人教版《義務教育教科書 數(shù)學 三年級上冊》 教材介紹

人教版義務教育教科書 數(shù)學 三年級上冊 教材介紹人民教育出版社、課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心研制出版的義務教育教科書數(shù)學（一六年級）是義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（一六年級）（以下簡稱實驗教材）經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實驗教材以全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準（實驗稿）的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù)，在總結以往九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎上編寫的。實驗教材從2001年秋季開始使用，經(jīng)過國家級實驗區(qū)和省級實驗區(qū)實驗使用證明，這是一套我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學數(shù)學教材。從2011年7月開始，實驗教材的編寫者根據(jù)新頒布的義務教育數(shù)學課程標準（2011版）（以下簡稱標準（2011）對實驗教材進行了全面而系統(tǒng)的修訂，形成了義務教育教科書數(shù)學（一六年級），于2013年3月全部通過國家基礎教育課程教材專家工作委員會的審查，并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實驗教材。修訂后的教材，既具有原實驗教材的主要特點，同時又呈現(xiàn)出一些新的特色。1細致改進計算教學的編排，體現(xiàn)計算教學的基本理念，促進學生能力的發(fā)展。 計算是幫助人們解決問題的工具，是小學生學習數(shù)學需要掌握的基礎知識和基本技能。本冊教材的教學有接近二分之一的內(nèi)容是計算的教學內(nèi)容（27課時），并且大部分是筆算的教學內(nèi)容。在新世紀之初啟動的義務教育數(shù)學課程改革中，小學數(shù)學中的筆算內(nèi)容是被削弱的部分。與以往的數(shù)學教學相比，不僅“降低了筆算的復雜性和熟練程度”，標準（實驗稿）中還提出：提倡算法多樣化、避免程式化地敘述“算理”等改革理念。本套教材的實驗教材在處理筆算教學內(nèi)容時，較好的體現(xiàn)標準（實驗稿）計算教學改革的理念，在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等各個方面都采取了相應的措施。例如，加大筆算教學的步子，提供自主探索的空間，幫助學生獲得對筆算過程與算理的理解，體會計算的意義和作用，加大估算教學的力度，培養(yǎng)學生用計算解決問題的能力和良好的數(shù)感；等等。經(jīng)過十余年的教材使用和教學改革實踐，廣大的教育工作者都積累了有關計算教學改革的經(jīng)驗，并且深化了對于計算教學理念的認識。本次教材修訂正是在總結教材使用經(jīng)驗和教學思想發(fā)展的基礎上，對教材和教學又提出了新的思想和改進措施。在本冊的體現(xiàn)具體如下：（1）調整例題設計，使教學內(nèi)容和教學順序更為合理。計算的教學順序要符合兒童學習計算的認知規(guī)律，同時符合計算知識本身發(fā)展的規(guī)律。教材根據(jù)計算教學的基本順序安排教學內(nèi)容，但在細致方面進行了研究與調整。這次調整的主要變化是：通過例題設置，增加或去掉一些教學內(nèi)容的正式教學，使得教學順序和學生學習空間的設置更為合理。例如，筆算加減法增加“三位數(shù)加三位數(shù)（不進位）、三位數(shù)加兩位數(shù)（十位向百位進）、三位數(shù)加三位數(shù)（百位向千位進）、三位數(shù)減三位數(shù)（不退位）”的例題，減緩了教學的坡度。多位數(shù)乘一位數(shù)口算增加了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算（不進位）”的例題，這一內(nèi)容是接下來的筆算學習的重要基礎。而將筆算減法部分的“整百數(shù)減三位數(shù)”的例題、筆算乘法部分的“三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）”的例題分別放到了“做一做”中（減少了例題），目的是讓學生通過遷移類推來解決這些計算問題。