2019-2020年高中數(shù)學 1.2第8課時 分段函數(shù)及映射課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學 1.2第8課時 分段函數(shù)及映射課時作業(yè) 新人教A版必修11.下列對應關(guān)系f中,能構(gòu)成從集合A到集合B的映射的是()AAx|x0,BR,f:x|y|x2BA2,0,2,B4,f:xyx2CAR,By|y0,f:xyDA0,2,B0,1,f:xy解析:對于A,集合A中元素1在集合B中有兩個元素與之對應;對于B,集合A中元素0在集合B中無元素與之對應;對于C,集合A中元素0在集合B中無元素與之對應故A,B,C均不能構(gòu)成映射答案:D2設(shè)f(x)g(x)則fg()的值為()A1B0C1 D解析:由題設(shè),g()0,fg()0,故選B.答案:B3函數(shù)f(x)|x1|的圖象是()A. B.C. D.解析:f(x)|x1|x1時,f(1)0可排除A、C.又x1時f(1)2,排除D,故選B.答案:B4設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)4,則實數(shù)a()A4或2 B4或2C2或4 D2或2解析:當a0時,f(a)a4,a4;當a0時,f(a)a24,a2或2(舍去),故選B.答案:B5函數(shù)f(x)的值域是()AR B0,)C0,3 D0,23解析:作出yf(x)的圖象,如下圖所示由圖象知,f(x)的值域 是0,23故選D.答案:D6.已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖所示,不含端點),則f等于()A B.C D.解析:由圖可知,函數(shù)f(x)的解析式為f(x)f1,ff1,故選B.答案:B7集合A1,2,3,B3,4,從A到B的映射f滿足f(3)3,則這樣的映射共有()A3個 B4個C5個 D6個解析:f(3)3,共有如下4個映射答案:B8已知a,b為實數(shù),集合M,Na,0,f:xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x,則ab的值為_解析:由題意知ab1.答案:19已知AB(x,y)|xR,yR,從A到B的映射f:(x,y)(xy,xy),A中元素(m,n)與B中元素(4,5)對應,則此元素為_解析:得或答案:(5,1)或(1,5)10根據(jù)如圖所示的函數(shù)yf(x)的圖象,寫出函數(shù)的解析式解析:當3x1時,函數(shù)yf(x)的圖象是一條線段,設(shè)f(x)axb(a0)將點(3,1),(1,2)代入,可得a,b,即f(x)x.當1x1時,同理可設(shè)f(x)cxd(c0)將點(1,2),(1,1)代入,可得c,d,即f(x)x;當1x2時,f(x)1.所以f(x)B組能力提升11.集合Aa,b,B1,0,1,從A到B的映射f:AB滿足f(a)f(b)0,那么這樣的映射f:AB的個數(shù)是()A2 B3C5 D8解析:由f(a)0,f(b)0得f(a)f(b)0;f(a)1,f(b)1,得f(a)f(b)0;由f(a)1,f(b)1得f(a)f(b)0.共3個答案:B12(xx太原高一檢測)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收文由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如,明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16.當接收文收到密文14,9,23,28時,解密得到的明文為()A4,6,1,7 B7,6,1,4C6,4,1,7 D1,6,4,7解析:由題意得a2b14,2bc9,2c3d23,4d28,解得d7,c1,b4,a6.答案:C13畫出函數(shù)y的圖象解析:當x(,1)時,yx1.當x1,0)時,y1x.當x0,1)時,y1x.當x1,)時,yx1.即y圖象如圖所示14已知函數(shù)f(x)1(2x2)(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);(2)畫出函數(shù)的圖象;(3)寫出該函數(shù)的值域解析:(1)當0x2時,f(x)11,當2x0時,f(x)11x.f(x)(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示:(3)由(2)知,f(x)在(2,2上的值域為1,3)15.如圖所示,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A、B、C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4)(1)求ff(0)的值;(2)求函數(shù)f(x)的解析式解析:(1)直接由圖中觀察,可得ff(0)f(4)2.(2)設(shè)線段AB所對應的函數(shù)解析式為ykxb,將與代入,得y2x4(0x2)同理,線段BC所對應的函數(shù)解析式為yx2(2x6)故f(x)