2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程練習(xí) 北師大版選修4-4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程練習(xí) 北師大版選修4-41直線(t為參數(shù))的傾斜角是()A20 B70C110 D1602直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5)，傾斜角為，且交直線xy20于點(diǎn)M，則|MM0|等于()A1 B6(1)C6 D613直線(t為參數(shù))上對(duì)應(yīng)t0，t1兩點(diǎn)間的距離是()A1 B C10 D4過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)F作傾斜角為的弦AB，則弦AB的長(zhǎng)是()A16 B3 C D5直線(t為參數(shù))與圓x2y21有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，則|PA|PB|_.6過(guò)點(diǎn)(6,7)，傾斜角的余弦值是的直線l的參數(shù)方程為_(kāi)7已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，)，傾斜角為，求直線l與直線l：yx2的交點(diǎn)Q與點(diǎn)P的距離|PQ|.8已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)，傾斜角.(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；(2)設(shè)l與圓x2y24相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積參考答案1答案：B將代入x3tsin 20，得x3ytan 20，即xytan 2030.設(shè)直線的傾斜角為，則tan tan 70.又0，)，70.2答案：B由題意可得直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入直線方程xy20，得120，解得t6(1)根據(jù)t的幾何意義可知|MM0|6(1)3 答案：B將t0，t1分別代入方程得到兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)和(5,0)，由兩點(diǎn)間距離公式，得所求距離為.4 答案：C拋物線y24x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0)，又傾斜角為，所以弦AB所在直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))代入拋物線方程y24x得到，整理得3t28t160.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為t1，t2，則有所以|t1t2|.故弦AB的長(zhǎng)為.5答案：4把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得，即t26t80，解得t12，t24，A(1,0)，B(0,1)|PA|，|PB|.|PA|PB|4.6 答案：(t為參數(shù))，.(t為參數(shù))7答案：分析：根據(jù)題意寫(xiě)出l的參數(shù)方程，代入l的方程求出t的值，再利用其幾何意義求出距離解：l過(guò)點(diǎn)P(1，)，傾斜角為，l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，即(t為參數(shù))代入yx，得，解得t4，即t4為直線l與l的交點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，根據(jù)參數(shù)t的幾何意義，可知|t|PQ|，|PQ|4.8 答案：分析：利用定義求出參數(shù)方程，再利用t的幾何意義求出距離之積解：(1)因?yàn)橹本€l過(guò)P(1,1)，且傾斜角，所以直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(2)因?yàn)辄c(diǎn)A，B都在直線l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程x2y24，得(1)2(1)24，整理，得t2(1)t20.因?yàn)閠1，t2是方程t2(1)t20的根，所以t1t22.故|PA|PB|t1t2|2.所以點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2.