這樣的編排使得這部分的計算教學既自然合理、邏輯性強，又留給學生自主探索和遷移類推的空間，有利于學生學習能力和的形成，思維能力的發(fā)展。（2）對部分內(nèi)容的教學進行調整，更利于學生理解和應用數(shù)學知識，也更有利于學生數(shù)學能力的形成。一是改變原實驗教材集中教學加減法“驗算”的編排方式，將加減法的驗算安排在教學完某一計算后緊接著教學，即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗算的教學及時鞏固學生剛剛學習的筆算，也有利于學生體會驗算的作用。二是將估算教學內(nèi)容從計算教學中分離出來，改為解決問題教學的內(nèi)容之一，將估算作為解決問題的策略進行教學，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學生能更好地體會到學習估算的必要性。（3）從每一部分具體內(nèi)容編排的角度看，即體現(xiàn)了計算教學的基本理念，又承載了實現(xiàn)數(shù)學教學目標的各方面因素。教材的編者根據(jù)教材實驗的成果對原教材進行了細致的修訂，使得教材體現(xiàn)了計算教學的改革理念，體現(xiàn)了數(shù)學學習的過程，既有利于學生的自主學習，又為教師組織教學提供了良好的思路。這樣的變化表現(xiàn)在：一是筆算加減法增強了開放性，鼓勵學生獨立思考，體現(xiàn)了算法多樣化。二是乘法的教學，根據(jù)學生學習的特點，突出了算理的教學，注意借助直觀操作（小棒圖），讓學生在明理的基礎上掌握算法。三是加強了對計算法則的歸納與概括，讓學生在實際操作經(jīng)驗的基礎上，通過討論交流，逐步歸納出計算法則。讓學生經(jīng)歷計算法則的獲得過程，滲透數(shù)學思想方法和數(shù)學學習方法。2改進概念教學的編排，讓學生在應用概念解決問題中加深對概念的理解?！氨丁痹谛W數(shù)學里是一個重要概念，也是學生后續(xù)學習的基礎。但是，對于低年級學生來說，“倍”的含義是比較難理解的。與學生在一年級就已掌握的“比大小”相比，“倍”雖然也是反映了兩個數(shù)量之間的比較關系，但它反映的是兩個數(shù)之間的比率系數(shù)，因此較之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情境之一，即使是小學生的生活中也存在著需要“倍”的知識解決的實際問題。為了使學生較好的建立倍的概念，以往的教材都注意了通過直觀的手段揭示“倍”的本質，讓學生通過觀察、操作、思考、交流、比較等理解概念的含義，初步建立“倍”的概念。本次教材修訂的重要變化是教材結構或者說是教學順序上的變化，即將有關“倍”概念的教學內(nèi)容從表內(nèi)乘、除法教學單元中移出，安排在學生掌握了表內(nèi)乘、除法之后教學。這樣，就在本冊安排了“倍的認識”教學單元。這樣編排的好處有三，一是，由于倍的知識后移，使得學生學習的難度降低。二是，教學用倍的知識解決問題求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)的幾倍是多少的問題，不再受到所學乘、除法知識的限制，教學內(nèi)容的呈現(xiàn)更具邏輯性。三是，集中教學用乘、除法解決包含有“倍”數(shù)量關系的實際問題，有利于學生在解決問題中，加深對乘、除法含義的理解，了解所學習的知識有什么用處、如何用，從而逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。同樣“分數(shù)的初步認識”單元，也增加了“分數(shù)的簡單應用”小節(jié)，安排了“把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分數(shù)表示”的教學內(nèi)容（例1），加深了學生對分數(shù)含義的理解，學會用簡單分數(shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象；接著教學解決“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例2），讓學生利用剛剛掌握的“分數(shù)的含義”結合已有的整數(shù)除法知識解決簡單的實際問題。不僅溝通了分數(shù)與除法的關系，加深了對分數(shù)的理解，而且也增加了解決實際“問題”的豐富性，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。