山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第六章 圓 第21講 與圓有關(guān)的計算課件.ppt

第21講 與圓有關(guān)的計算,考點 正多邊形與圓,1正多邊形的相關(guān)概念,各等分點,外接圓,外接圓,圓心角,圓心角,2.正n邊形的有關(guān)計算 正n邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，中心角為，外角為. (1)正n邊形的邊數(shù)n與其外角的關(guān)系：n . (2)R和邊組成n個全等的 三角形，R，r和邊的一半組成2n個全等的 三角形 (3)可以通過勾股定理或三角函數(shù)表示R，r，a，之間的數(shù)量關(guān)系,等腰,直角,考點 弧長與扇形,6年5考,1弧長公式：在半徑為R的圓中，因為360的圓心角所對的弧長就等于圓周長C2R，所以n圓心角所對的弧長l . 2扇形面積公式：在半徑為R的圓中，因為360的圓心角所對的扇形的面積等于圓面積SR2，所以n圓心角所對的扇形面積S .,考情分析以選擇題或填空題的命題方式考查扇形的面積或弧長的計算，以解答題的命題方式綜合考查陰影部分的面積 預測以填空題考查正多邊形的有關(guān)計算，或綜合在切線的性質(zhì)與判定中考查陰影部分的面積,命題點 扇形的面積與弧長的計算,12018德州，T9，4分 如圖， 從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為( ),A,第1題圖 第2題圖,22013德州，T10，3分如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB90，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為( ),C,32017德州，T17，4分某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設(shè)計如圖所示圓O的圓心與矩形ABCD對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(E為上切點)，與左右兩邊相交(F，G為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計要求，若EOF45，則此窗戶的透光率(透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值)為 .,42016德州，T16，4分如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 .,第3題圖 第4題圖,52014德州，T15，4分如圖，正ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是 .,命題點 切線的性質(zhì)與判定,62015德州，T9，3分如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為( ),A,類型 正多邊形有關(guān)的計算,12018宜賓劉徽是中國古代卓越的數(shù)學家之一，他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積，設(shè)圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積，則S (結(jié)果保留根號),解題要領(lǐng)：正多邊形外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑與半弦組成的直角三角形，是計算正多邊形有關(guān)問題的基礎(chǔ)圖形；解答時，常常運用勾股定理及銳角三角函數(shù)求解,22018貴陽如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB，BC上的點且AMBN，點O是正五邊形的中心，則MON的度數(shù)是 度,72,類型 弧長的計算,32018鹽城如圖，左圖是由若干個相同的圖形組成的美麗圖案的一部分右圖中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA2cm，AOB120，則右圖的周長為 cm.(結(jié)果保留),42018湖州如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點，OCBD，交AD于點E，連接BC. (1)求證：AEED； (2)若AB10，CBD36，求 的長,解題要領(lǐng)：已知圓的半徑R及弧所對的圓心角n，那么這個弧就是一段確定的弧，求其長度除了利用弧長公式，很多時候可以通過 來計算，特殊的60的弧長 ，45的弧長l 等,類型 扇形(與圓相關(guān)的陰影)的面積,52018廣東如圖，在矩形ABCD中，BC4，CD2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留),解題要領(lǐng)：已知圓的半徑R及弧所對的圓心角n，則這個扇形就確定了，求其面積除了利用扇形面積公式，很多時候可以通過 來計算，特殊的60的 ，45的 等；求陰影部分的面積時，一是把不規(guī)則圖形，通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，二是通過規(guī)則圖形的面積的和差來求解,62018山西如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是( ),A,類型 圓錐的側(cè)面積,72018聊城用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件(接縫忽略不計)，那么這個扇形鐵皮的半徑是 cm. 82018宿遷已知圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是 cm2.,50,15,