環(huán)境工程原理第二版課后答案.doc

1 第 I 篇 習(xí)題解答 第一章 緒論 1.1 簡要概述環(huán)境學(xué)科的發(fā)展歷史及其學(xué)科體系。 解：環(huán)境學(xué)科是隨著環(huán)境問題的日趨突出而產(chǎn)生的一門新興的綜合性邊緣 學(xué)科。它經(jīng)歷了 20 世紀(jì) 60 年代的醞釀階段，到 20 世紀(jì) 70 年代初期從零星的 環(huán)境保護的研究工作與實踐逐漸發(fā)展成為一門獨立的新興學(xué)科。 環(huán)境學(xué)科是一門正在蓬勃發(fā)展的科學(xué)，其研究范圍和內(nèi)涵不斷擴展，所涉及的 學(xué)科非常廣泛，而且各個學(xué)科間又互相交叉和滲透，因此目前有關(guān)環(huán)境學(xué)科的 分支學(xué)科還沒有形成統(tǒng)一的劃分方法。圖 1-1 是環(huán)境學(xué)科的分科體系。 圖1-1 環(huán)境學(xué)科體系 1.2 簡要闡述環(huán)境工程學(xué)的主要任務(wù)及其學(xué)科體系。 解：環(huán)境工程學(xué)作為環(huán)境學(xué)科的一個重要分支，主要任務(wù)是利用環(huán)境學(xué)科 以及工程學(xué)的方法，研究環(huán)境污染控制理論、技術(shù)、措施和政策，以改善環(huán)境 質(zhì)量，保證人類的身體健康和生存以及社會的可持續(xù)發(fā)展。 圖 1-2 是環(huán)境工程學(xué)的學(xué)科體系。 環(huán)境工程學(xué) 環(huán)境凈化與污染控制技術(shù)及原理 生態(tài)修復(fù)與構(gòu)建技術(shù)及原理 清潔生產(chǎn)理論及技術(shù)原理 環(huán)境規(guī)劃管理與環(huán)境系統(tǒng)工程 環(huán)境工程監(jiān)測與環(huán)境質(zhì)量評價 水質(zhì)凈化與水污染控制工程 空氣凈化與大氣污染控制工程 固體廢棄物處理處置與管理 物理性污染控制工程 土壤凈化與污染控制技術(shù) 廢物資源化技術(shù) 圖 1-2 環(huán)境工程學(xué)的學(xué)科體系 環(huán) 境 學(xué) 科 體 系 環(huán) 境 科 學(xué)環(huán) 境 工 程 學(xué)環(huán) 境 生 態(tài) 學(xué)環(huán) 境 規(guī) 劃 與 管 理 2 1.3 去除水中的懸浮物，有哪些可能的方法，它們的技術(shù)原理是什么？ 解：去除水中懸浮物的方法主要有：沉淀、離心分離、氣浮、過濾（砂濾 等） 、過濾（篩網(wǎng)過濾） 、反滲透、膜分離、蒸發(fā)濃縮等。 上述方法對應(yīng)的技術(shù)原理分別為：重力沉降作用、離心沉降作用、浮力作用、 物理阻截作用、物理阻截作用、滲透壓、物理截留等、水與污染物的蒸發(fā)性差 異。 1.4 空氣中揮發(fā)性有機物（VOCs ）的去除有哪些可能的技術(shù)，它們的技術(shù) 原理是什么？ 解：去除空氣中揮發(fā)性有機物（VOCs）的主要技術(shù)有：物理吸收法、化學(xué) 吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃燒法等。 上述方法對應(yīng)的技術(shù)原理分別為：物理吸收、化學(xué)吸收、界面吸附作用、氧化 還原反應(yīng)、生物降解作用、燃燒反應(yīng)。 1.5 簡述土壤污染可能帶來的危害及其作用途徑。 解：土壤污染的危害及其作用途徑主要有以下幾個方面：通過雨水淋溶 作用,可能導(dǎo)致地下水和周圍地表水體的污染;污染土壤通過土壤顆粒物等形式 能直接或間接地為人或動物所吸入;通過植物吸收而進(jìn)入食物鏈 ,對食物鏈上的 生物產(chǎn)生毒害作用等。 1.6 環(huán)境凈化與污染控制技術(shù)原理可以分為哪幾類？它們的主要作用原理 是什么？ 解：從技術(shù)原理上看，環(huán)境凈化與污染控制技術(shù)原理可以分為“隔離技術(shù)” 、 “分離技術(shù)”和“ 轉(zhuǎn)化技術(shù)”三大類。隔離技術(shù)是將污染物或者污染介質(zhì)隔離從而 切斷污染物向周圍環(huán)境的擴散，防止污染近一步擴大。分離技術(shù)是利用污染物 與污染介質(zhì)或其它污染物在物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì)上的差異使其與介質(zhì)分離，從 而達(dá)到污染物去除或回收利用的目的。轉(zhuǎn)化技術(shù)是利用化學(xué)或生物反應(yīng)，使污 染物轉(zhuǎn)化成無害物質(zhì)或易于分離的物質(zhì)，從而使污染介質(zhì)得到凈化與處理。 3 1.7 環(huán)境工程原理課程的任務(wù)是什么？ 解：該課程的主要任務(wù)是系統(tǒng)、深入地闡述環(huán)境污染控制工程，即水質(zhì)凈 化與水污染控制工程、大氣（包括室內(nèi)空氣）污染控制工程、固體廢物處理處 置與管理和資源化工程、物理性污染（熱污染、輻射污染、噪聲、振動）控制 工程、自然資源的合理利用與保護工程、生態(tài)修復(fù)與構(gòu)建工程以及其它污染控 制工程中涉及到的具有共性的工程學(xué)基礎(chǔ)、基本過程和現(xiàn)象以及污染控制裝置 的基本原理，為相關(guān)的專業(yè)課程打下良好的理論基礎(chǔ)。 4 第二章 質(zhì)量衡算與能量衡算 2.1 某室內(nèi)空氣中 O3 的濃度是 0.0810-6（體積分?jǐn)?shù)） ，求： （1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3 表示該濃度； （2）在大氣壓力為 0.83105Pa 和 15下，O 3 的物質(zhì)的量濃度為多少？ 解：理想氣體的體積分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)值相等 由題，在所給條件下，1mol 空氣混合物的體積為 V1 V0P0T1/ P1T0 22.4L298K/273K 24.45L 所以 O3 濃度可以表示為 0.08106 mol48g/mol（24.45L ） 1 157.05 g/m3 （2）由題，在所給條件下，1mol 空氣的體積為 V1 V0P0T1/ P1T0 =22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K） 28.82L 所以 O3 的物質(zhì)的量濃度為 0.08106 mol/28.82L2.7810 9 mol/L 2.2 假設(shè)在 25和 1.013105Pa 的條件下，SO 2 的平均測量濃度為 400g/m3，若允許值為 0.1410-6，問是否符合要求？ 