3.改進估算的編排，突出估算的作用，提高學生解決問題的能力。加強估算是進入21世紀以來我國小學數(shù)學計算教學的理念之一。但是，由于時間倉促和經(jīng)驗不足，在實驗教材中估算教學的安排比較粗糙，未能體現(xiàn)好學習估算的意義和估算在解決問題中的作用等。同時，在實驗教材的使用過程中，教師在估算教學中存在的諸多困惑與誤區(qū)。為此，我們對估算教學的編排問題進行了研究，調整了估算內(nèi)容的編排思想，重新設計了估算教學的重點和教材結構。 首先，對實驗教材估算教學的內(nèi)容和結構進行調整，形成修訂后教材估算教學內(nèi)容的結構。即 估算教學的起點后移。正式的估算教學從原來的“100以內(nèi)的加法和減法（二）”后移至“萬以內(nèi)數(shù)的認識”，先結合具體情境引入“近似數(shù)”概念，再利用已學的整百、整千數(shù)的加減法通過估算解決簡單的實際問題。 改變了估算教學的主要載體。由主要結合數(shù)的四則運算（口算、筆算）教學進行估算教學，改為結合運用計算解決問題進行教學，從而將估算當作了解決問題的一個有效策略。 在計算以外的教學單元，仍然注意結合教學內(nèi)容編排估算的應用。例如，在本冊的“測量”單元中安排了估計距離的例題，在五年級的“多邊形的面積”中安排了對不規(guī)則圖形面積的估算；等等。第二，重視估算方法多樣化和估算策略的滲透。估算即是“近似計算”，也就是將算式中的數(shù)據(jù)看成整十、整百或整千的近似數(shù)進行口算。當然，這個近似數(shù)的選取，通常是用四舍五入法，有時也會用進一法和去尾法，具體的方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和問題的情境靈活選擇。修訂后教材在估算編排中注意滲透估算的策略，讓學生初步體會估算策略中蘊含的不等式的性質。本冊教材有三個計算教學單元，根據(jù)上述估算的編排思想，修訂后教材關于估算的編排的改變是：在計算教學部分的例題中，不再出現(xiàn)關于估算的教學內(nèi)容；而是在所學習的具體計算內(nèi)容之后，安排與之相應的用估算解決問題例題。例如，在學生掌握了萬以內(nèi)加減法之后，安排利用萬以內(nèi)加減法估算解決問題的教學；在教學了多位數(shù)乘一位數(shù)之后，安排了用多位數(shù)乘一位數(shù)乘法估算解決問題的例題，等等。這樣的編排，既使得計算教學的重點突出、難點分散；又較好地體現(xiàn)估算的主要作用解決問題的有效策略之一，讓學生能更好地體會到學習估算的必要性。4量與計量教學重視學生的感受和體驗，加強對估測能力的培養(yǎng)。量與計量的各種概念，例如千米、噸、秒等，都是從人們生活和生產(chǎn)的需要中產(chǎn)生的。這些概念，如長度、質量、時間，都比較抽象，但它所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實的，與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。所以，這部分知識的教學，應使學生在學習過程中體驗、感受、理解這些概念的含義，初步發(fā)展起長度、質量和時間的觀念，認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高應用這些知識解決問題的能力。因此，在有關量與計量內(nèi)容的編排上，修訂后的教材仍然注意設計豐富的、現(xiàn)實的、具有探索性的活動，讓學生在現(xiàn)實背景下感受和體驗有關的知識，經(jīng)歷探索的過程；另一方面增加了體驗性活動，幫助學生建立時間、長度觀念，學習估計時間或長度的方法和意識。首先，讓學生通過具體的、現(xiàn)實的活動進行感受，獲得體驗。例如，感受1千米的長度，不僅讓學生在學校操場先量出100米觀察，再推想出10個100米有多遠，還要求教師帶著學生到校外走1千米的路程，親身體驗1千米有多遠。又如，為了讓學生體會1分鐘有多長，先設計了教師帶著學生看著鐘表共讀秒數(shù)的活動，接著，讓學生自己實驗1分鐘內(nèi)可以做些什么，采取多種方式讓學生感受1分鐘的長度。其次，在豐富的實際活動中培養(yǎng)學生對所學量的估計能力，逐步建立長度和時間觀念。估測是測量的一個重要組成部分，在實際生活中的應用也十分廣泛，人們對一個量進行估測的機會常常比精確測量更多。在毫米、分米的認識中，教材先讓學生估計數(shù)學書的長和寬各大約有多長，再進行測量。在相應的練習中也安排了“先估計，再測量。”的題目。