內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹2018屆九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc

20172018學(xué)年度上學(xué)期期中試卷九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分題號(hào)一二三總 分得分一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1有下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2，x33x+8=0， x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ）A2 B3 C4 D52. 已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則m+n=的值為( ) A.-2 B.- C. D.23. 拋物線y(x1)2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2+bx+c，則b、c的值為（ ）Ab=6，c=7 Bb=-6，c=11 Cb=6，c=11 Db=6，c=114. 若拋物線y=x2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，則代數(shù)式m2m+2017的值為（ ） A.2019 B.2018 C.2017 D.20165在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax28xb的圖象可能是( )【6下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是( )Ax2x10 B4x22x10Cx212x360 Dx2x207.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，mn）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限9如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80到OCD的位置，已知AOB45，則AOD等于（ ） A55 B45 C40 D3510如圖，在長70 m，寬40 m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路(陰影部分)，要使觀賞路面積占總面積的，則路寬x應(yīng)滿足的方程是( )A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)245011已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2bxcm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；abc0；m2.其中正確的個(gè)數(shù)有()A1 B2 C3 D412二次函數(shù)y(x4)25的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是( )A向上，直線x4，(4，5) B向上，直線x4，(4 ，5)C向上，直線x4，(4，5) D向下，直線x4，(4，5)二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分。）13. 某藥廠2015年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,2017年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是4860元.設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為x,則x的值是 14. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是 15已知二次函數(shù)y=a（x2）2+c（a0），當(dāng)自變量x分別取1.5、3、0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 16. 把正方形擺成如圖所示的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，第 n 層，若第 n 層有210個(gè)正方體，則 n _ 三、解答題（本大題共9小題，共102分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （10分）用適當(dāng)方法解下列方程：（1） （5分） （2）（5分）18. (10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，4），B（3，3），C（1，1）（每個(gè)小方格都是邊長為一個(gè)單位長度的正方形）（1）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A1B1C1；(4分)（2）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2 ；（3分） （3）寫出點(diǎn) A2 , B2 C2的坐標(biāo)。（3分）19.(12分）已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求證：無論m取何值方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（6分）（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的等腰三角形的周長（6分）20(12分) 如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和拋物線的解析式；（6分）（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接寫出答案）（6分）21（12分）已知：如圖5，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB=4，DE=6，DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與DCF重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是 _，旋轉(zhuǎn)角為_ 度。（2分）（2）請(qǐng)你判斷DFE的形狀，并說明理由。（5分）（3）求四邊形DEBF的周長。（5分）22.（10分）某農(nóng)場要建一個(gè)面積為80m2長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長15m)，另外三邊用木欄圍成，木欄長26m，求養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？23.(12分）某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（6分）（2）每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？（6分）24.(12分）我們規(guī)定：若(a，b), (c，d)，則acbd.如(1，2), (3，5)，則132513.(1)已知(2，4), (2，3)，求；（4分）(2)已知(x1，1), (x1，x1)，求y；（4分）（3）判斷y的函數(shù)圖象與一次函數(shù)yx1的圖象是否相交，請(qǐng)說明理由。（4分）25.（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)、B(3，0)、C(0,3)三點(diǎn). （1）求拋物線的解析式；（4分） （2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B、C重合)，過M作MN/y軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長；（4分） （3）在(2)的條件下，是否存在m，使MN的長度最大？若存在，求m的值，幷求出此時(shí)點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（4分）20172018學(xué)年度上學(xué)期期中試卷九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 答 案一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）1A 2D 3C 4B 5C 6C 7C 8A 9D 10B 11B 12A二、 填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分。）13 10% 14 -1x5 15 y3y2y1（或 y1y2y3） 16 20三、 解答題（本大題共9小題，共102分）17 （10分）（1）x1= x2= （2）x1=3 x2= A1B1C1B2C2A218（10分）A2(-4，-1) B2(-3，-3) C2(-1，-1) 19、（12分）解：（1）（6分）證明：=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m-2）2+44，即4，關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）（6分）根據(jù)題意，得12-1（m+2）+（2m-1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m+2-1=2+1=3；當(dāng)該等腰三角形的腰為1、底邊為3時(shí)，1+13構(gòu)不成三角形；當(dāng)該等腰三角形的腰為3、底邊為1時(shí)，等腰三角形的周長=3+3+1=720、（12分）解：（1）（6分）把點(diǎn)A（1，0），B（3，2）分別代入直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c得：0+1=mm=-1，b=-3，c=2，所以y=x-1，y=x2-3x+2；（2）（6分）x1或x321、（12分）解：（2分）點(diǎn)D， 90（5分）DFE是等腰直角三角形. 理由是：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得 DE=DF ADC=EDF=90DFE是等腰直角三角形.（5分）由勾股定理得 AE=EB=，BF=四邊形DEBF的周長為：DF+DE+EB+BF=6+6+=2022、（10分）解：設(shè)BC=x，則CD=26-2x，所以x(26-2x)=80,-2x2+26x=80,2x2-26x+80=0,解之得：x1=5,x2=8.w因?yàn)?6-2x15,所以2x11,x5.5.所以x=8.此時(shí)26-2x=26-16=10答：CD的長是10，BC的長是8.23、（12分）解：（1）（6分）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5（2）（6分）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，則y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125當(dāng)x=7.5時(shí)，取得最大值，最大值為6125答：（1）要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元.（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多.24、（12分）解:(1) （4分）=22+4(-3)=-8(2) （4分） y=(x-1)(x-1)+x+1=x2-2x+1+x+1=x2-x+2(3) （4分）不相交。理由如下： y=x2-x+2y=x-1 x2-2x+2=x-1 x2-2x+3=0=4-120此方程無解y的函數(shù)圖象與一次函數(shù)yx1的圖象不相交。25、（12分）解：（1）（4分）設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+1)(x3)，則：a(0+1)(03)=3，a=1；拋物線的解析式：y=(x+1)(x3)=x2+2x+3（2）（4分）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，則有： ，解得 ；故直線BC的解析式：y=x+3已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，m+3）、N（m，m2+2m+3）；故N=m2+2m+3(m+3)=m2+3m（0m3）（3（4分）當(dāng)m=-=1.5時(shí)，MN的長度最大。當(dāng)m=1.5時(shí)，-m+3=1.5 m2+2m+3= M(1.5，1.5) N(1.5，)