山東省聊城一中高三高考適應(yīng)性測試（一） 文科數(shù)學(xué)試題及答案

聊城一中2014屆高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）測試一第卷 （選擇題 共50分）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）山東中學(xué)聯(lián)盟1設(shè)集合 M =x|x2+x-6<0，N =x|1x3,則MN =A 1,2) B1,2 C( 2,3 D2,32命題“存在”的否定是 （ ）A.不存在 B.存在 C.對任意的 D. 對任意的3根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是 （ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）4已知命題p：若m >0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實根q是p的逆命題，下面結(jié)論正確的是 （ ） Ap真q真Bp假q假Cp真q假Dp假q真5為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點 （ ） A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度w.w.w.c.o.m B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度6關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集為(1, +)，則關(guān)于x的不等式的解集（ ）A(-1, 2)B(-, -1)(2, +)C(1, 2)D(-, -2)(1, +) 7已知集合A=x|ax2-ax+1< 0，若A=，則實數(shù)a的集合為 （ ）Aa|0<a<4Ba|0a<4Ca|0<a4Da|0a4 8如圖是一份從2000年初到2003年初的統(tǒng)計圖表， 根據(jù)此圖表得到以下說法中，正確的有 （ ） 這幾年人民生活水平逐年得到提高； 人民生活費收入增長最快的一年是2000年； 生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年； 雖然2002年生活費收入增長較緩慢，但由于 生活價格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善.A1項B2項C3項 D4項9 A BC D10二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是( ) （非選擇題 共100分）二填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在題中橫線上）11已知函數(shù)，則 12已知，則 （用，表示） 13=_14已知實數(shù)，函數(shù)，若，則的值為_15. 定義在R上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，則_ .三解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）作出其圖像；山東中學(xué)聯(lián)盟（2）由圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）由圖像指出當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最值，并求出最值. 17（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域與函數(shù)的定義域相同，求函數(shù)的值域. 18 （本題滿分12分）已知，是二次函數(shù)，是奇函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值為1，求的表達(dá)式 19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；（3）討論在區(qū)間上的單調(diào)性. 20.如圖6，長方體物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為v（v>0），雨速沿E移動方向的分速度為c（c，E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|成正比，比例系數(shù)為；（2）其他面的淋雨量之和，其值為.記y為E移動過程中的總淋雨量.當(dāng)移動距離d=100，面積S=時，（）寫出y的表達(dá)式；（）設(shè)0<v試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動速度v，使總淋雨量y最少. 21已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍. 聊城一中2014屆高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）測試一參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADCCCBDCCB二、填空題1112 131 14 15. 3三、解答題16解：(1) 圖略-6分 （2）單調(diào)減區(qū)間：， 單調(diào)增區(qū)間： -9分 （3）當(dāng)x時，函數(shù)有最小值， - -12分17解： -3分 設(shè)則 - -6分 - -8分 當(dāng) ；當(dāng)-11分 -12分18解：設(shè)，則為奇函數(shù)， 6分當(dāng)時，的最小值為1或或 解得 或，或 12分19解：（1）由題可知，解得或所以函數(shù)的定義域為。 4分 （2）函數(shù)是奇函數(shù)。事實上，函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的任意，有 函數(shù)是奇函數(shù)。 8分（3）任取，且設(shè)，則由可知，可得在區(qū)間上是減函數(shù)。 12分 20解：（I）由題意知，E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量為，故.（II）由(I)知，當(dāng)時，當(dāng)時，故.(1)當(dāng)時，是關(guān)于的減函數(shù).故當(dāng)時，.(2) 當(dāng)時，在上，是關(guān)于的減函數(shù)；在上，是關(guān)于的增函數(shù)；故當(dāng)時，.21解: （） 2分當(dāng)時，恒有，則在上是增函數(shù)；4分當(dāng)時，當(dāng)時，則在上是增函數(shù)；當(dāng)時，則在上是減函數(shù) 6分綜上，當(dāng)時，在上是增函數(shù)；當(dāng)時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù). 7分()由題意知對任意及時，恒有成立，等價于因為，所以由（）知：當(dāng)時，在上是減函數(shù)所以10分所以，即因為，所以12分所以實數(shù)的取值范圍為 14分