2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(II).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(II)一.選擇題（每題5分，共60分）1. 已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）A.2 B.4 C.8 D.12已知全集U=R，集合A=x | x2 -x-60，B=x|>0，那么集合A (CU B）=（ ）Ax|-2x<4Bx|x3或x4 Cx|-2x0 Dx|0x33下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A若p是q的必要條件，則p是q的允分條件B若p且q為假命題，則p，q均為假命題C命題“R，x2x>0”的否定是“xR，x2x <0”D“x>2”是“”的充分不必要條件4設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于()A6 B7 C8 D95設(shè)=（1，-2），=（a，1），=（b，0），a>0，b>0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若A，B，C三點(diǎn)共線，則的最小值是（ ） A2 B4 C6 D86設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（ ）A. 2B. 4C.D. 7. 已知復(fù)數(shù)，函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（ ）A. （） B. （） C.（） D.（）8. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是,若，則的形狀為（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形10. 已知實(shí)數(shù)的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為（b,c）則等于（ ）A2 B1 C1 D211. 已知，實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足0，且0abc，若實(shí)數(shù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） Aa BbCcDc 12.已知f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足f(x)<xf(x)，則不等式f(x1)>(x1)f(x21)的解集是( )A(0,1) B(1，) C(1,2) D(2，)二、填空題(每小題5分，共20分)13.不等式x22x<0表示的平面區(qū)域與拋物線y24x圍成的封閉區(qū)域的面積為_(kāi)14.已知O(0,0)，M(1,)，N(0,1)，Q(2,3)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足不等式01,01，則z的最大值為_(kāi)15.已知點(diǎn)A(3,0)，B(0,3)，C(cos，sin)，若1，則的值為_(kāi)16. 若實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足2a2b2ab,2a2b2c2abc，則c的最大值是_三解答題（17題10分，18-22題每題12分，共70分）17. 已知函數(shù).（1）求的最小正周期； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.18.中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量且（1）求銳角的大小；（2）如果，求的面積的最大值19.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.20. 設(shè)函數(shù)f(x)(x>0)，數(shù)列an滿(mǎn)足a11，anf，nN*，且n2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)對(duì)nN*，設(shè)Sn，若Sn3t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍21.已知函數(shù)（1）若曲線過(guò)點(diǎn)P(1,1)，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；（2）若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;22.已知函數(shù)f(x)axxlnx，且圖象在點(diǎn)處的切線斜率為1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)g(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)m>n>1(m，nZ)時(shí)，證明：>.xx高三三模理科數(shù)學(xué)答案一.選擇題（每小題5分，共60分） CDBADC DCCADD二.填空題（每小題5分，共20分）13. ; 14. 4; 15. -9/5; 16. _2-log23.三.解答題(17小題10分，1822每小題12分，共70分)17. 解：（1） 所以 的周期為.（2）當(dāng)時(shí)， ，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值11分當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值. 18. 解：（1） 即 又為銳角 （2） 由余弦定理得即.又 代入上式得（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立）.（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立）.19. 解.（1）由 . （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差 從而 從而. 20. 解：(1)由anf可得，anan1，nN*，n2.所以an是等差數(shù)列，又因?yàn)閍11，所以an1(n1)，nN*.(2)Sn，nN*.因?yàn)閍n，所以an1，所以.所以Sn，nN*.由Sn3t得t,又遞增，所以n=1時(shí)，（）min=,所以t. 21.解：（1）過(guò)點(diǎn)，.，.過(guò)點(diǎn)的切線方程為.（2）恒成立，即恒成立，又定義域?yàn)?，恒成?設(shè)，當(dāng)x=e時(shí)，當(dāng)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)當(dāng)時(shí)，為單調(diào)減函數(shù).當(dāng)時(shí)，恒成立.22.解：(1)f(x)axxlnx，f(x)a1lnx，依題意fa1，所以a1.(2)因?yàn)間(x)，所以g(x).設(shè)(x)x1lnx，則(x)1.當(dāng)x>1時(shí)，(x)1>0，(x)是增函數(shù)，對(duì)任意x>1，(x)>(1)0，即當(dāng)x>1時(shí)，g(x)>0，故g(x)在(1，)上為增函數(shù)當(dāng)0<x<1時(shí)，(x)1<0，(x)是減函數(shù)，對(duì)任意x(0,1)，(x)>(1)0，即當(dāng)0<x<1時(shí)，g(x)>0，故g(x)在(0,1)上為增函數(shù)所以g(x)的遞增區(qū)間為(0,1)，(1，)(3)證明：要證>，即證>lnnlnm，即lnm>lnn，>.(*)因?yàn)閙>n>1，由(2)知，g(m)>g(n)，故(*)式成立，所以>.