解：由題，在所給條件下，將測量的 SO2 質(zhì)量濃度換算成體積分?jǐn)?shù)，即33965108.491040.156ARTpM 大于允許濃度，故不符合要求 2.3 試將下列物理量換算為 SI 制單位： 質(zhì)量：1.5kgfs 2/m= kg 密度：13.6g/cm 3= kg/ m3 5 壓力：35kgf/cm 2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa 功率：10 馬力 kW 比熱容：2Btu/(lb)= J/（kgK ） 3kcal/（kg）= J/（kgK） 流量：2.5L/s= m3/h 表面張力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m 解： 質(zhì)量：1.5kgfs 2/m=14.709975kg 密度：13.6g/cm 3=13.6103kg/ m3 壓力：35kg/cm 2=3.43245106Pa 4.7atm=4.762275105Pa 670mmHg=8.93244104Pa 功率：10 馬力7.4569kW 比熱容：2Btu/(lb)= 8.373610 3J/（kgK） 3kcal/（kg）=1.2560410 4J/（kgK） 流量：2.5L/s=9m 3/h 表面張力：70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m 2.4 密度有時可以表示成溫度的線性函數(shù)，如 0+At 式中： 溫度為 t 時的密度， lb/ft3； 0溫度為 t0 時的密度， lb/ft3。 t溫度，。 如果此方程在因次上是一致的，在國際單位制中 A 的單位必須是什么？ 解：由題易得，A 的單位為 kg/（m 3K） 6 2.5 一加熱爐用空氣（含 O2 0.21, N2 0.79）燃燒天然氣（不含 O2 與 N2） 。 分析燃燒所得煙道氣，其組成的摩爾分?jǐn)?shù)為 CO2 0.07，H 2O 0.14，O 2 0.056，N 2 0.734。求每通入 100m3、30的空氣能產(chǎn)生多少 m3 煙道氣？煙道氣溫度為 300，爐內(nèi)為常壓。 解：假設(shè)燃燒過程為穩(wěn)態(tài)。煙道氣中的成分來自天然氣和空氣。取加熱爐 為衡算系統(tǒng)。以 N2 為衡算對象，煙道氣中的 N2 全部來自空氣。設(shè)產(chǎn)生煙道氣 體積為 V2。根據(jù)質(zhì)量衡算方程，有 0.79P1V1/RT10.734P 2V2/RT2 即 0.79100m3/303K0.734V 2/573K V2203.54m 3 2.6 某一段河流上游流量為 36000m3/d，河水中污染物的濃度為 3.0mg/L。 有一支流流量為 10000 m3/d，其中污染物濃度為 30mg/L。假設(shè)完全混合。 （1）求下游的污染物濃度 （2）求每天有多少 kg 污染物質(zhì)通過下游某一監(jiān)測點。 解：（1）根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為 123.06310/8.7/VmqmgL （2）每天通過下游測量點的污染物的質(zhì)量為 312()8.7(3601)0/4/mVq kdkgd 2.7 某一湖泊的容積為 10106m3，上游有一未被污染的河流流入該湖泊， 流量為 50m3/s。一工廠以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染 物，濃度為 100mg/L。污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為 0.25d1 。假設(shè)污染物在湖中 充分混合。求穩(wěn)態(tài)時湖中污染物的濃度。 解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時湖中污染物濃度為 ，則輸出的濃度也為mm 則由質(zhì)量衡算，得 7 120mqkV 即 5100mg/L（550） m3/s 1010 60.25 m3/s0 解之得 5.96mg/Lm 2.8 某河流的流量為 3.0m3/s，有一條流量為 0.05m3/s 的小溪匯入該河流。 為研究河水與小溪水的混合狀況，在溪水中加入示蹤劑。假設(shè)儀器檢測示蹤劑 的濃度下限為 1.0mg/L。為了使河水和溪水完全混合后的示蹤劑可以檢出，溪 水中示蹤劑的最低濃度是多少？需加入示蹤劑的質(zhì)量流量是多少？假設(shè)原河水 和小溪中不含示蹤劑。 解：設(shè)溪水中示蹤劑的最低濃度為 則根據(jù)質(zhì)量衡算方程，有 0.05（30.05）1.0 解之得 61 mg/L 加入示蹤劑的質(zhì)量流量為 610.05g/s3.05g/s 2.9 假設(shè)某一城市上方的空氣為一長寬均為 100 km、高為 1.0 km 的空箱模 型。干凈的空氣以 4 m/s 的流速從一邊流入。假設(shè)某種空氣污染物以 10.0 kg/s 的總排放速率進(jìn)入空箱，其降解反應(yīng)速率常數(shù)為 0.20h1 。假設(shè)完全混合， （1）求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度； （2）假設(shè)風(fēng)速突然降低為 1m/s，估計 2h 以后污染物的濃度。 解：（1）設(shè)穩(wěn)態(tài)下污染物的濃度為 則由質(zhì)量衡算得 10.0kg/s（0.20/3600） 1001001109 m3/s 4100110 6m3/s0 解之得 8 1.05 10 -2mg/m3 （2）設(shè)空箱的長寬均為 L，高度為 h，質(zhì)量流量為 qm，風(fēng)速為 u。 根據(jù)質(zhì)量衡算方程 12tmdqkV 有 22tmuLhLhd 帶入已知量，分離變量并積分，得 2360-6-51.05t.10d 積分有 1.1510 -2mg/m3 2.10 某水池內(nèi)有 1 m3 含總氮 20 mg/L 的污水，現(xiàn)用地表水進(jìn)行置換，地表 水進(jìn)入水池的流量為 10 m3/min，總氮含量為 2 mg/L，同時從水池中排出相同的 水量。