在“千米的認識”中增加了估計距離的例題（例6），通過估計距離的活動，學習估計長度的策略，培養(yǎng)估測的意識，也讓學生體會到解決問題策略的多樣性。在配合“時、分、秒”學習的練習中，加強了對估計時間的訓練，教材從“與1分鐘進行比較”的粗略估計到“選擇方法估計30秒”的準確估計，不斷細化估計的方法，使學生逐步掌握估計的方法，并逐步建立起關于分、多少秒的時間觀念。5調整圖形與幾何教學內(nèi)容的編排，強調實際操作與自主探索，提供更豐富的學習素材。在本冊教材中，關于圖形與幾何的教學內(nèi)容，有長方形和正方形、測量的大部分內(nèi)容（毫米、分米和千米的認識），這些內(nèi)容對于學生理解、把握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的知識，發(fā)展學生的空間觀念都有著重要的作用。對于這些內(nèi)容的編排，教材一方面注意讓學生通過實際操作獲得豐富的感性經(jīng)驗，另一方面則是讓學生通過自主探索獲得對知識的理解。例如，毫米的引出是建立在學生自主探索測量物品長度的方法基礎上，長方形周長的求法也是學生自主探索活動的結果。幾何學習形象直觀的探索活動不僅為發(fā)展學生的創(chuàng)新意識提供了更有利的條件，而且為發(fā)展學生的空間觀念奠定了很好的基礎。本次教材修訂，根據(jù)十余年教材使用的經(jīng)驗和一線教師教研員的意見，將教材“四邊形”單元的內(nèi)容和出現(xiàn)的位置進行了調整。第一，調整教學內(nèi)容，并將單元的名稱改為“長方形和正方形”。根據(jù)實驗過程中教師教研員的意見和我們的分析，刪去了“四邊形的分類”的內(nèi)容。將“直觀認識平行四邊形”內(nèi)容前移至一年級下冊“認識圖形（二）”；增加了“長方形和正方形的各部分名稱和特征”的內(nèi)容，讓學生在一年級直觀認識圖形的基礎上進一步認識長、正方形的特征，為后面學習長、正方形的周長和面積打好基礎；最后還增加利用所掌握的長、正方形知識“解決問題”的內(nèi)容，在解決問題的過程中進一步體會圖形特征以及與周長之間的關系。經(jīng)過這樣的調整，使知識出現(xiàn)的順序更具邏輯性和嚴密性，便于使學生形成良好的知識結構。第二，將這一單元從“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前移到了它之后。因為在這一單元中要學習“長方形和正方形的周長”，其中計算周長的題目，特別是聯(lián)系實際的計算題目，往往涉及多位數(shù)乘一位數(shù)。這個單元位置的調整，不僅使設計習題的范圍加大，也給教師教學和聯(lián)系實際出題都帶來方便，為學生探索解決有關長、正方形周長的實際問題提供了更豐富的素材。6.合理安排“解決問題”的教學，為培養(yǎng)學生解決問題能力提供豐富而可操作的案例。 為了將培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”（以下簡稱“四能”）落到實處，本次對于全套教材的修訂，主要采取了兩個方面的措施：一是加強在各個內(nèi)容領域中對解決問題能力的培養(yǎng)，切實將培養(yǎng)“四能”的教學與各部分數(shù)學知識的教學有機地結合在一起；二是為培養(yǎng)“四能”提供教學的思路、清晰的線索和可操作的案例。具體體現(xiàn)是：新知識教學后一般要安排應用所學數(shù)學知識解決問題的例題；結合例題教學循序漸進地提供解決問題的一般步驟，教給學生解決問題的基本方法；并且盡量提供不同的的解決問題的策略，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性；解決問題例題的內(nèi)容和題材的選擇與設計，注意題材廣泛、聯(lián)系實際，有助于提升學生解決問題能力、促進思維的發(fā)展；為學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力，等等。 本冊“解決問題”例題的編排與設計基本上體現(xiàn)了上述編排思想。 首先，在每一部分核心內(nèi)容教學之后，都安排用所學知識解決問題的例題。因此，在8個基本教學單元中安排了11個“解決問題”的例題；每一單元至少有一個例題，即使在“時、分、秒”單元也不例外。這些例題的題材廣泛，既聯(lián)系學生生活，又具有滲透數(shù)學思想方法的教育價值。 第二，每一例題都呈現(xiàn)了解決問題的一般步驟，即理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學問題分析問題從而找到解決的方案并解決之對解答的結果和解決的方法進行檢驗和回顧反思。