2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 理(I).doc

2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 理(I)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,共50分，每小題只有一個正確答案）1、已知中，已知，則等于 （ ）A B C D2、等差數(shù)列的前項和為，且,則公差等于 （ ）A B C D3、設 ，且，則 ( ) A B C D4、若命題“”與命題“”都是真命題，則 （ ）A命題p與命題q的真假性相同 B命題q一定是真命題 C命題q不一定是真命題 D命題p不一定是真命題5、橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一焦點現(xiàn)在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程，點、是它的兩個焦點，當靜止的小球放在處，從點沿直線出發(fā)，經橢圓壁反彈后，再回到點時，小球經過的路程是 （ ）A20 B18 C2 D以上均有可能6、已知，曲線上一點到的距離為11，是的中點，為坐標原點，則的值為 （ ）A B C D或7、拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標為 （ ）A B C D08、已知實數(shù)4，9構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為 （ ）A B C或 D7或 9、設雙曲線的兩漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為區(qū)域內的動點，則目標函數(shù)的最大值為 （ ）A B C0 D10、已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于,兩點，若恰好將線段三等分，則 （ ）A B C D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、已知命題，則命題為 12、中，且滿足條件，則動點的軌跡方程為 13、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則 14、在四棱柱中，底面為正方形，側棱與底面垂直，且，則直線與平面所成角的正弦值等于 15、如圖分別為橢圓的左右焦點，點在橢圓上，是面積為 的正三角形，則的值是 三、解答題（本大題共6小題，共75分，請寫出詳細解答過程）16、命題：“方程表示焦點在軸上的橢圓”；命題：對任意實數(shù)都有恒成立若是假命題，是真命題，求實數(shù)的取值范圍17、在中，角、所對的邊分別是、，若，且，求的面積18、已知數(shù)列的前項和為，且 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足，求證：.19、已知直線與橢圓相交于、兩點，且，求橢圓的離心率20、如圖，在長方體中，、分別是棱，上的點，（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值21、已知橢圓：的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關系，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切 （1）求橢圓的方程； （2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設兩直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點(，) 理科數(shù)學 2015-12-29 一、選擇題C A C B D B B C D C二、填空題11、 12、 13、 14、 15、三、解答題16、解：命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，2分命題：恒成立，當時，符合題意；4分當時，解得， 6分是假命題，是真命題，一真一假7分（1）當為真，為假時，；9分（2）當為假，為真時，11分綜上所述，的取值范圍為或12分17、解：，即，4分，即，6分又，8分12分18、解：（1）由 -得：，2分又，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，6分（2）由，得，以上各式累加得：10分又12分19、解：設， 2分由.，得4分由韋達定理，得6分8分，12分20、解：如圖所示，建立空間直角坐標系，由題意，所以，2分（1），于是，4分所以異面直線與所成角的余弦值為；6分（2），設平面的法向量為，則，即，即，令，則，所以，又平面的法向量為，10分，12分所以平面與平面所成銳二面角的余弦值為13分21、解：（1）等軸雙曲線的離心率為，橢圓的離心率為，2分又直線與相切，4分得，橢圓的方程為6分（2）當直線的斜率不存在時，設方程為，則，由已知，得，此時直線的方程為，顯然過點(，)8分當直線的斜率存在時，設方程為，由，得，10分設，則，即，即，所以，12分直線的方程為，所以直線過定點(，)，綜上所述，直線過定點(，)14分