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新人教版數學八年級下《16.1二次根式》課時練習含答案解析.doc

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新人教版數學八年級下《16.1二次根式》課時練習含答案解析.doc

新人教版數學八年級下冊16.1二次根式課時練習一、單選題(共15小題)1已知=0,則x為( ) A.x>3 B.x<3 C. x=3 D. x的值不能確定答案:C知識點:二次根式的定義;解一元一次方程解析:解答:由=0,得x+3=0,解得x=3,故選C分析:正確求解二次根式根號內的取值,要求運算正確,解題迅速。2化簡:的結果為( )A、42a B、0 C、2a4 D、4答案:C知識點:絕對值;二次根式的性質與化簡;二次根式有意義的條件解析:解答:由成立,解得a-30,故a3。所以原式=a-1+a-3=2a-4,故選C.分析:明確被開方數大于等于零,判斷字母的取值范圍,從而脫去絕對值符號和根號,正確化簡是解此題的基本方法。3如果一個三角形的三邊長分別為1、k、3,化簡結果是( )A、4k5 B、1 C、13 D、194k答案:A知識點:絕對值;二次根式的性質與化簡解析:解答:因為三角形三邊長分別為1、k、3,所以31<k<31,即2<k<4,所以原式=7+2k-3|=7-(9-2k)+2k-3=4k-5,故選A分析:由三角形三邊的關系定出k的取值范圍,從而正確化簡根式和絕對值,是解此題的基本方法4下列命題中,錯誤的是( )A如果=5,則x=5;B若a(a0)為有理數,則是它的算術平方根C化簡的結果是-3D在直角三角形中,若兩條直角邊分別是,2,那么斜邊長為5答案:A知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由=5,得x=5,故A錯誤,選項為A,其余都正確分析:充分掌握=x,由此正確解答題目,如遇單選題,肯定某選項符合題意,可以直接選擇;如概念模糊,可比較其他選項,推敲做答5若式子有意義,則點P(a,b)在 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案:C知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由于原式成立,所以ab>0,a>0,所以a<0,b<0,所以點P(a,b)在第三象限,故選C。分析:根據題意求出a,b的取值范圍,根據其符號確定點P所在的象限6當a0時,、,比較他們的結果,下面四個選項中正確的是( )A.=B.>>C. << D.>= 答案:A知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:=a0,=a0,故=,故選A。分析:判斷根式化簡后的正負性是解答此題目的關鍵7等式成立的條件是( )Ax3 Bx0 Cx0且x3 Dx>3答案:D知識點:二次根式有意義的條件解析:解答:由原式成立得x0,x-3>0,解之得x>3,故選D分析:根據題意列出x的取值范圍不等式,并正確求解即可求出正確答案8.若,則的值為: ( ) A0 B1 C -1 D2 答案:A知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由+=0,得x-1=0,x+y=0,解得x=1,y=-1,所以=1+(-1)=1-1=0,故選A分析:由二次根式的非負性,判斷如果兩個二次根式的和為零,則此兩個二次根式都為0,從而得到x、y的值,進行正確的計算9. 如果是二次根式,那么應適合的條件是( )A3 B3 C3 D3答案:C知識點:二次根式有意義的條件解析:解答:因為原式是二次根式,所以0,3x0,所以3x<0,所以x>3,故選C分析:根據二次根式的性質,正解判斷根式內的數值大于等于0,如遇分母有未知數,則分母不能為0,據此正確求解x的取值范圍10. 使代數式8有意義的的范圍是( )ABCD不存在答案:C知識點:二次根式有意義的條件解析:解答:由原式成立,所以a0,-a0,所以a=0,故選C分析:根據二次根式的性質正確判斷a的取值范圍,是學習二次根式的基本要求11、下列各式中一定成立的是( )A=+=3+4=7 B=-C(-)2= D=1-=答案:C知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:選項A、D不符合根式的運算法則,選項B算錯了二次根式的符號,沒有考慮二次根式的非負性,選項C符合二次根式的性質,故選C分析:根據二次根式的定義,正確判斷二次根式的運算正確與否,是解答此題的基本方法12.