假設(shè)水池內(nèi)混合良好，生物降解過程可以忽略，求水池中總氮含量變?yōu)?5 mg/L 時，需要多少時間？ 解：設(shè)地表水中總氮濃度為 0，池中總氮濃度為 由質(zhì)量衡算，得 0tVdq 即 1t0(2)dd 積分，有 5021t()dd 求得 t0.18 min 9 2.11 有一裝滿水的儲槽，直徑 1m、高 3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。 小孔的直徑為 4cm，測得水流過小孔時的流速 u0 與槽內(nèi)水面高度 z 的關(guān)系 u00.62（2gz） 0.5 試求放出 1m3 水所需的時間。 解：設(shè)儲槽橫截面積為 A1，小孔的面積為 A2 由題得 A2u0 dV/dt，即 u0 dz/dtA1/A2 所以有 dz/dt（100/4） 2 0.62（2gz ） 0.5 即有 226.55z -0.5dzdt z03m z1z 01m 3（0.25m 2） -11.73m 積分計算得 t189.8s 2.12 給水處理中，需要將固體硫酸鋁配成一定濃度的溶液作為混凝劑。 在一配料用的攪拌槽中，水和固體硫酸鋁分別以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入 攪拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于攪拌充分，槽內(nèi)濃 度各處均勻。開始時槽內(nèi)預(yù)先已盛有 100kg 純水。試計算 1h 后由槽中流出的溶 液濃度。 解：設(shè) t 時槽中的濃度為 ，dt 時間內(nèi)的濃度變化為 d 由質(zhì)量衡算方程，可得 301206tdt 時間也是變量，一下積分過程是否有誤？ 30dt（10060t）dC120Cdt 即 （30120C）dt（10060t）dC 由題有初始條件 10 t0，C0 積分計算得： 當(dāng) t1h 時 C15.23 2.13 有一個 43m2 的太陽能取暖器，太陽光的強度為 3000kJ/（m 2h） ，有 50的太陽能被吸收用來加熱流過取暖器的水流。水的流量為 0.8L/min。求流 過取暖器的水升高的溫度。 解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準(zhǔn)取為 1h。 輸入取暖器的熱量為 30001250 kJ/h18000 kJ/h 設(shè)取暖器的水升高的溫度為（ T） ，水流熱量變化率為 mpqcT 根據(jù)熱量衡算方程，有 18000 kJ/h 0.86014.183 TkJ/h.K 解之得 T89.65K 2.14 有一個總功率為 1000MW 的核反應(yīng)堆，其中 2/3 的能量被冷卻水帶走， 不考慮其他能量損失。冷卻水來自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河流，河水的流量為 100m3/s， 水溫為 20。 （1）如果水溫只允許上升 10，冷卻水需要多大的流量； （2）如果加熱后的水返回河中，問河水的水溫會上升多少。 解：輸入給冷卻水的熱量為 Q10002/3MW 667 MW （1）以冷卻水為衡算對象，設(shè)冷卻水的流量為 ，熱量變化率為 。VqmpqcT 根據(jù)熱量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m366710 3KWVq Q15.94m 3/s 11 （2）由題，根據(jù)熱量衡算方程，得 1001034.183 T kJ/m366710 3KW T1.59K 12 13 第四章 熱量傳遞 4.1 用平板法測定材料的導(dǎo)熱系數(shù)，即在平板的一側(cè)用電加熱器加熱，另 一側(cè)以冷水通過夾層將熱量移走，同時板的兩側(cè)由熱電偶測量其表面溫度，電 熱器流經(jīng)平板的熱量為電熱器消耗的功率。設(shè)某材料的加熱面積 A 為 0.02m2， 厚度 b 為 0.01m，當(dāng)電熱器的電流和電壓分別為 2.8A 和 140V 時，板兩側(cè)的溫 度分別為 300和 100；當(dāng)電熱器的電流和電壓分別為 2.28A 和 114V 時，板 兩側(cè)的溫度分別為 200和 50。如果該材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系為線性 關(guān)系，即 ，式中 T 的單位為。試確定導(dǎo)熱系數(shù)與溫度關(guān)系的表)1(0a 達(dá)式。 解：設(shè)電熱器的電流和電壓為 I 和 U，流經(jīng)平板的熱量流量為 Q。 由題有 Q UI 且有 ATb 對于薄板，取 db 厚度，有 dQ 又因為導(dǎo)熱系數(shù)與溫度存在線性關(guān)系，所以有 0(1)daTAb 分別對 db 和 dT 進(jìn)行積分得 20()2QCAa 分別取邊界條件，則得 20211()()bTT 根據(jù)題目所給條件，聯(lián)立方程組 2202.8140.(3)(30)AVam 255. 14 解之得 a2.2410 -3K1 00.677W/ （mK） 因此，導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系式為 0.677（1+2.2410 -3T） 4.2 某平壁材料的導(dǎo)熱系數(shù) W/(mK)， T 的單位為。若已)1(0aT 知通過平壁的熱通量為 q W/m2，平壁內(nèi)表面的溫度為 。試求平壁內(nèi)的溫度分1 布。 解：由題意，根據(jù)傅立葉定律有 q dT/dy 即 q 0（ 1 T） dT/dy 分離變量并積分 100()dTyaq201()T 整理得 22001()0aTqy 此即溫度分布方程 4.3 某燃燒爐的爐壁由 500mm 厚的耐火磚、380mm 厚的絕熱磚及 250mm 厚的普通磚砌成。其 值依次為 1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及 0.92 W/(mK)。 傳熱面積 A 為 1m2。已知耐火磚內(nèi)壁溫度為 1000，普通磚外壁溫度為 50。 （1）單位面積熱通量及層與層之間溫度； （2）若耐火磚與絕熱磚之間有一 2cm 的空氣層，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為 0.0459 W/(m)。內(nèi)外壁溫度仍不變，問此時單位面積熱損失為多少？ 解：設(shè)耐火磚、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為 r1、r 2、r 3。 （1）由題易得 15 r1 0.357 m 2K/Wb10.54WK r23.8 m 2K/W r30.272m 2 K /W 所以有 q 214.5W/m2123Tr 由題 T11000 T2 T1 QR1 923.4 T3 T1 Q（ R1 R2） 108.3 T4 50 （2）由題，增加的熱阻為 r 0.436 m2K/W q T/（ r1 r2 r3 r） 195.3W/m 2 4.4 某一 60 mm3mm 的鋁復(fù)合管，其導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W/(mK)，外包一層 厚 30mm 的石棉后，又包一層厚為 30mm 的軟木。石棉和軟木的導(dǎo)熱系數(shù)分別 為 0.15W/(mK)和 0.04 W/(mK)。試求 （1）如已知管內(nèi)壁溫度為-105，軟木外側(cè)溫度為 5，則每米管長的冷損 失量為多少？ （2）若將兩層保溫材料互換，互換后假設(shè)石棉外側(cè)溫度仍為 5，則此時 每米管長的冷損失量為多少？ 解：設(shè)鋁復(fù)合管、石棉、軟木的對數(shù)平均半徑分別為 rm1、 rm2、 rm3。 由題有 rm1 mm28.47mm30ln27 16 rm2 mm43.28mm306ln rm3 mm73.99mm9l0 （1）R/L 1232mmbbrr 3 30K/WK/WKm/W458.70.154.28.47.9 3.7310 4 Km/W0.735Km/W1.613Km/W 2.348Km/W Q/L 46.84W/m/TRL （2）R/L 123mmbbrr 3030W/KW/KWm/K458.7.4.28.157.9 3.7310 4 Km /W2.758Km /W0.430Km /W 3.189Km /W Q/L 34.50W/m/TRL 4.5 某加熱爐為一厚度為 10mm 的鋼制圓筒，內(nèi)襯厚度為 250mm 的耐火磚， 外包一層厚度為 250mm 的保溫材料，耐火磚、鋼板和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)分別 為 0.38 W/（ mK） 、45 W/（mK ）和 0.10 W/（mK） 。鋼板的允許工作溫度為 400。已知外界大氣溫度為 35，大氣一側(cè)的對流傳熱系數(shù)為 10 W/（m 2K） ； 爐內(nèi)熱氣體溫度為 600，內(nèi)側(cè)對流傳熱系數(shù)為 100 W/（m 2K） 。試通過計算 確定爐體設(shè)計是否合理；若不合理，提出改進(jìn)措施并說明理由。 （補充條件：有 效管徑 2.0m） 解：設(shè)由耐火磚內(nèi)側(cè)表面和保溫材料外測表面的面積分別為 A1 和 A4，耐 火磚、鋼筒和保溫材料的對數(shù)平均面積分別為 Am1 、A m2 、A m3。鋼板內(nèi)側(cè)溫 度為 T。穩(wěn)態(tài)條件下，由題意得： 17 123 11mm241m60560bbba aTAAAA （因為鋼板內(nèi)側(cè)溫度較高，所以應(yīng)該以內(nèi)側(cè)溫度不超過 400為合理） 有效管徑 R=2.0 m 帶入已知條件，解得 T 463.5>400 計算結(jié)果表明該設(shè)計不合理 改進(jìn)措施： 1、提高鋼板的工作溫度，選用耐熱鋼板； 2、增加耐火磚厚度，或改用導(dǎo)熱系數(shù)更小的耐火磚。 4.6 水以 1m/s 的速度在長為 3m 的 252.5mm 管內(nèi)，由 20加熱到 40。 試求水與管壁之間的對流傳熱系數(shù)。 解：由題，取平均水溫 30以確定水的物理性質(zhì)。d0.020 m，u1 m/s， 995.7 kg/m3， 80.0710-5 Pas。 450.219.7Re2108u 流動狀態(tài)為湍流 530.714.Pr .416pC 所以得 320.8.423590/()RerWmKd 4.7 用內(nèi)徑為 27mm 的管子，將空氣從 10加熱到 100，空氣流量為 250kg/h，管外側(cè)用 120的飽和水蒸氣加熱(未液化 )。求所需要的管長。 解：以平均溫度 55查空氣的物性常數(shù)，得 0.0287W/（mK） ， 1.9910 5Pas， cp1.005kJ/（kgK ） ，1.077kg/m 3 由題意，得 u Q/（ A） 112.62m/s Re du/0.027112.621.077/（1.9910 5 ）1.6510 5 18 所以流動為湍流。 Pr cp/ （1.9910 5 ）1.005/0.02870.697 0.023/dRe0.8Pr0.4 315.88W/（m 2K） T2110K， T120K Tm（ T2 T1） /ln（ T2/T1） （110K20K）/ln（110/20） 52.79K 由熱量守恒可得 dLTm qmhcphTh L qmcphTh/（ dTm） 250kg/h1.005kJ/（kgK） 90K/ 315.88W/（m 2K） 0.027m52.79K 4.44m 4.8 某流體通過內(nèi)徑為 50mm 的圓管時，雷諾數(shù) Re 為 1105，對流傳熱系 數(shù)為 100 W /（m 2K） 。若改用周長與圓管相同、高與寬之比等于 1：3 的矩形 扁管，流體的流速保持不變。問對流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌伲?解：由題，該流動為湍流。 0.8.4.23RePrd.111084222. 因為為同種流體，且流速不變，所以有 0.81221Red 由 Redu 可得 0.80.21221()d 19 矩形管的高為 19.635mm，寬為 58.905mm，計算當(dāng)量直徑，得 d229.452mm0.20. 22125()()1/()1.7/()94dWmKmK 4.9 在換熱器中用冷水冷卻煤油。水在直徑為 192mm 的鋼管內(nèi)流動，水 的對流傳熱系數(shù)為 3490 W/（m 2K） ，煤油的對流傳熱系數(shù)為 458 W/（m 2K） 。 