2019-2020年高三數(shù)學(xué)10月階段質(zhì)量檢測(cè)試題 文.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)10月階段質(zhì)量檢測(cè)試題 文第卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，則為（ ）A. B. C. D.2. 若,則下列不等式成立的是( )A. B. C. D.3. 若，則（ ）A. B. C. D. 4.若是偶函數(shù)，則是的（ ） A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 5. 下列判斷正確的是（ ）A. 若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”C. “”是“ ”的充分不必要條件D. 命題“”的否定是“ ”6.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.57. 函數(shù)（其中）的圖象如圖1所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象( )A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 圖18.在中，若，則是( )A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形9. 已知曲線與直線相交，若在軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1, P2, P3，則|等于（ ）A. B. 2 C. 3 D. 410. 已知函數(shù)則滿足不等式的的取值范圍為( )A. B. (-3,1) C. -3,0) D. (-3,0)第卷二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）11. 已知向量夾角為 ，且=1，=，則=_.12. 在中，,則的長(zhǎng)度為_(kāi).13. 設(shè)滿足約束條件：則的取值范圍為 .14. 在中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且滿足,則的最大值是 .15. 已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16.（12分）已知P:q:且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.（12分）已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.18.（12分）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c = asinCccosA.（1）求A；（2）若a=2，ABC.的面積為，求b,c.19. （12分）已知向量，函數(shù)的最大值為6. （1）求；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.20. （13分）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo). （1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。滹w行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖2 21.（14分）設(shè)f(x)lnx1，（1）求的單調(diào)區(qū)間（2）證明：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<(x1)；月考試題二答案 一選擇題1A 2D 3D 4A 5D 6B 7A 8D 9B 10D11. .12. 1或213. 14.1 15.16.解:由題意知:命題:若非p是非q的必要而不充分條件的等價(jià)命題即逆否命題為:p是q的充分不必要條件.p:|1|2-2-12-13-2x10.q:x2-2x+1-m20x-(1-m)x-(1+m)0.(*)p是q的充分不必要條件,不等式|1|2的解集是x2-2x+1-m20(m0)解集的真子集.又m0,不等式(*)的解集為1-mx1+m.又1-m=-2與1+m=10不同時(shí)成立,m9.實(shí)數(shù)m的取值范圍是9,+)17.解：（1）由sinx0得xk(kZ)，故f(x)的定義域?yàn)閤R|xk，kZ 2分因?yàn)閒(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin1， 4分所以f(x)的最小正周期T. 5分（2）函數(shù)ysinx的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ) 6分由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ) 10分18.解：（1）由casinCccosA及正弦定理得sinAsinCcosAsinCsinC0. 3分由于sinC0，所以sin.又0<A<，故A. 6分(2)ABC的面積SbcsinA，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28. 10分解得bc2. 12分19.解：（1）f(x)mnAsinxcosxcos2xAAsin.因?yàn)锳>0，由題意知，A6.(2)由(1)f(x)6sin.將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到y(tǒng)6sin6sin的圖象；再將所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)6sin的圖象因此，g(x)6sin.因?yàn)閤，所以4x.故g(x)在上的值域?yàn)?,620.解：（1）令y0，得kx(1k2)x20，2分由實(shí)際意義和題設(shè)條件知x>0，k>0，故x10，當(dāng)且僅當(dāng)k1時(shí)取等號(hào). 4分所以炮的最大射程為10 km. 5分（2）因?yàn)閍>0，所以炮彈可擊中目標(biāo)存在k>0，使3.2ka(1k2)a2成立關(guān)于k的方程a2k220aka2640有正根 7分判別式(20a)24a2(a264)0a6. 11分所以當(dāng)a不超過(guò)6 km時(shí)，可擊中目標(biāo). 12分21(1)解：定義域?yàn)?當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)a<0時(shí)，令解得；令，綜上所述：當(dāng)a0時(shí)，f(x)的遞增區(qū)間為當(dāng)a<0時(shí)，f(x)的遞增區(qū)間為，f(x)的遞減區(qū)間為（2）證明：（1）(證法一)記g(x)lnx1(x1).則當(dāng)x>1時(shí)，g(x)<0，g(x)在(1，)上單調(diào)遞減.又g（1）0，有g(shù)(x)<0，即f(x)<(x1).(證法二)由均值不等式，當(dāng)x>1時(shí)，2<x1，故<.令k(x)lnxx1，則k（1）0，k(x)1<0，故k(x)<0，即lnx<x1.由得，當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<(x1).