根據(jù)學生思維和語言能力的發(fā)展水平，從本冊教材開始使用比較概括、簡練、準確的語言提示解決問題的基本步驟，即“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，訓練學生使用簡潔的語言進行表達和交流的能力。第三，解決問題的探索過程形式多樣，在11個例題中呈現(xiàn)了多種解決問題的策略。讓學生或動手操作、或列表分析推理，或畫圖表征數(shù)量關系，體會解決問題可能有不同的思路、不同的方法。并且，教材注意在習題中安排提出數(shù)學問題的要求和訓練（練習三第13題、練習八第8題、練習二十三第2、3、5題等）。 7.有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。學習數(shù)學不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和技能，學習數(shù)學的過程還能有效地提高學生的邏輯思維能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。在本冊教材的基本教學單元中，注意結合具體內(nèi)容的教學和練習，以滲透的方式讓學生對一些數(shù)學思想有所感受和體會。例如，多位數(shù)乘一位數(shù)的教學，讓學生經(jīng)歷探究方法-明確算理-總結算法的過程。在這一過程中，由對具體題目計算方法的討論到一般的計算方法概括；由對算理的感性認識上升到了對計算原理的理性認識。學生的總結概括能力、運用規(guī)律解決問題的能力正是通過這樣的教學過程才能逐步培養(yǎng)起來。在設置綜合與實踐主題活動時，教材安排了探索簡單的“數(shù)字編碼”活動，滲透數(shù)字編碼的思想方法。通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、判斷來探索數(shù)字編碼的簡單方法。學生了解并初步掌握這一數(shù)學思想方法，不僅能體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，積累了探索數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。在“數(shù)學廣角集合”單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數(shù)學中最基本的思想，學生在早期學習數(shù)學時就已經(jīng)開始運用集合的思想方法了。集合數(shù)學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數(shù)學的基礎。這一數(shù)學思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。本教材包括下面一些內(nèi)容：萬以內(nèi)的加法和減法口算和筆算，多位數(shù)乘一位數(shù)，分數(shù)的初步認識，有關倍的概念及應用，長方形和正方形的特性與周長，時、分、秒，千米和噸的認識，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。萬以內(nèi)的加法和減法、多位數(shù)乘一位數(shù)以及長方形和正方形是本冊教材的重點教學內(nèi)容。（一）數(shù)與運算第二單元 萬以內(nèi)的加法和減法（一）第四單元 萬以內(nèi)的加法和減法（二）第五單元 倍的認識第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)第八單元 分數(shù)的初步認識（二）量與計算第一單元 時、分、秒第三單元 測量（三）圖形與幾何第三單元 測量第七單元 長方形和正方形（四）數(shù)學思想方法：數(shù)學廣角集合（五）綜合與實踐：數(shù)字編碼第一單元 時、分、秒一、教學內(nèi)容1時間單位“秒”的認識2對于一段時間的感受和體驗3簡單的時間計算：時間單位的簡單換算及計算經(jīng)過時間二、教學目標1認識時間單位秒，知道1分=60秒；能選擇合適的單位和工具對時間進行度量。2.結合生活經(jīng)驗體驗時間的長短，初步建立分、秒的時間觀念，會用一定的方法估計時間。3結合具體的生活情境，體會時刻與經(jīng)過時間之間的區(qū)別與聯(lián)系，能解決簡單的實際問題。 4培養(yǎng)估計意識，養(yǎng)成遵守和愛惜時間的意識和習慣。