換熱器使用一段時間后，管壁兩側(cè)均產(chǎn)生污垢，煤油側(cè)和水側(cè)的污垢熱阻分別 為 0.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W/（mK） 。試 求 （1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)； （2）產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。 解：（1）將鋼管視為薄管壁 則有 1212 222320.1mK/W/mK/W0.6K/0.176mK/W49045458.5sbr K338.9W/（m 2K） （2）產(chǎn)生污垢后增加的熱阻百分比為 120%.76.17.3495ssr 注：如不視為薄管壁，將有 5左右的數(shù)值誤差。 4.10 在套管換熱器中用冷水將 100的熱水冷卻到 50，熱水的質(zhì)量流量 為 3500kg/h。冷卻水在直徑為 18010mm 的管內(nèi)流動，溫度從 20升至 30。 已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 2320 W/（m 2K） 。若忽略熱損失，且近似認(rèn) 為冷水和熱水的比熱相等，均為 4.18 kJ/（kgK） .試求 20 （1）冷卻水的用量； （2）兩流體分別為并流和逆流流動時所需要的管長，并加以比較。 解：（1）由熱量守恒可得 qmccpcTcq mhcphTh qmc 3500kg/h50/1017500kg/h （2）并流時有 T280K，T 120K128043.28lnlnmTK 由熱量守恒可得 KATm qmhcphTh 即 KdLTm qmhcphTh2350/4.18/()503.8().4.2mhpqcTkghJkgKL mKdW 逆流時有 T270K，T 130K1270347.2lnlnmTK 同上得 2350/4.18/()503.28().47.1mhpqcTkghJkgKL mKdWm 比較得逆流所需的管路短，故逆流得傳熱效率較高。 4.11 列管式換熱器由 19 根 192mm、長為 1.2m 的鋼管組成，擬用冷水將 質(zhì)量流量為 350kg/h 的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體，要求冷水的進(jìn)、出口溫度 分別為 15和 35。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 700 W/（m 2K） ，試計 算該換熱器能否滿足要求。 21 解：設(shè)換熱器恰好能滿足要求，則冷凝得到的液體溫度為 100。飽和水 蒸氣的潛熱 L2258.4kJ/kg T285K ， T165K1285674.5lnlnmTK 由熱量守恒可得 KATm qmL 即 22350/8.4/.17()75mqLkghkJgAKTWK 列管式換熱器的換熱面積為 A 總 1919mm1.2m 1.36m 24.21m 2 故不滿足要求。 4.12 火星向外輻射能量的最大單色輻射波長為 13.2m。若將火星看作一個 黑體，試求火星的溫度為多少？ 解：由 mT2.910 3 得 362.910.219.70K 4.13 若將一外徑 70mm、長 3m、外表溫度為 227的鋼管放置于： （1）很大的紅磚屋內(nèi)，磚墻壁溫度為 27； （2）截面為 0.30.3m2 的磚槽內(nèi)，磚壁溫度為 27。 試求此管的輻射熱損失。 （假設(shè)管子兩端的輻射損失可忽略不計）補充條件： 鋼管和磚槽的黑度分別為 0.8 和 0.93 解：（1）Q 1 2 C1 21 2A（ T14 T24） /1004 由題有 1 2 1， C1 2 1C0， 1 0.8 Q1 2 1C0 A（ T14 T24） /1004 0.85.67W/（m 2K4）3m0.07m （500 4K4300 4K4）/100 4 22 1.6310 3W （2）Q 1 2 C1 21 2A（ T14 T24） /1004 由題有 12 1 C1 2 C0/1/1 A1/A2（ 1/2 1） Q1 2 C0/1/1 A1/A2（ 1/2 1） A（ T14 T24） /1004 5.67W/（m 2K4）1/0.8（30.07/0.30.33 ） （1/0.93 1） 3m0.07m（500 4K4300 4K4）/100 4 1.4210 3W 4.14 一個水加熱器的表面溫度為 80，表面積為 2m2，房間內(nèi)表面溫度為 20。將其看成一個黑體，試求因輻射而引起的能量損失。 解：由題，應(yīng)滿足以下等式 41212()0CATQ 且有 1 2 1； A A1； C1 2 C01 又有 A1 2m2； 1 1 所以有 4 401212()5.67(329)5.0410TQW 23 第五章 質(zhì)量傳遞 5.1 在一細(xì)管中，底部水在恒定溫度 298K 下向干空氣蒸發(fā)。干空氣壓力為 0.1106pa、溫度亦為 298K。水蒸氣在管內(nèi)的擴散距離（由液面到管頂部） L20cm 。在 0.1106Pa、 298K 的溫度時，水蒸氣在空氣中的擴散系數(shù)為 DAB2.5010 -5m2/s。試求穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質(zhì)通量、傳質(zhì)分系數(shù)及濃度分 布。 解：由題得，298K 下水蒸氣飽和蒸氣壓為 3.1684103Pa，則 pA,i3.168410 3Pa，p A,00,0, 5,-.9841PalnBim （1） 穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質(zhì)通量： ,042A,-N1.62molcsBAimDpRTL （2） 傳質(zhì)分系數(shù)： 82,05.1olcsPaAGikp （3）由題有 ,0,11zLAAiiyy yA,i3.1684/1000.031684 yA,00 簡化得 (15z)A.9683 5.2 在總壓為 2.026105Pa、溫度為 298K 的條件下，組分 A 和 B 進(jìn)行等分 子反向擴散。當(dāng)組分 A 在兩端點處的分壓分別為 pA,10.410 5Pa 和 pA,20.110 5Pa 時，由實驗測得 k0G1.2610 -8kmol/(m2sPa)，試估算在同樣的 條件下，組分 A 通過停滯組分 B 的傳質(zhì)系數(shù) kG 以及傳質(zhì)通量 NA。 