江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學(xué)期期初考試 數(shù)學(xué)試題及答案

20152016第二學(xué)期期初高三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)120310425567（1,0）88910811 1213110141.【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，即，又因?yàn)?，所以，所以，所以，所以的最大值?，當(dāng)且僅當(dāng)，取等號.15. 解：連接BE，BD，AC，設(shè)AC交BD于G，則G為AC的中點(diǎn) 在中，E為PC的中點(diǎn)，則PAEG，面BED，面BED (條件少寫一個(gè)扣2分)所以平面 . 7分 （2）PD面ABCD PDBC BCCD （此條件不寫扣2分）PD,CD面PCD BC面PCD 面PCD BCDEPD=CD，E為PC中點(diǎn)， DE PC DE面PBC DEPB，又因?yàn)镻BEF平面 .1 4分 16解析：（1）由及正弦定理，得，即，. 4分又為鈍角，因此，(不寫范圍的扣1分)故，即；. 6分（2）由（1）知，. 8分于是，.10分，因此，由此可知的取值范圍是.14分 17（1）所有最小值為3。.4分（2）由題意知：.6分，當(dāng)時(shí)，.8分當(dāng)時(shí)，.10分（3）令解得：，所以n取5或6時(shí)，最大。(少寫一個(gè)結(jié)果扣2分). 14分18【解析】(1)當(dāng)0<x40，WxR(x)(16x40)6x2384x40；. 2分 當(dāng)x>40，WxR(x)(16x40)16x7360.4分所以，W.6分(2)當(dāng)0<x40，W6(x32)26104，所以WmaxW(32)6104；.10分當(dāng)x>40時(shí)，W16x7360，由于16x21600，當(dāng)且僅當(dāng)16x，即x50(40，)時(shí)，W取最大值為5760.14分綜合知，當(dāng)x32時(shí)，W取最大值為6104.16分19(1) .4分(2) 設(shè)則，又，所以直線的方程為，得，所以，.6分同理可得，所以，.8分又點(diǎn)在橢圓上，所有，故，所以=1（定值）；.10分（3）設(shè)，將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立方程組得：. .，.12分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同，直線PQ的方程為，由此可見，如果直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)R，則點(diǎn)R的橫坐標(biāo)一定為。.14分當(dāng)時(shí)，直線PQ的方程為，令得：=0所以直線PQ過定點(diǎn)R。.16分20（1）由題意知：函數(shù)與相切，設(shè)切點(diǎn).2分又有.4分所以.6分（2）由題意知：的兩個(gè)根為.8分又因?yàn)槭呛瘮?shù)的零點(diǎn)，兩式相減得：.10分，.12分令由得又，得，設(shè)函數(shù).14分所以在上單調(diào)遞減，所有。.16分21A【解析】 (1)因?yàn)镋CED，所以EDCECD.因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，所以EDCEBA.故ECDEBA.所以CDAB.(2)由(1)知，AEBE.因?yàn)镋FEG，故EFDEGC，從而FEDGEC.連結(jié)AF，BG，則EFAEGB，故FAEGBE.又CDAB，EDCECD，所以FABGBA.所以AFGGBA180.故A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓21B試題解析：（1） , 2分. 5分（2）矩陣的特征多項(xiàng)式為 ， 令，得, 8分當(dāng)時(shí)，得,當(dāng)時(shí)，得. 10分21C解：（）由，消去參數(shù)，得直線的普通方程為，由，即，消去參數(shù)，得直角坐標(biāo)方程為.5分（）由（）得圓心，半徑，到的距離，所以，直線與圓相交. 10分21D略22（） 建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則， 于是，則，所以5分（）若，則，設(shè)平面的法向量為，由，得：，令，則， 于是，而設(shè)與平面所成角為，所以，所以與平面所成角為 .10分 23試題解析：（1）設(shè)，代入，得由題設(shè)得，解得（舍去）或，C的方程為；.3分（2）由題設(shè)知與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)的方程為，代入得設(shè)則故的中點(diǎn)為又的斜率為的方程為將上式代入，并整理得設(shè)則故的中點(diǎn)為由于垂直平分線，故四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于，從而即，化簡得，解得或所求直線的方程為或.10分高三數(shù)學(xué)試卷第14頁，總14頁