12分)已知,兩個命題,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減;曲線與軸交于不同兩點,如果是假命題,是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.20. (本題滿分12分)已知點及圓 (1)若直線過點且被圓截得的線段長為,求直線的方程; (2)求圓內(nèi)過點的弦中點的軌跡方程。21. (本小題滿分12分)ABOxy如圖,已知圓,直線是圓的一條切線,且與橢圓交于不同的兩點。(1)求與的關系;(2)若弦的長為,求直線的方程。22. (本題滿分12分)已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線。(1) 求曲線的軌跡方程;(2) 是與圓以及圓都相切的一條直線,與曲線交于兩點,當圓的半徑最長時,求的長。吉林省實驗中學xx-xx學年度上學期高二年級數(shù)學(文科)期中考試試題答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計60分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B A C C B B D A A B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分)13、 ; 14、; 15、; 16、.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.解:(1)根據(jù)題意和圖易知圓的半徑為1,有圓心坐標為(1,1) 故圓C的方程為:; (2)根據(jù)題意可以設所求直線方程截距式為整理得,直線與圓相切,圓心到直線的距離等于半徑,故 可得。18.19解:函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,曲線與軸交于不同兩點, ,或,p與q有且僅有一個是真命題,p與q一真一假 p真q假, p假q真,或,已知,,或。21解:(1) 直線與圓的相切,圓心到直線的距離,;(2)由消去得:, 設 , 22. (xx新課標全國1卷)

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