2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(II).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(II)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 命題“”的否定是A. ，使得 B. ，使得C. ，使得 D. 不存在，使得2、已知命題“若成等比數(shù)列，則”在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè) 數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D33中，三邊所對(duì)的角分別為，已知，則等于（ ）A10 B C D4若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m等于()A. B. C. D.5雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程為()A BC D6以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則、均為假命題D對(duì)于命題：，使得，則：，則7、已知數(shù)列是等差數(shù)列, ，從中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，則（ ）A B C+2 D-28已知方程和（其中），它們所表示的曲線可能是 （ ） A B C D9已知不等式的解集為，點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為 （ ）A B8 C9 D1210.如圖，、是雙曲線的左、 右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為A4 B C D 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、已知，則的前項(xiàng)和為 12、在中，角所對(duì)的邊分別為，則 13.設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14.橢圓上的一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為2，N是M的中點(diǎn)，則|ON|等于_15若命題“存在，使得成立”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分） 已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減，：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)。若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍。17 (本小題滿分1 2分)設(shè)的內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，（1）若，求的值；（2）若的面積為3，求的值18.（本小題滿分12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上.（I）求雙曲線的方程；（II）以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) (1)若，試求函數(shù)的最小值； (2)對(duì)于任意的，不等式 成立，試求 的取值范圍20. （本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和，且，令（I）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求證數(shù)列的前n項(xiàng)和.21、（本小題滿分14分） 已知分布是橢圓的左右焦點(diǎn)，且，離心率。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過橢圓右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)。 當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；橢圓上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的四邊形為平行四邊形（為作坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。高二數(shù)學(xué)（理）參考答案選擇題1-10 ABDBC CABCD填空題11. 12. 13.18 14. 15. 三、解答題16.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)遞減。 3分曲線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)等價(jià)于，即或。 6分若正確，且不正確，則，即； 8分若不正確，且正確，則，即。 10分 綜上，的取值范圍為。 12分17所以所以18.（2）設(shè)，因?yàn)?、在雙曲線上 得 弦的方程為即 經(jīng)檢驗(yàn)為所求直線方程.19解：(1) 依題意得 1分，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即 時(shí)，等號(hào)成立3分即 當(dāng) 時(shí)， 的最小值為-24分 (2) ，要使得，不等式 成立只要 在 恒成立"6分不妨設(shè) ，則只要 在恒成立，8分，即，解得 的取值范圍是12分20解：（）當(dāng)時(shí)， 所以， 3分 當(dāng)時(shí)， 4分由等比數(shù)列的定義知，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分 （）由（）知 8分 所以， 以上等式兩邊同乘以得 -，得 ， 所以. 所以. 13分21.解：（）依題意，又有，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：4分（）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，直線的方程為由和聯(lián)立可得設(shè)，則7分所以所以9分