24 解：由題有，等分子反向擴散時的傳質(zhì)通量為 ,1,20,1,2ABAAGDpNkpRTL 單向擴散時的傳質(zhì)通量為 ,1,2,1,2,ABAAGmpkp 所以有 0,1,2,AGABmpNk 又有 ,2,15, .70PalnBmp 即可得 =1.4410-5mol/(m2sPa)0,GBmpk2,1,20.4olsAAN 5.3 淺盤中裝有清水，其深度為 5mm，水的分子依靠分子擴散方式逐漸蒸 發(fā)到大氣中，試求盤中水完全蒸干所需要的時間。假設(shè)擴散時水的分子通過一 層厚 4mm、溫度為 30的靜止空氣層，空氣層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零。 分子擴散系數(shù) DAB0.11m 2/h.水溫可視為與空氣相同。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?1.01105Pa。 解：由題，水的蒸發(fā)可視為單向擴散 ,0,ABiAmDpNRTz 30下的水飽和蒸氣壓為 4.2474103Pa ，水的密度為 995.7kg/m3 故水的物質(zhì)的量濃度為 995.7 103/180.553210 5mol/m3 30時的分子擴散系數(shù)為 25 DAB0.11m 2/h pA,i4.247410 3Pa ，p A,00,0, 5, .9861PalnBim 又有 NAc 水 V/(At)(4mm 的靜止空氣層厚度認(rèn)為不變 ) 所以有 c 水 V/(At) DABp(pA,i pA,0)/(RTpB,m z) 可得 t5.8h 故需 5.8 小時才可完全蒸發(fā)。 5.4 內(nèi)徑為 30mm 的量筒中裝有水，水溫為 298K，周圍空氣溫度為 30， 壓力為 1.01105Pa，空氣中水蒸氣含量很低，可忽略不計。量筒中水面到上沿 的距離為 10mm，假設(shè)在此空間中空氣靜止，在量筒口上空氣流動，可以把蒸 發(fā)出的水蒸氣很快帶走。試問經(jīng)過 2d 后，量筒中的水面降低多少？查表得 298K 時水在空氣中的分子擴散系數(shù)為 0.2610-4m2/s。 解：由題有，25下的水飽和蒸氣壓為 3.1684103Pa，水的密度為 995.7kg/m3 故水的物質(zhì)的量濃度 c 水 為 995.7103/180.553210 5mol/m3 30時的分子擴散系數(shù)為 DAB D0(T/T0)1.750.2610 -4m2/s(303/298)1.752.676810 -5m2/s pA,i3.168410 3Pa，p A,00 pB,m(p B,0p B,i)/ln(pB,0/pB,i)0.9973710 5Pa 又有 NA c 水 dV/(Adt) c 水 dz/dt 所以有 c 水 dz/dt DABp(pA,i pA,0)/(RT pB,m z) 分離變量，取邊界條件 t10，z 1z 00.01 及 t22d, z 2z，積分有2436,00.10()ddABaimtRTpc水 可得 z0.0177m 26 z z z00.0077m7.7mm 5.5 一填料塔在大氣壓和 295K 下，用清水吸收氨空氣混合物中的氨。傳 質(zhì)阻力可以認(rèn)為集中在 1mm 厚的靜止氣膜中。在塔內(nèi)某一點上，氨的分壓為 6.6103N/m2。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計。已知氨在空氣中的擴散系數(shù) 為 0.23610-4m2/s。試求該點上氨的傳質(zhì)速率。 解：設(shè) pB,1,pB,2 分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，p B,m 為相界面和氣相 主體間的對數(shù)平均分壓 由題意得： B,2,15,mp0.97631PalnA,1A,222BDN.molsRTpL 5.6 一直徑為 2m 的貯槽中裝有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.1 的氨水，因疏忽沒有加蓋， 則氨以分子擴散形式揮發(fā)。假定擴散通過一層厚度為 5mm 的靜止空氣層。在 1.01105Pa、 293K 下，氨的分子擴散系數(shù)為 1.810-5m2/s，計算 12h 中氨的揮發(fā) 損失量。計算中不考慮氨水濃度的變化，氨在 20時的相平衡關(guān)系為 P=2.69105x(Pa)，x 為摩爾分?jǐn)?shù)。 解：由題，設(shè)溶液質(zhì)量為 a g 氨的物質(zhì)的量為 0.1a/17mol 總物質(zhì)的量為(0.9a/180.1a/17)mol 所以有氨的摩爾分?jǐn)?shù)為 0.1a7x0.15398 故有氨的平衡分壓為 p0.10532.6910 5Pa0.283210 5Pa 即有 pA,i0.283210 5Pa，P A00B,0,i 5,m.861aln 27 所以 AB,iA,022,mDpN4.91olmsRTL23Adn=t6.l 5.7 在溫度為 25、壓力為 1.013105Pa 下，一個原始直徑為 0.1cm 的氧氣 泡浸沒于攪動著的純水中，7min 后，氣泡直徑減小為 0.054cm，試求系統(tǒng)的傳 質(zhì)系數(shù)。水中氧氣的飽和濃度為 1.510-3mol/L。 解：對氧氣進(jìn)行質(zhì)量衡算，有 cA,GdV/dt k(cA,s cA)A 即 dr/dt k(cA,s cA)/cA,G 由題有 cA,s1.510 -3mol/L cA0 cA,G p/RT 1.013105/(8.314298)mol/m340.89mol/m 3 所以有 dr0.03668kdt 根據(jù)邊界條件 t10，r 1510 -4m t2420s ，r 2 2.710-4m 積分，解得 k1.4910 -5m/s 5.8 溴粒在攪拌下迅速溶解于水，3min 后，測得溶液濃度為 50飽和度， 試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。假設(shè)液相主體濃度均勻，單位溶液體積的溴粒表面積為 a，初始水中溴含量為 0，溴粒表面處飽和濃度為 cA,S。 