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重慶一中高三上學(xué)期10月月考試題 文科數(shù)學(xué)試題及答案

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重慶一中高三上學(xué)期10月月考試題 文科數(shù)學(xué)試題及答案

秘密啟用前2015年重慶一中高2016級(jí)高三上期10月月考 數(shù) 學(xué) 試 題 卷(文科) 2015.10注意事項(xiàng):1本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)在答題卡上。2回答第I卷時(shí),選出每小題的答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3回答第II卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)命題“”的否定是( )A. “” B. “” C. “” D. “”(2)(原創(chuàng))請(qǐng)仔細(xì)觀察,運(yùn)用合情推理,寫(xiě)在下面括號(hào)里的數(shù)最可能的是( )1, 1, 2, 3, 5,( ),13A.8 B.9 C.10D.11(3)已知復(fù)數(shù)滿足, 則的模等于( )A.1 B.2 C. D. (4)關(guān)于的不等式的解集為( )A. B. C.D. (5)已知,則( ) A. B. C. D.(6)函數(shù)在處的切線方程是( )A.B.C.D.(7)已知向量, 若向量的夾角為,則實(shí)數(shù)( )A. B. C. D. (8)設(shè)變量滿足則的最大值為()A.65B.75C.85D.95(9)(原創(chuàng))六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆疊成一個(gè)幾何體,該幾何體的正視圖與俯視圖如下圖所示,則其左視圖不可能為( )正視圖俯視圖 A. B. C. D. (10)中,設(shè)點(diǎn)滿足.若,則( )A.B.C.D.2(11)(原創(chuàng))若關(guān)于的不等式在上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. (12)設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,則()A.0 B.7 C.14 D.21第II卷(非選擇題,共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題 第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22題 第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分。(13)(原創(chuàng))設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R,,則 .(14)(原創(chuàng))某一簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如右圖所示,該幾何體的表面積是 .(15)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足 ,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .(16)已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是 .三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(17)(原創(chuàng))(本小題滿分12分)已知函數(shù).()求的最大值;()求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.(18)(原創(chuàng))(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,且成等比數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;()求數(shù)列的前項(xiàng)和.(19)(改編)(本小題滿分12分)中,.()求面積的最大值;()若點(diǎn)滿足,問(wèn):是否有最大值?若有,求出最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.(20)(本小題滿分12分)某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時(shí)間 (小時(shí))的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,規(guī)定用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作.()令,求的取值范圍;()求函數(shù);()市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合污染是否超標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由。(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若存在,使得 (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)(22)(本小題滿分10分)選修4 - 1:幾何證明選講如圖,梯形內(nèi)接于圓,,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).()求證:;()若,求切線的長(zhǎng).(23)(本小題滿分10分)選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線的方程為.()求圓C的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程;()設(shè)圓心C到直線的距離等于2,求的值. (24)(本小題滿分10分)選修4 - 5:不等式選講已知關(guān)于的不等式的解集為.()設(shè)是整數(shù)集,求;()當(dāng)時(shí),證明:.11

注意事項(xiàng)

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