計算+|-11|-,正確的結果是( ) A-11 B11 C22 D-22答案:B知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:原式=11+11-11=11,故選B分析:根據二次根式的性質正確化簡二次根式,進行正確的計算是一個基本的要求13.設點P的坐標是(1+,2+a),則點P在 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案:D知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由1+1>0,-a0,所以a0,所以-2+a<0,所以點P在第四象限,故選D分析:判斷含有根式的代數式的正負性,從而結合平面直角坐標系點的分布特點判斷點所在的象限,是一個二次根式的基本應用14實數a在數軸上的位置如圖所示,則+化簡后為()A7 B7 C2a15 D無法確定 答案:A知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由數軸可知5<a<10,所以原式=a-4+11-a=7,故選A分析:結合數軸判斷字母的取值范圍,從而正確化簡二次根式就可以順利做出題目15的值是( )A.0 B. C. D. 以上都不對答案:C知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:原式=1+1=3,即得C分析:正確化簡二次根式,得出二次根式的結果必然是非負的,這是學習本節(jié)內容的基本二、填空題1在實數范圍內分解因式 答案:(x+2)(x-2)(x+8)知識點:因式分解,二次根式的性質與化簡解析:解答:原式=(x+8)(x-8)=(x+2)(x-2)(x+8)分析:在實數范圍運用平方差公式進行因式分解,擴大了學生數的范圍,擴充了數學視野2、等式中的括號應填入 答案:4xy知識點:絕對值;二次根式的性質與化簡解析:解答:=分析:能夠進行絕對值和二次根式的互化,從而解決含有絕對值和二次根式的題目,是本節(jié)的一個基本學習能力3、若x、y都為實數,且,則=_。答案:1知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由題意,x-50,5-x0,所以x-5=0所以x=5,y=1,所以x+y=0+1=1分析:無論式子多么復雜,找出其中二次根式隱含條件,求出x、y值,是一個常用的方法4代數式的最大值是_答案:3知識點:二次根式的非負性解析:解答:由0,知代數式3的最大值是3分析:根據二次根式的非負性,判斷含有二次根式的代數的最值是一個基本求最值的方法5比較大小6_7(填“>”,“”,“<”號)答案:>知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:6=,7=,180>147,所以6>7分析:利用平方法比較二次根式的大小,是比較大小的一個常用的方法三、解答題(共5小題)1如果+b-2=0,求以a、b為邊長的等腰三角形的周長答案:12知識點:二次根式的性質與化簡;三角形三邊的關系解析:解答:由原式得a=5,b=2,以a、b為邊構成的等腰三角形邊長為5、5、2,故其周長為12分析:能夠結合前后所學知識進行綜合問題的求解,是學習數學的基本過程,要求學生步步為營,前后綜合,慢慢提高數學能力。2、設a,b,c為 ABC的三邊,化簡答案:2(a+b+c)知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由三角形三邊關系(兩邊之和大于第三邊),原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)分析:由三角形的三邊關系得出根式內開方后的結果,正確化簡二次根式,是學習二次根式的要領。3、當x的取值范圍是不等式組的解時,試化簡: .答案:2知識點:解一元一次不等式組;二次根式的性質與化簡解析:解答:解不等式組得<x2,所以原式=2x-1+3-x-x=2分析:能夠正確解不等式組求出x的范圍,根據x的范圍定出絕對值和根式的正負,從而化簡根式。4、求使有意義的x的取值范圍答案:3<x<4知識點:二次根式的性質與化簡解析:解答:由原式得x-3>0,4-x>0,綜上得3<x<4分析:此題考察了二次根式的被開方數大于等于0,分母不能為0,兩個基本知識點,為以后高中階段函數定義域的學習奠定了良好的基礎。5、已知+=0,求的值答案:18知識點:二次根式有意義的條件;二次根式的非負性解析:解答:由原式可得x-3=0,x-y+3=0,故解得x=3,y=6,故xy=18分析:結合二次根式取值的非負性,判斷非負與非負的和如果為0,則每一項均為0,從而求得x、y的值,進一步算出xy的取值

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