高中數(shù)學(xué)必修五課件《應(yīng)用舉例》人教A版.ppt

應(yīng)用舉例,高度,角度,距離,正弦定理 余弦定理,例1、設(shè)A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離。,測量者在A的同測，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55cm，BAC51o， ACB75o，求A、B兩點間的距離（精確到0.1m）,分析：已知兩角一邊，可以用正弦定理解三角形,解：根據(jù)正弦定理，得,答：A,B兩點間的距離為65.7米。,例2、A、B兩點都在河的對岸（不可到達(dá)），設(shè)計一種測量兩點間的距離的方法。,分析：用例1的方法，可以計算出河的這一岸的一點C到對岸兩點的距離，再測出BCA的大小，借助于余弦定理可以計算出A、B兩點間的距離。,解：測量者可以在河岸邊選定兩點C、D，測得CD=a,并且在C、D兩點分別測得BCA=, ACD=, CDB=, BDA=.在ADC和BDC中，應(yīng)用正弦定理得,計算出AC和BC后，再在ABC中，應(yīng)用余弦定理計算出AB兩點間的距離,練習(xí)1、一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A處看燈塔S在船的北偏東20o的方向，30min后航行到B處，在B處看燈塔在船的北偏東65o的方向，已知距離此燈塔6.5n mile 以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？,練習(xí)2自動卸貨汽車的車廂采用液壓機構(gòu)。設(shè)計時需要計算 油泵頂桿BC的長度已知車廂的最大仰角是60，油泵頂點B與車廂支點A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為620，AC長為1.40m，計算BC的長（精確到0.01m）,（1）什么是最大仰角？,（2）例題中涉及一個怎樣的三角 形？,在ABC中已知什么，要求什么？,練習(xí)2自動卸貨汽車的車廂采用液壓機構(gòu)。設(shè)計時需要計算 油泵頂桿BC的長度已知車廂的最大仰角是60，油泵頂點B與車廂支點A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為620，AC長為1.40m，計算BC的長（精確到0.01m）,已知ABC中AB1.95m，AC1.40m， 夾角CAB6620，求BC,解：由余弦定理，得,答：頂桿BC約長1.89m。,實際問題,解應(yīng)用題的基本思路,已知ABC中，三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若ABC的面積為S,且2S=(a+b)c,求tanC的值。,在ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,試確定ABC的形狀。,