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2019-2020年高二數(shù)學上學期升學考試一模試題文.doc

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2019-2020年高二數(shù)學上學期升學考試一模試題文.doc

2019-2020年高二數(shù)學上學期升學考試一模試題文一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知和均為非零實數(shù),且,則下面式子正確的是( )A. B. C. D.2.已知等比數(shù)列中,則前9項之和等于( )A. B. C. D.3在中,則( )A. B. C. D.4設正方體的棱長為,則它的外接球的表面積為()AB2C4D5.在中,內(nèi)角的對邊分別為.若,且,則( )A. B. C. D.6.在數(shù)列中,且滿足.則( )A. B.10 C. D.20 7.過三點,的圓交軸于兩點,則( )A. B. C. D.8.若等差數(shù)列滿足,則當數(shù)列的前項和最大時,( )A B C D9.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖均由直角三角形與半圓構成,俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構成,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得幾何體的體積為(0)A. B.C.D.10若直線=1(a0,b0)過點(1,1),則a+4b的最小值等于()A2B8C9D511.一條光線從點射出,經(jīng)軸反射后與圓相切,則反射光線所在直線的斜率為( )A.或 B.或 C.或 D.或12.數(shù)列滿足,若,則( )ABCD二、填空題(本大題共4題,每小題5分,共20分)13.函數(shù)的最小值是14、滿足不等式組的點中,使目標函數(shù)取得最大值的點的坐標是15,若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是和,已知,則 16、若方程有且只有一個實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為_三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題共10分)在中,分別是角A、B、C的對邊,且(1)求角B的大??;(2)若,求的面積.18.(本小題滿分12分)在平面直角坐標系內(nèi),已知,;(1)當時,求直線的傾斜角的取值范圍;(2)當時,求的邊上的高所在直線方程19已知等差數(shù)列的公差不為零,且滿足,成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式;(2)記,求數(shù)列的前項和20.(本小題滿分12分)如圖所示,在四面體中,點分別是,的中點求證:(1)直線平面;(2)平面平面.21.(本小題滿分12分)已知圓M:x2(y4)21,直線l:2xy0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點分別為A,B.(1)若APB60,求P點的坐標;(2)若點P的坐標為(1,2),過點P作一條直線與圓M交于C,D兩點,當|CD|時,求直線CD的方程;22.(本小題滿分12分)如圖所示,在長方形ABCD中,AB2,AD1,E為CD的中點,以AE為折痕,把DAE折起到DAE的位置,且平面DAE平面ABCE.(1)求證:ADBE;(2)求四棱錐DABCE的體積;(3)在棱DE上是否存在一點P,使得DB平面PAC,若存在,求出點P的位置,若不存在,請說明理由高二年級數(shù)學試題(文科)答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. C. 2 B. 3.A. 4.C5.A. 6.A 7.C 8. C 9.C 10C 11.D. .12.B二、填空題(本大題共4題,每小題5分,共20分)13. 5 14、(0,5) 15, 16、三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.【答案】(1)(2)18.【答案】(1)又,則,又,(2)AH 為高,故又過點即19(1);(2).(1)由題意知,所以,化簡得,因為,所以,所以(2),所以20.【答案】(1)E,F(xiàn)分別是AB,BD的中點,EF是ABD的中位線,EFAD.EF平面ACD,AD平面ACD,直線EF平面ACD.(2)ADBD,EFAD,EFBD.CBCD,F(xiàn)是BD的中點,CFBD.又EFCFF,BD平面EFC.BD平面BCD,平面EFC平面BCD.21.【答案】解:(1)由條件可知|PM|2,設P點坐標為(a,2a),則|PM|2,解得a2或a,所以P(2,4)或P(,).(2)由條件可知圓心到直線CD的距離d,設直線CD的方程為y2k(x1),則由點到直線的距離公式得,解得k7或k1,所以直線CD的方程為xy30或7xy90.22.【答案】解:(1)證明:根據(jù)題意可知,在長方形ABCD中,DAE和CBE為等腰直角三角形,DEACEB45,AEB90,即BEAE,平面DAE平面ABCE,且平面DAE平面ABCEAE,BE平面DAE,AD平面DAE,ADBE.(2)取AE的中點F,連接DF,則DFAE.平面DAE平面ABCE,且平面DAE平面ABCEAE,DF平面ABCE,VDABCES四邊形ABCEDF(12)1.(3)如圖所示,連接AC交BE于Q,假設在DE上存在點P,使得DB平面PAC,連接PQ,DB平面DBE,平面DBE平面PACPQ,DBPQ,在EBD中,在梯形ABCE中,即EPED,在棱DE上存在一點P,且EPED,使得DB平面PAC.

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