2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(V).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(V)參考公式：棱柱的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高棱錐的體積公式 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 球的表面積公式 棱臺的體積公式 球的體積公式 其中分別表示棱臺的上底、下底面積，其中表示球的半徑 表示棱臺的高一、選擇題（本大題共8題，每小題5分，共40分）1、設(shè)集合，則=（ ）A. B. C. D. 2、設(shè)是等差數(shù)列，則“”是“”的 （ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象（ ） A.左平移 個單位 B. 向右平移 個單位 C. 向左平移 個單位 D. 向右平移 個單位4、已知,，則使得成立的可能取值為（ ） A、0.5 B、1 C、 D、35、已知兩條異面直線，以及空間給定一點，則（ ） A. 必存在經(jīng)過該點的平面與兩異面直線都垂直 B. 必存在經(jīng)過該點的平面與兩異面直線都平行 C. 必存在經(jīng)過該點的直線與兩異面直線都垂直 D. 必存在經(jīng)過該點的直線與兩異面直線都相交6、某公司招收男職員名，女職員名，須滿足約束條件則的最大值是 （ ） A.80B.85C.90D.100 7、 定義域為-2,1的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，。若方程有4個根，則m的取值范圍為（ ） A.B.C.D.8、 已知橢圓C：，是橢圓的兩個焦點，A為橢圓的右頂點，B為橢圓的上頂點。若在線段AB（不含端點）上存在不同的兩個點,使得和均為以為斜邊的直角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍為（ ） A.B.C.D.非選擇題部分二、填空題(本大題共7題，第9、10、11、12題每題6分，第13、14、15每空4分，共36分）側(cè)(左)視圖29、已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為 表面積為 .體積為 . 10、若等差數(shù)列滿足，則公差_；_ 11、若點為拋物線上一點，則拋物線焦點坐標(biāo)為 ；若雙曲線經(jīng)過點P，且與拋物線共焦點，則雙曲線的漸近線方程為 12、已知兩個向量，的夾角為30，為單位向量，, 則的最小值為 若=0，則= .13、已知實數(shù)滿足則原點到直線的距離的最大值為 .14、已知點，點在曲線上運(yùn)動，點在曲線上.運(yùn)動，則取到最小值時的橫坐標(biāo)為 .15、在正方體中，是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)的動點，且平面，則與平面所成角的正切值的取值范圍為 . 三、解答題（本大題共5小題，共74分）16、在分別為內(nèi)角A,B,C的對邊.已知：的外接圓的半徑為.（1）求角C和邊c；（2）求的面積S的最大值并判斷取得最大值時三角形的形狀.17、如圖，已知四邊形ABCD為菱形，且,取AB中點為E，AD中點F?，F(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD。（1）求證：（2）若二面角A-DE-H為直二面角，設(shè)平面ABH與平面ADE所成二面角的平面角為，試求的值。EBBBHDFAEFCBDA18、已知橢圓兩焦點坐標(biāo)分別為,，且經(jīng)過點（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線l經(jīng)過左焦點，且與橢圓相交于A、B兩點，判斷是否為定值？若是求出此定值；若不是，說明理由。19、已知函數(shù).（）當(dāng)，函數(shù)有且僅有一個零點，且時，求的值；（）若，用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù).（）若，當(dāng)時不等式恒成立，求的取值范圍20、已知數(shù)列、中,對任何正整數(shù)都有：(1)若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列,求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列是等比數(shù)列,數(shù)列是否是等差數(shù)列,若是請求出通項公式,若不是請說明理由；(3)若數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,求證：xx年12月溫州第八高級中學(xué)高三第三次月考數(shù)學(xué)試題（理科）1、 選擇題1-5 BADDC 6-8 CDA2、 填空題9、 10、 1023 11、 12、 13、 14、 2 15、 3、 解答題16、（1）利用正弦定理化簡已知的等式得：2（a2c2）=b（ab）， 整理得：a2c2=abb2，即a2+b2c2=ab， 3分 c2=a2+b22abcosC，即a2+b2c2=2abcosC， 2abcosC=ab，即cosC= 所以：C= 5分 由c=2RsinC=2= 7分 （2）由（1）得：A+B= 利用正弦定理得： 所以： 10分 當(dāng)2A=時， 12分 此時A=，由于A=C= 所以：B= 所以：ABC為等邊三角形 15分EFCBDA17、（1）取AH的中點G，連接BG，F(xiàn)G，EF 2分 因為四邊形ABCD為菱形，所以BE平行且等于 又因為FG為三角形ABH的中位線，所以FG平行且等于 故BE平行且等于FG，即BEFG為平行四邊形， 因此EF平行BG 4分 所以 5分（2）因為，所以 故翻折之后,因此為二面角A-DE-H的平面角，故 .因此 7分方法一、 建立直角坐標(biāo)系，以E為坐標(biāo)原點，以AE為x軸，DE為y軸，且設(shè)菱形邊長為a，則 平面ABH的法向量為 10分EBBBHDFAOM 平面ADE的法向量為（0,0,1） 13分則二面角的余弦值為 15分方法二、延長DE、HB交于點O，則由已知得 過D作,垂足點為M，連接HM，則為二面角的平面角。 再求值即可。18、 （1）利用定義，故4分 （2）設(shè)直線l斜率存在，且方程為,與橢圓的兩個交點為,，則=同理， 7分故=而聯(lián)立后得，知， 10分代入知=4 13分 若直線斜率不存在，則直線l為，可得,同樣可得=4 15分19、（1） ，得，2分 又僅一根，則由函數(shù)圖像可知若， 則k=4 4分（2） 在）任意取，并假設(shè)，則=因為，所以， 6分故，即函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù). 8分（3） 由函數(shù)圖像知，在遞減，遞增 9分故當(dāng)時，單調(diào)遞減，故，得，因此成立； 11分 當(dāng)時，因此； 13分 當(dāng)時，單調(diào)遞增，故，得，因此無解。綜上所述， 15分20、（1）依題意數(shù)列的通項公式是，故等式即為，兩式相減可得 -3分得，數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列 -4分（2）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，則，從而有：，又，故 -6分，要使是與無關(guān)的常數(shù)，必需， -8分即當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比時，數(shù)列是等差數(shù)列，其通項公式是；當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不是2時，數(shù)列不是等差數(shù)列 -9分（3）由（2）知， - -10分顯然時,當(dāng)時 -12分 -14分