解：設(shè)溴粒的表面積為 A，溶液體積為 V，對溴進(jìn)行質(zhì)量衡算,有 28 d(VcA)/dt k(cA,S cA)A 因為 a A/V，則有 dcA/dt ka（ cA,S cA） 對上式進(jìn)行積分，由初始條件，t0 時，c A0，得 cA/cAS 1 e-kat 所以有 11 31A,S0.5ka=tln8sln.80sc 5.9 在穩(wěn)態(tài)下氣體 A 和 B 混合物進(jìn)行穩(wěn)態(tài)擴散，總壓力為 1.013105Pa、溫 度為 278K。氣相主體與擴散界面 S 之間的垂直距離為 0.1m，兩平面上的分壓 分別為 PA1=1.34104Pa 和 PA2=0.67104Pa?；旌衔锏臄U散系數(shù)為 1.8510- 5m2/s，試計算以下條件下組分 A 和 B 的傳質(zhì)通量，并對所得的結(jié)果加以分析。 （1）組分 B 不能穿過平面 S； （2）組分 A 和 B 都能穿過平面 S。 解：（1）由題，當(dāng)組分 B 不能穿過平面 S 時，可視為 A 的單向擴散。 pB,1 p pA,187.9kPa pB,2 p pA,294.6kPaB,2,15,m0.92Paln DAB1.8510 -5m2/s AB,1A,242,mpN5.9610olsRTL （2）由題，當(dāng)組分 A 和 B 都能穿過平面 S，可視為等分子反向擴散,1A,242Dp5.3610olms 可見在相同條件下，單向擴散的通量要大于等分子反向擴散。 29 第六章 沉降 6.1 直徑 60m 的石英顆粒，密度為 2600kg/m3，求在常壓下，其在 20的 水中和 20的空氣中的沉降速度（已知該條件下，水的密度為 998.2kg/m3，黏 度為 1.00510-3Pas；空氣的密度為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas） 。 解：（1）在水中 假設(shè)顆粒的沉降處于層流區(qū)，由式（6.2.6）得： m/s 262 336098.210.10185Ptgdu 檢驗： 631.98.tePuR 位于在層流區(qū)，與假設(shè)相符，計算正確。 （2）在空氣中 應(yīng)用 K 判據(jù)法，得 363 22 5019.81060.36Pdg 所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得： m/s 2625609.810.818Ptgdu 6.2 密度為 2650kg/m3 的球形顆粒在 20的空氣中自由沉降，計算符合斯 托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑（已知空氣的密度 為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas） 。 解：如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū)，則顆粒直徑最大時， 2PteduR 所以 ，同時2tPud218Ptgdu 所以 ，代入數(shù)值，解得 m 2318ppg 57.10p 30 同理，如果顆粒沉降位于牛頓區(qū)，則顆粒直徑最小時， 10PteduR 所以 ，同時10tPud1.74ppt gdu 所以 ，代入數(shù)值，解得 m 23.pp31.50p 6.3 粒徑為 76m 的油珠（不揮發(fā)，可視為剛性）在 20的常壓空氣中自 由沉降，恒速階段測得 20s 內(nèi)沉降高度為 2.7m。已知 20時，水的密度為 998.2kg/m3，黏度為 1.00510-3Pas；空氣的密度為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas。求： （1）油的密度； （2）相同的油珠注入 20水中，20s 內(nèi)油珠運動的距離。 解：（1）油珠在空氣中自由沉降的速度為 smsLut /135.02/7./ 假設(shè)油珠在空氣中自由沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 182pptgdu32652 kg/m4.705.1781.93.0ptgdu 檢驗油珠的雷諾數(shù)為 5.2Re .688ptdu 屬于層流區(qū)，計算正確。 （2）假設(shè)油珠在水中自由上浮位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 262 4398.7.498170.910m/s1805ptgdu 計算油珠的雷諾數(shù) 643.8.Re 521ptu 屬于層流區(qū)，假設(shè)正確，所以油珠在水中運動的距離為 mtuL0138.219.64 31 6.4 容器中盛有密度為 890kg/m3 的油，黏度為 0.32Pas，深度為 80cm，如 果將密度為 2650kg/m3、直徑為 5mm 的小球投入容器中，每隔 3s 投一個，則： （1）如果油是靜止的，則容器中最多有幾個小球同時下降？ （2）如果油以 0.05m/s 的速度向上運動，則最多有幾個小球同時下降？ 解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假設(shè)沉降位于斯托克斯區(qū)，則 m/s 232 265089.1507.49108Ptgdu 檢驗 3217.4Re .pt 沉降速度計算正確。 小球在 3s 內(nèi)下降的距離為 m227.49103.47108/.56 所以最多有 4 個小球同時下降。 （2）以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對速度，當(dāng)油靜止時， 也就是相對于容器的速度。當(dāng)油以 0.05m/s 的速度向上運動，小球與油的相對 速度仍然是 m/s，但是小球與容器的相對速度為 27.4910tu 2.4910u m/s 所以，小球在 3s 內(nèi)下降的距離為 m22.491037.4102801/7 所以最多有 11 個小球同時下降。 6.5 設(shè)顆粒的沉降符合斯托克斯定律，顆粒的初速度為零，試推導(dǎo)顆粒的 沉降速度與降落時間的關(guān)系。現(xiàn)有顆粒密度為 1600kg/m3，直徑為 0.18mm 的小 球，在 20的水中自由沉降，試求小球加速到沉降速度的 99%所需要的時間以 及在這段時間內(nèi)下降的距離（已知水的密度為 998.2kg/m3，黏度為 1.00510- 3Pas） 。 