第六章答案 武漢理工大學(xué) 陸佩文 課后答案

第六章答案6-1 略。6-2 什么是吉布斯相律？它有什么實(shí)際意義？解：相律是吉布斯根據(jù)熱力學(xué)原理得出的相平衡基本定律，又稱吉布斯相律，用于描述達(dá)到相平衡時系統(tǒng)中自由度數(shù)與組分?jǐn)?shù)和相數(shù)之間的關(guān)系。一般形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為FCP2。其中F為自由度數(shù)，C為組分?jǐn)?shù)，P為相數(shù)，2代表溫度和壓力兩個變量。應(yīng)用相率可以很方便地確定平衡體系的自由度數(shù)。6-3 固體硫有兩種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個相，如果某人實(shí)驗(yàn)得到這四個相平衡共存，試判斷這個實(shí)驗(yàn)有無問題？解：有問題，根據(jù)相律，F(xiàn)=C-P+2=1-P+2=3-P，系統(tǒng)平衡時，F(xiàn)=0 ，則P=3 ，硫系統(tǒng)只能是三相平衡系統(tǒng)。6-6 在SiO2系統(tǒng)相圖中，找出兩個可逆多晶轉(zhuǎn)變和兩個不可逆多晶轉(zhuǎn)變的例子。解： 可逆多晶轉(zhuǎn)變： -石英-石英 -石英-鱗石英 不可逆多晶轉(zhuǎn)變： -方石英-石英 -鱗石英-石英 6-7 C2S有哪幾種晶型？在加熱和冷卻過程中它們?nèi)绾无D(zhuǎn)變？-C2S為什么能自發(fā)地轉(zhuǎn)變成-C2S？在生產(chǎn)中如何防止-C2S 轉(zhuǎn)變?yōu)?C2S？ 解：C2S有、四種晶型，它們之間的轉(zhuǎn)變?nèi)鐖D6-19所示。由于-C2S是一種熱力學(xué)非平衡態(tài)，沒有能穩(wěn)定存在的溫度區(qū)間，因而在相圖上沒有出現(xiàn)-C2S的相區(qū)。C3S和-C2S是硅酸鹽水泥中含量最高的兩種水硬性礦物，但當(dāng)水泥熟料緩慢冷卻時，C3S將會分解，-C2S將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o水硬活性的-C2S。為了避免這種情況的發(fā)生，生產(chǎn)上采取急冷措施，將C3S和-C2S迅速越過分解溫度或晶型轉(zhuǎn)變溫度，在低溫下以介穩(wěn)態(tài)保存下來。6-8 今通過實(shí)驗(yàn)測得如圖6-62所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。如果有錯，請指出錯在何處？并說明理由。解：第一圖錯，B組元有一個固定的熔點(diǎn)，因此液相線和固相線在B側(cè)應(yīng)交于一點(diǎn)。 第二圖錯，A、B組元具有一個低共熔點(diǎn)，因此A、B的兩條液相線應(yīng)交于一點(diǎn)。 第三圖錯，析晶過程中，達(dá)到共熔點(diǎn)后，系統(tǒng)進(jìn)入低共熔過程，從液相中析出固溶體、，系統(tǒng)進(jìn)入三相平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度不能變，因此中間的那條線應(yīng)與AB平行。 第四圖錯，具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。 第五圖錯，具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。6-10 圖6-10為具有一個不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點(diǎn)E發(fā)生如下析晶的過程：LAAmBn。E點(diǎn)B含量為20，化合物AmBn 含B量為64，今有C1和C2兩種配料，其配料點(diǎn)分置于E點(diǎn)兩側(cè)。已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在達(dá)低共熔點(diǎn)溫度前的冷卻析晶過程中，從該二配料中析出的初晶相含量相等。試計算C1和C2的組成。解：設(shè)AB二元相圖中組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。C1和C2兩種配料量均為G（kg）。據(jù)題意，初相在低共溶點(diǎn)前析出，則C1和C2二配料組成必在AP之間（若在PB之間，初相比在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P前析出）。又該二配料組成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料點(diǎn)一定分置于低共溶點(diǎn)E兩側(cè)，析出初相分別為AmBn和A。 設(shè)C1含B的量為x%, C2含B量為y%, 則根據(jù)桿杠規(guī)則可以建立下面方程： X=1.5y (X-20)/(64-20)=(20-y)/20解聯(lián)立方程，得x=26%,y=17.3%。 所以，C1組成為含B的量26%，C2組成為含B17.3%6-11 圖6-63是一個未完成的具有一個不一致熔化合物并形成固溶體的二元系統(tǒng)相圖。