2019-2020年高三數(shù)學下學期開學考試試題 文(II).doc

2019-2020年高三數(shù)學下學期開學考試試題 文(II)一、選擇題（每小題5分，共125=60分）1、集合M=x|, N=, 則 MN = ( )A.0 B. C. 2 D. 2、若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（）3、已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式0的解集是 （ ）A. B. C. D.4、已知的值（ ）A B C D 5、給定性質：最小正周期為；圖象關于直線對稱則下列四個函數(shù)中，同時具有性質的是 ( ) A B C D6、已知點A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），則向量在方向上的投影為（ ）A B C D7、若變量,滿足，則的最大值是 ( ) A90 B. 80 C. 70 D. 408、設，則直線與圓的位置關系為（ ）A. 相切或相離 B. 相交或相切 C. 相切 D. 相交9、設函數(shù)=的圖象如下圖所示，則a、b、c的大小關系是 A.abcB.acbC.bacD.cab10、設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 ( )A B C D11、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）俯視圖正(主)視圖側(左)視圖2322ABCD12、若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為A2 B3 C6 D8二、填空題（每小題5分，共45=20分）13、已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_14、是分別經(jīng)過A(1,1)，B(0,-1)兩點的兩條平行直線，當間的距離最大時，直線的方程是 15、如圖，一艘船上午930在A處測得燈塔S在它的北偏東30處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午1000到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75處，且與它相距 mile. 此船的航速是 n mile/h.16、設等差數(shù)列的前項和為，若則 .三、解答題（17題10分，其它各題12分，共70分）17、（10分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos.()求的值；()若2，b2，求a和c的值18、（12分）等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且2a13a21，a9a2a6.()求數(shù)列an的通項公式；()設bn，求數(shù)列的前n項和19、（12分）設函數(shù)，其中常數(shù).()討論的單調(diào)性;()若當時，恒成立，求的取值范圍。 20、（12分）如圖，四棱錐中，底面， 底面為梯形，點在棱上，且（）求證：平面平面；（）求證：平面21、（12分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點（）求橢圓C的方程；（）求的取值范圍；22、（12分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，（）求的值；（）若在1，）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；文科數(shù)學答案一、選擇題1、C 2、B 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、A 9、B 10、B 11、D 12、C二、填空題13、14、15、3216、9三、解答題17、解：(1)cos，sinsin()，cosB12sin2.(2)由2可得accosB2，又cosB，故ac6，由b2a2c22accosB可得a2c212，(ac)20，故ac，ac.18、(1)設數(shù)列an的公比為q，由a9a2a6得a9a，所以q2.由條件可知q0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故數(shù)列an的通項公式為an.(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).故2，2.所以數(shù)列的前n項和為.19、（1）由知，當時，故在區(qū)間是增函數(shù)；當時，故在區(qū)間是減函數(shù)；當時，故在區(qū)間是增函數(shù)。 綜上，當時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)。（2）由（I）知，當時，在或處取得最小值。 由假設知 即 解得 1<a<6故的取值范圍是（1，6）20、（1）底面，又，平面 又平面，平面平面 （2）底面， ,又，平面，在梯形中，由，得，又，故為等腰直角三角形 連接，交于點，則 在中，又平面，平面，平面 21、(1)解：由題意知，即又，。故橢圓的方程為 (2)解：由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為由得：4分由得：設A(x1，y1)，B (x2，y2)，則，的取值范圍是22、（1）由題意，0在上恒成立，即 （0，），故在上恒成立， 只須，即，只有結合（0，），得（2）由（1），得在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，或者在1，）恒成立 等價于，即，而 ，（）max=1，等價于，即在1，）恒成立，而（0，1，綜上，m的取值范圍是