解：（1）對顆粒在水中的運動做受力分析 32 336gbDpppFdgdu 所以， 23()186pppduutm 對上式積分得， 0 2()18ttuppddgu 得 或 ，其中 Ut 為終端沉降速度， 2ln18ptut218ptdte m/s 232 23609.0.1.06185pptgdu 檢驗 ，符合題意， 23.98.Retp 所以小球加速到沉降速度 99%的時間為 s 232 20.1860ln1ln1.9.31085ptdut （2）由 2 18ptdtLe 所以 2 2 18 1820p pt ttd dptueue 32218.052 1.03622 40.1861.6.3 1.0m50L e 6.6 落球黏度計是由一個鋼球和一個玻璃筒組成，將被測液體裝入玻璃筒， 然后記錄下鋼球落下一定距離所需要的時間，即可以計算出液體黏度?，F(xiàn)在已 知鋼球直徑為 10mm，密度為 7900 kg/m3，待測某液體的密度為 1300 kg/m3，鋼 球在液體中下落 200mm，所用的時間為 9.02s，試求該液體的黏度。 解：鋼球在液體中的沉降速度為 m/s3/201/9.20.tuLs 33 假設(shè)鋼球的沉降符合斯托克斯公式，則 Pas 232790139.8106.518pptgdu 檢驗： ，假設(shè)正確。 3.Re .76.5tp 6.7 降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過降塵室具 有一定的停留時間，若在這個時間內(nèi)顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除，如 下圖所示?，F(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵（密度為 4500kg/m3） ，操作條件是： 氣體體積流量為 6m3/s，密度為 0.6kg/m3，黏度為 3.010-5Pas，降塵室高 2m， 寬 2m，長 5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。 圖 6-1 習(xí)題 6.7 圖示 解：設(shè)降塵室長為 l，寬為 b，高為 h，則顆粒的停留時間為 ，沉/itlu停 降時間為 ，當(dāng) 時，顆?？梢詮臍怏w中完全去除， 對應(yīng)的/tthu沉 t沉停 沉停 是能夠去除的最小顆粒，即 /itlu 因為 ，所以 m/sViqhb60.52iVthqlbl 假設(shè)沉降在層流區(qū)，應(yīng)用斯托克斯公式，得 m m 55min18183.8.719.406tppudg 8.7 檢驗雷諾數(shù) ，在層流區(qū)。 58.71.Re 1.3230ptu 含塵氣體 凈化氣體u i ut 降塵室 34 所以可以去除的最小顆粒直徑為 85.7m 6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度 為 2240kg/m3，沉淀池有效水深為 1.2m，水力停留時間為 1min，求能夠去除的 顆粒最小粒徑（假設(shè)顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度 1000kg/m3，黏度為 1.2 10-3Pas） 。 解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為 m/s/1.2/60.tuh沉 假設(shè)沉降符合斯克托斯公式，則 8Ptgd 所以 m 34181.20.1.049tPudg 檢驗 ，假設(shè)錯誤。3.Re .2120pt 假設(shè)沉降符合艾倫公式，則 0.6Re.7Ppt gdu 所以 m 0.61.4 0.431.406. 41.6.6 2201217987tppudg 檢驗 ，在艾倫區(qū)，假設(shè)正確。 43.0Re .51tpd 所以能夠去除的顆粒最小粒徑為 2.1210-4m。 6.9 質(zhì)量流量為 1.1kg/s、溫度為 20的常壓含塵氣體，塵粒密度為 1800kg/m3，需要除塵并預(yù)熱至 400，現(xiàn)在用底面積為 65m2 的降塵室除塵， 試問 （1）先除塵后預(yù)熱，可以除去的最小顆粒直徑為多少？ （2）先預(yù)熱后除塵，可以除去的最小顆粒直徑是多少？如果達(dá)到與（1） 相同的去除顆粒最小直徑，空氣的質(zhì)量流量為多少？ 35 （3）欲取得更好的除塵效果，應(yīng)如何對降塵室進(jìn)行改造？ （假設(shè)空氣壓力不變，20空氣的密度為 1.2kg/m3，黏度為 1.8110- 5Pas，400黏度為 3.3110-5Pas。 ） 解：（1）預(yù)熱前空氣體積流量為 ，降塵室的底面積為31.097m/s2Vq 65m2 所以，可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 .10.4m/s65VtquA 假設(shè)顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 1.1.8.921804.18 55min, gudptp 檢驗雷諾數(shù) 假設(shè)正確 51.26.4Re 0.152.8ptdu （2）預(yù)熱后空氣的密度和流量變化為 ，體積流量為3kg/m52.04739.1 3.1m/s052Vq 可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 6tuA 同樣假設(shè)顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 1.301.38.952.018318 5min, gudptp 檢驗雷諾數(shù) 假設(shè)正確 50.523.Re 0.17210ptdu 的顆粒在 400空氣中的沉降速度為m1.6pdm/s0768.103.86.952.85252 pptgdu 要將顆粒全部除去，氣體流量為 3./VtqAu 質(zhì)量流量為 kg/s261.05.0 （3）參考答案：將降塵室分層，增加降塵室的底面積，可以取得更好的除 36 塵效果。 6.10 用多層降塵室除塵，已知降塵室總高 4m，每層高 0.2m，長 4m，寬 2m，欲處理的含塵氣體密度為 1 kg/m3，黏度為 310-5Pas，塵粒密度為 3000 kg/m3，要求完全去除的最小顆粒直徑為 20m，求降塵室最大處理的氣體流量。 解：假設(shè)顆粒沉降位于斯托克頓區(qū)，則顆粒的沉降速度