2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(II).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(II).doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理(II)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 命題“”的否定是A. ,使得 B. ,使得C. ,使得 D. 不存在,使得2、已知命題“若成等比數(shù)列,則”在它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè) 數(shù)是( ) A0 B1 C2 D33中,三邊所對(duì)的角分別為,已知,則等于( )A10 B C D4若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為,則m等于()A. B. C. D.5雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),它的一條漸近線方程為,則雙曲線的方程為()A BC D6以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( )A命題“若,則”的逆否命題為“若,則”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題,則、均為假命題D對(duì)于命題:,使得,則:,則7、已知數(shù)列是等差數(shù)列, ,從中依次取出第3項(xiàng),第9項(xiàng),第27項(xiàng),第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列,則( )A B C+2 D-28已知方程和(其中),它們所表示的曲線可能是 ( ) A B C D9已知不等式的解集為,點(diǎn)在直線上,其中,則的最小值為 ( )A B8 C9 D1210.如圖,、是雙曲線的左、 右焦點(diǎn),過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為A4 B C D 第卷(非選擇題 共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷的橫線上。.11、已知,則的前項(xiàng)和為 12、在中,角所對(duì)的邊分別為,則 13.設(shè)變量 滿足約束條件 ,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14.橢圓上的一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為2,N是M的中點(diǎn),則|ON|等于_15若命題“存在,使得成立”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 三、解答題:本大題共6小題,滿分75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分) 已知,設(shè):函數(shù)在上單調(diào)遞減,:曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)。若“”為假命題,“”為真命題,求的取值范圍。17 (本小題滿分1 2分)設(shè)的內(nèi)角,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且,(1)若,求的值;(2)若的面積為3,求的值18.(本小題滿分12分)已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上.(I)求雙曲線的方程;(II)以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦,求弦所在直線的方程.19. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)若,試求函數(shù)的最小值; (2)對(duì)于任意的,不等式 成立,試求 的取值范圍20. (本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和,且,令(I)試求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)設(shè),求證數(shù)列的前n項(xiàng)和.21、(本小題滿分14分) 已知分布是橢圓的左右焦點(diǎn),且,離心率。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)過橢圓右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)。 當(dāng)直線的斜率為1時(shí),求的面積;橢圓上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的四邊形為平行四邊形(為作坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。高二數(shù)學(xué)(理)參考答案選擇題1-10 ABDBC CABCD填空題11. 12. 13.18 14. 15. 三、解答題16.當(dāng)時(shí),函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)遞減。 3分曲線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)等價(jià)于,即或。 6分若正確,且不正確,則,即; 8分若不正確,且正確,則,即。 10分 綜上,的取值范圍為。 12分17所以所以18.(2)設(shè),因?yàn)?、在雙曲線上 得 弦的方程為即 經(jīng)檢驗(yàn)為所求直線方程.19解:(1) 依題意得 1分,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即 時(shí),等號(hào)成立3分即 當(dāng) 時(shí), 的最小值為-24分 (2) ,要使得,不等式 成立只要 在 恒成立"6分不妨設(shè) ,則只要 在恒成立,8分,即,解得 的取值范圍是12分20解:()當(dāng)時(shí), 所以, 3分 當(dāng)時(shí), 4分由等比數(shù)列的定義知,數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分 ()由()知 8分 所以, 以上等式兩邊同乘以得 -,得 , 所以. 所以. 13分21.解:()依題意,又有,所以,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:4分()當(dāng)直線的斜率為1時(shí),直線的方程為由和聯(lián)立可得設(shè),則7分所以所以9分