請根據(jù)已給出的諸點(diǎn)完成此相圖的草圖。解：草圖如下：6-12 已知A和B兩組成構(gòu)成具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制粗略相圖。已知A的熔點(diǎn)為1000，B熔點(diǎn)為700。含B為25mol的試樣在500完全凝固，其中含73.3mol初晶相SA（B）和 26.7mol（SA（B）SB（A）共生體。含B為50mol的試樣在同一溫度下凝固完畢，其中含40mol初晶相SA（B）和60mol（SA（B）SB（A）共生體，而SA（B）相總量占晶相總量的50。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在達(dá)到平衡狀態(tài)時測定。解：因a、b點(diǎn)溫度及低共熔溫度已知，欲繪此相圖之草圖，關(guān)鍵是求出C、E、D三點(diǎn)之組成。由于二個試樣析出初晶相均為，且在同一溫度下凝固完畢（此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在CE間。設(shè)C點(diǎn)含B量為x, E點(diǎn)含B量為z。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下面關(guān)系式。 解上述聯(lián)立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949, 據(jù)此，可確定C點(diǎn)含B量0.05mol, E點(diǎn)含B量為0.80mol, D點(diǎn)含B量為0.95mol。這樣相圖中C、E、D位置可以找到，從而繪出相圖的草圖如下：6-13 根據(jù)Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖說明：（1）鋁硅質(zhì)耐火材料：硅磚（含SiO298）、粘土磚（含Al2O33550）、高鋁磚（含Al2O36090）、剛玉磚（含Al2O390）內(nèi)，各有哪些主要的晶相？（2）為了保持較高的耐火度，在生產(chǎn)硅磚時應(yīng)注意什么？（3）若耐火材料出現(xiàn)40的液相便軟化不能使用，試計算含40molAl2O3的粘土磚的最高使用溫度。解：（1） 硅磚（含 SiO2 >98%）主要晶相： SiO2 、 2Al203 2SiO2 固溶體（莫來石）， 粘土磚（含 Al203 35 50%）主要晶相： SiO2 、A3S2 ，高鋁磚（含 Al203 60 90%） 主要晶相： 60 72%A3S2 72 90% Al203 、A3S2 。（2） 為了保持硅磚的耐火度，要嚴(yán)格防止原料中混如 Al203。 SiO2 熔點(diǎn)為 1723 ，SiO2 液相很陡，加入少量的 Al203 后，硅磚中會產(chǎn)生大量的液相， SiO2 的熔點(diǎn)劇烈下降。如加入 1wt% Al203 ，在低共熔點(diǎn)（1595 ）時產(chǎn)生的液相量為 1/5.5=18.2% ，會使硅磚的耐火度大大下降； （3） 根據(jù)相圖，當(dāng)出現(xiàn)40%液相時，由桿杠規(guī)則可知，得x=0.1, 在相圖中作出析晶路線，可以估計出粘土磚的最高溫度約為1670 。 Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖6-14根據(jù)CaOSiO2系統(tǒng)相圖回答下列問題：（1）若以含CaO80的熔體1000g冷卻到2150以后（溫度即將離開2150時），會獲得何種產(chǎn)物？這些產(chǎn)物的量各為多少？（2）若以 CaO、SiO2二組元配料，加熱至熔融后再冷卻，要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，則配料范圍應(yīng)選在哪里？若平衡冷卻能達(dá)到目的嗎？為什么？應(yīng)采取什么措施？解：CaOSiO2系統(tǒng)如下：CaOSiO2系統(tǒng)相圖（1）根據(jù)上圖，可知，含CaO80的熔體1000g冷卻到即將離開轉(zhuǎn)熔點(diǎn)M時（2150），產(chǎn)物為C3S和CaO，根據(jù)桿杠規(guī)則可知：C3S為，CaO為。（2）若要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，據(jù)相圖可知，配料范圍應(yīng)選在含CaO65%74%之間。平衡冷卻不能達(dá)到目的，因?yàn)槠胶饫鋮s得到的是C2S和CaO，為使產(chǎn)物只有C2S和C3S，應(yīng)在溫度降至1250急冷。6-15 在CaOSiO2和Al2O3SiO2系統(tǒng)中，SiO2的液相線都很陡，解釋為什么在硅磚生產(chǎn)中可摻入少量CaO做礦化劑不會降低硅磚的耐火度，而在硅磚中卻要嚴(yán)格防止混入Al2O3，否則便會使硅磚耐火度大大下降。解：SiO2 中加入少量的 CaO ，在低共熔點(diǎn) 1436 時，液相量為 2/37=5.4% ，液相量增加不多，不會降低硅磚的耐火度，故可加少量 CaO 作礦化劑。