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浙江省金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題及答案

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浙江省金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題及答案

浙江省金麗衢十二校2015屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題(WORD版)本試卷分第卷和第卷兩部分.考試時間120分鐘. 試卷總分為150分.請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.第卷1、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D2已知,下列命題正確的是A若, 則 B若,則C若,則 D若,則3. 已知為等比數(shù)列,則“”是“為遞減數(shù)列”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4設(shè)為空間兩條不同的直線,為空間兩個不同的平面,給出下列命題:若,則; 若,則; 若則; 若,則其中的正確命題序號是A B C D 5函數(shù)的部分圖象如圖 所示,則A B. C. D. 6.在中,角的對邊分別為,且,若三角形有兩解,則的取值范圍為A. B. C. D. 7. 已知,則的值域是 A. B. C. D. 8 已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足,則A1B1C1D1ABCDE(第9題圖)A B CD9. 長方體的底面是邊長為的正方形,若在側(cè)棱上至少存在一點(diǎn),使得,則側(cè)棱的長的最小值為A. B. C. D. 10.已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),如果雙曲線右支上存在一點(diǎn),使得關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰在軸上,則該雙曲線的離心率的取值范圍為A. B. C. D. 第卷二、填空題:本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答 案填在答題卷的相應(yīng)位置.11設(shè)滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 .12已知則 . 13. 設(shè)直線與圓相交于點(diǎn),兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值為 .14.已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),則的最大值為 . 俯視圖正視圖側(cè)視圖5第15題圖4315. 某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積為 .16. 已知,則 117. 已知是邊長為的正三角形,為的外接圓的一條直徑,為的邊上的動點(diǎn),則的最小值為 . 三.解答題:本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18.(本題滿分14分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c, 已知ABC的面積.()求與的值;()設(shè),若,求的值.19.(本題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,且是等差數(shù)列,已知.()求的通項(xiàng)公式;()當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍.20. (本題滿分14分) 如圖,四邊形為菱形,為平行四邊形,且面面,,設(shè)與相交于點(diǎn),為的中點(diǎn).()證明: 面;()若,求與面所成角的大小.21. (本題滿分15分) 已知函數(shù)()在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若有三個不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍22.(本題滿分15分)已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.()求的值;()如圖所示,直線與拋物線相交于,兩點(diǎn),為拋物線上異于,的一點(diǎn),且軸,過作的垂線,垂足為,過作直線交直線于點(diǎn),設(shè)的斜率分別為,且. 線段的長是否為定值?若是定值,請求出定值;若不是定值,請說明理由;ABCDEGH第20題圖F 求證:四點(diǎn)共圓.(第22題圖)金麗衢十二校2014-2015學(xué)年第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案一、選擇題(510=50分)題號12345678910答案CDCBCBDABA二、填空題(47=28分)11. 1 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題(共72分)18解: ()由題意可得:所以 又因?yàn)?解方程組可得: -7分()易得 所以.-7分19. 解: ()由題意可得, 當(dāng)時也成立, -6分()-10分解法一:設(shè) 的最小值為,.-14分解法二:設(shè) 則= (當(dāng),即時取最小值)的最小值為,.ABCDEGH第20題圖F-14分20.()證明:四邊形為菱形又面面 即又為的中點(diǎn),又 面6分()連接由()知面 面與面所成角即為.10分在中,所以,所以,又因?yàn)樗栽谥校汕蟮?14分21. 解:(1),因?yàn)?,所以在區(qū)間上是增函數(shù),故,解得 4分(2)由已知可得,所以可化為,化為,令,則,因,故,記,因?yàn)椋剩?所以的取值范圍是 9分(3)原方程可化為, 令,則,有兩個不同的實(shí)數(shù)解,其中,或,記,則 或 解不等組,得,而不等式組無實(shí)數(shù)解所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 15分22解: () 4分()設(shè),則,直線的方程為:由消元整理可得:所以 可求得:6分直線的方程為: 所以可求得所以=4.9分的中點(diǎn) 則的中垂線方程為: 與BC的中垂線軸交點(diǎn)為: 所以的外接圓的方程為:12分由上可知 所以四點(diǎn)共圓.15分解法二:易知的外接圓圓心在軸上作關(guān)于的對稱點(diǎn),則為直徑,易知橫坐標(biāo)為所以所以所以四點(diǎn)共圓.- 11 -

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