三、編排特點1.關注學生的生活經(jīng)驗，加深學生對時間概念的理解。對“時間”這個可以計量的量，理解其可度量的屬性，掌握其單位系統(tǒng)并能選擇合適的單位和工具進行測量，是認識時間概念十分重要的兩個方面。同其他“常見的量”的認識的編排一樣，教材對“時間”的認識也主要從其單位系統(tǒng)及計量工具兩個方面展開。例如，在認識了時間單位“秒”之后，安排對分與秒關系的認識，讓學生從整體上認識時間單位的系統(tǒng)；在認識單位后，安排對其計量工具的認識，包括鐘面、電子表和秒表，了解其使用方法，以便選擇合適的工具對時間進行度量。時間不像長度、質量等概念那樣直觀，是看不見摸不著的，非常抽象。學生對時間概念的理解是隨著經(jīng)驗的不斷積累而逐漸深入的，需要花費大量的時間，經(jīng)歷大量的實踐活動，而學校教育的時間十分有限，因此，教材充分利用學生在日常生活中積累的大量關于時間的經(jīng)驗，設計實踐活動，幫助學生理解時間概念。例如，教材設計了“記錄做某事所需的時間”“選擇合適的時間單位”等活動，借助學生熟悉的“睡眠”“系紅領巾”“刷牙”等生活經(jīng)驗，豐富學生對其可度量屬性的理解，并提供對時間長短進行計量的機會。 2.設計豐富的、形式多樣的活動，逐步培養(yǎng)學生的時間觀念。首先，設計多種形式的體驗活動，豐富學生對“時間單位”的感知。對標準時間單位的認識和感知是學生建立時間觀念的前提和基礎。時間單位十分抽象，需要將抽象的時間轉化為具體的表象和行為，幫助學生感知。心理學的研究表明，動作的延續(xù)性所構成的形象是知覺時間的基礎。因此，教材在讓學生感知“1秒”“1分”這兩個時間單位的長度時，通過聽滴答聲，眨眼、拍手等多種形式的活動，調動起學生的多種感觀，幫助學生對標準時間單位建立清晰、準確的感知。其次，設計豐富的、有層次的對時間長短的體驗活動。教材按照“體驗1秒”“體驗15秒”“體驗1分”的順序，設計了“1秒有多長”“15秒有多長”“1分鐘有多長”“記錄運動前后1分鐘內(nèi)心跳和呼吸的次數(shù)”等多種體驗活動，將時間的長短與某些行為的次數(shù)建立聯(lián)系，將抽象的時間轉化為能夠具體感知的“量”，幫助學生體驗時間的長短，同時滲透估計的方法。最后，注重體現(xiàn)估計的方法，滲透計量的本質。所謂計量，其本質是一種測量行為。而測量的目的，就是要通過各種手段，把被測物體與給定的測量單位進行比較，以求得其間的數(shù)量關系。心理學研究表明，兒童首先建立對一個“標準時間單位”的認識，然后通過“運算”或數(shù)出要估計的時間段中包含了多少個標準的時間單位，以此來估計時間。教材從“與1分鐘進行比較”的粗略估計到“選擇方法估計30秒”的準確估計，不斷細化估計的方法，逐步使學生認識到估計的基本方法是首先選擇一個熟知的標準，再用標準去量，同時也滲透了計量的本質。3.問題解決能力的培養(yǎng)，注重基本思路的展示和模型思想的建立。與整套教材編排的思路一致，在完整學習了時間單位“時、分、秒”及它們的關系之后，教材專門安排讓學生解決生活中與計算時間有關的實際問題，以培養(yǎng)學生問題解決能力。關于時間的計算是教學的一個難點，教材通過突出解決問題的步驟和解決問題方法的梳理與引導以突破這一難點。一方面，加強對解決問題思路的概括和總結。從三年級開始，解決問題的三個步驟名稱由“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正確嗎？”改為“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，由問答式改為陳述式，突出對解題思路的總結和概括，引導學生主動思考并掌握解決問題的基本思路和過程。另一方面，加強“分析與解答”部分的內(nèi)容，展示豐富的分析問題的過程與方法，以利于學生建構數(shù)學模型。關于與時間計算有關的實際問題，教材在例題中安排了求經(jīng)過時間的問題，在練習中安排了求結束時刻和開始時刻的問題，使學生在解決多樣的實際問題的過程中，認識并掌握解決此類問題的數(shù)學模型“經(jīng)過時間結束時刻開始時刻”，培養(yǎng)學生的模型思想。同時，注意解題策略的多樣化。例如，針對例2提出的問題“小明從家到學校用了多長時間”，教材中給出了“數(shù)格子”和“計算”兩種方法，不要求學生一定用計算的方法解決問題。四、具體編排（一）秒的認識1主題圖（1）主題圖由四幅情意圖組成，呈現(xiàn)了春節(jié)聯(lián)歡晚會、馬路上設有計時器的紅綠燈、操場上1分鐘跳繩及50米跑步測試的場景，喚醒學生已有的關于時間的生活經(jīng)驗，引出本單元內(nèi)容的學習，同時為建立時間觀念提供素材。