2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 文(I).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 文(I)本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共5頁(yè).第I卷1至2頁(yè)，第II卷2至5頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、科類填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合A. B. C. D. 2.若，則下列命題中成立的是A. B. C. D. 3.在等比數(shù)列中，若A.128B. C.256D. 4.已知等于A. B. C. D. 5.已知某種產(chǎn)品的支出廣告額x與利潤(rùn)額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：則回歸直線方程必過(guò)A. B. C. D. 6.若，則的定義域?yàn)锳. B. C. D. 7.函數(shù)的圖象大致為8.已知，命題，則A.p是真命題：B. p是真命題：C. p是假命題：D. p是假命題： 9.設(shè)滿足約束條件，則下列不等式恒成立的是A. B. C. D. 10.如圖所示，兩個(gè)不共線向量的夾角為，M,N分別為OA與OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在直線MN上，且，則的最小值為A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，將答案填在題中橫線上.11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_.12.設(shè)_.13.已知長(zhǎng)方形ABCD中，的中點(diǎn)，則在此長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，P與M的距離小于1的概率為_(kāi).14.已知整數(shù)的數(shù)對(duì)排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第60個(gè)數(shù)對(duì)是_.15.已知定義在R上的函數(shù)滿足：圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； ；當(dāng)時(shí)，則函數(shù)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，已知向量，且.（I）求角A的大??；（II）若面積的最大值.17. （本小題滿分12分）為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如下：（I）現(xiàn)把睡眠時(shí)間不足5小時(shí)的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的女生中隨機(jī)抽取3人，求此3人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率；（II）完成下面22列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？18. （本小題滿分12分）已知三棱柱底面，分別為的中點(diǎn).（I）求證：DE/平面ABC；（II）求證：平面平面.19. （本小題滿分12分）如圖，菱形ABCD的連長(zhǎng)為6，.將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，.（I）求證：面ABC；（II）求M到平面ABD的距離.20. （本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿足.（I）求；（II）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求，并求滿足時(shí)n的最大值.21. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（I）若曲線處的切線與直線垂直，求a的值；（II）求函數(shù)的單增區(qū)間；（III）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.