（2）這4個場景，同樣蘊含著豐富的教育價值。例如，春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，除夕人們都會一起等待新年鐘聲敲響的那一刻，蘊含了中國傳統(tǒng)文化的教育；馬路上的紅綠燈蘊含著交通安全的教育；跳繩和跑步活動蘊含了鍛煉身體意識和習慣的教育。2秒的認識和“1分=60秒”（1）在主題圖的教學之后，教材直接揭示：計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。同時，認識鐘面上的秒針，進一步理解鐘介紹鐘面上刻度的含義。（2）以直觀的方式呈現(xiàn)3幅連續(xù)的鐘面，幫助學生理解分與秒的關系，即1分=60秒。至此，應使學生對所學的時間單位有一個整體的認識和把握。（3）介紹常用的其他可以計量秒的工具，電子表和秒表，明確各自用途，進一步認識用時、分、秒三個單位表示的時間或時刻及用體會如何用秒表計時。（4）通過動作、聲音等多種活動，讓學生體驗1秒究竟有多長，幫助學生建立秒的時間觀念。3“做一做”（感受時間的長短）（1）“做一做”安排了兩個題目，為組織學生的課堂活動提供了豐富的素材。第1題，將抽象的15秒時間的長度轉化為具體的學生熟悉的活動的次數(shù)，讓學生從事多種活動體驗15秒的時間究竟有多長，滲透估計的方法。在這里還提示可以讓學生自選活動，給予了課堂更開放的教學思路。（2）第2題，通過兩個層次，讓學生充分感知“1分鐘有多長”。一是，借助標準計時工具鐘表，讓學生跟秒針的節(jié)奏計數(shù)，體會1分的標準時間有多長；二是，借助學生熟悉的活動，將1分的時間具體化。既幫助學生建立“分”的時間的觀念，同時為估計提供方法和標準。（二）簡單的時間計算1例1（時間單位間的換算）（1）由于學生還未學習兩位數(shù)的乘除法計算，所以此處僅限于在相鄰兩級之間的由大單位化成小單位，且能夠用加法解決的問題。（2）時間單位間的進率是60這一點一定要讓學生牢記。要注意緊密聯(lián)系時間單位間的進率，使學生明確1時是60分，求2時是多少分，就要把2個60加起來。2例2（解決問題）（1）借助學生非常熟悉的生活情境，教學解決簡單的計算經(jīng)過時間的問題。教科書呈現(xiàn)了解決這一問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，幫助學生掌握解決問題基本方法。通過學生討論的場景，呈現(xiàn)“數(shù)格子”“計算”等多種解題策略，讓學生了解解決問題方法的多樣性。（2）在這兒還只是簡單的時間計算，教師在補充練習時也不要出跨“時”的題目，如6時40分至7時20分是多少分。3“做一做”“做一做”與例2相同，同樣是求經(jīng)過時間，但比例2的難度有所加大。8：40與9：00的分鐘部分不能直接相減，如果通過計算，需要利用1時等于60分的知識來解決。五、教學建議1.關注學生認識需求，切實開展體驗活動，培養(yǎng)學生的時間觀念。由于時間非常抽象，兒童掌握時間比較困難。教材選用了許多貼近學生生活實際的素材，并設計了豐富多彩的活動，力圖將抽象的時間轉化為能夠具體感知的“量”，幫助學生建立時間觀念。教學時，要充分運用教材提供的素材，使抽象的時間概念變成看得見、摸得著的東西，并切實開展體驗活動，讓學生在親身參與中建立對時間單位的準確感知，豐富對時間長短的體驗，掌握估計時間的方法。例如，初步建立分、秒的時間觀念是本單元內(nèi)容教學的重點，也是難點。在完成了對時間單位“秒”的認識，了解“1分=60秒”之后，教學的重點應該是通過一系列的體驗活動，讓學生用多種方式體驗:1秒有多長？10秒有多長？15秒有多少？30秒有多長？1分能干什么？幫助學生逐步建立起1秒及1分的正確的時間觀念。再如，對時間長短的估計容易受人的主觀體驗（如痛苦、愉悅）的影響，要進行比較準確的估計不是一件容易的事情，因此，要讓學生在多次的估計時間的活動中，逐步積累經(jīng)驗，不斷調整自己的估計方法，形成合理的估計策略。2.充分發(fā)揮鐘表模型等直觀教具的作用，突破教學難點。由于時、分、秒之間的進率是60，而不是十進制，學生理解起來有一定的困難，有關時間計算的教學無疑成為了一個教學難點。因此，在教學時、分、秒之間的關系時，應充分利用鐘面對時間“局部周期性”的刻畫功能，加強對鐘面的觀察，讓學生明確：秒針走一圈，分針走了多少；分針走一圈，時針走了多少；幫助學生積累豐富的表象，掌握時、分、秒之間的關系。在教學有關時間的計算時，可以通過觀察鐘面指針轉動的區(qū)域幫助學生理解。由于鐘表是圓形的，它只能刻畫時間的局部周期性，當計算的時間段超過一個周期時，“數(shù)”出其時間長度就比較麻煩。因此，可以引入數(shù)軸來直觀表示“時間”（如右下圖），將抽象的、不斷流逝的時間與直觀的數(shù)軸建立起聯(lián)系，將“時刻”與數(shù)軸上的點建立聯(lián)系；將“經(jīng)過時間”與兩點間的距離建立聯(lián)系，幫助學生思考。而且在思考如何畫時間軸時，需要應用所學的時間單位間的關系，就使學生進一步鞏固了所學知識。3.注意課內(nèi)外結合，適當挖掘和拓展教材資源。學生對于量的實際意義的理解，以及相應的量的觀念的建立往往不是一次完成的，需要長期積累，而課堂的時間又非常有限，因此，需要拓展學習渠道，注意課內(nèi)外的結合，適當?shù)赝卣购脱a充教材資源。例如，“1分有多長”的體驗活動，在課堂上，教師可以選擇像口算、朗讀課文、畫畫等便于操作的活動，而像跳繩、仰臥起坐等活動，由于受到場地和時間的限制，不適宜在課內(nèi)組織活動，但可以提供信息，喚起學生已有的經(jīng)驗，可以在課內(nèi)估計，課外實踐驗證。比如，可以讓學生或去收集諸如：月亮繞地球運行1秒約8000米，人騎自行車1分約行進200米，脈搏1分約跳動75下等例子。這樣既可以幫助學生建立1分、1秒的時間觀念，也能培養(yǎng)學生收集信息和處理信息的意識和習慣。再如，可以讓學生說一說自己每天的睡眠時間，再讓學生去了解一下人在不同年齡所需要的睡眠時間，看一看自己的睡眠時間是否合理、科學，養(yǎng)成良好的睡眠習慣。4.恰當把握教學要求。無論是時間單位間的換算還是經(jīng)過時間的計算都相對比較簡單。例如，時間單位間的換算，只局限于相鄰兩個單位之間，是學生能用加法計算解決的問題。但時間單位間的進率是60這一點一定要讓學生牢記。再如，經(jīng)過時間的計算，不要求計算跨過中午12時的，如上午9時至下午1時的時間；而且不強求學生一定用計算的方法解決，允許學生借助鐘面、數(shù)軸等模型“算”出經(jīng)過時間。第二單元萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）一、教學內(nèi)容這一單元，實驗教材安排在二年級下冊，因“有余數(shù)的除法”前移，此單元后移至本冊。1口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)）2筆算幾百幾十加、減幾百幾十。3.用估算解決問題。二、教學目標1. 使學生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），會正確計算幾百幾十加、減幾百幾十。2. 使學生在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識和能力。3. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。三、編排特點1聯(lián)系學生的生活實際，為新知識的學習提供豐富的現(xiàn)實背景。數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)貼近學生生活是教材編寫的基本原則。本單元遵循這一原則，為計算教學設計了參觀“世博會”的情境，提出買車票的張數(shù)、比較各種車票的價格、“海寶”的銷售量等實際問題；為估算教學設計了“看巨幕電影能不能坐下”等實際問題。使學生感受到計算與生活的聯(lián)系，同時增強了時代感。2重視學生已有的知識和經(jīng)驗，注意體現(xiàn)算法多樣化。提倡算法多樣化的目的是提倡學生個性化的學習，獨立思考，變“學方法”為主動地構建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學口算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，呈現(xiàn)兩位學生不同的口算方法，還通過小精靈的提問“還可以怎樣算”，提示可能還有其他算法，鼓勵學生獨立思考。在教學筆算幾百幾十加、減幾百幾十時，也出現(xiàn)口算的方法。其目的是鼓勵學生開闊思路，在交流、比較的基礎上不斷地完善自己的想法，學習計算方法，體會算法的多樣性。3.重視估算能力的培養(yǎng)，突出估算的策略。估算是近似地猜測事物數(shù)量的行為, 估算能力是指個體懂得在什么情況下無法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運算，而應用相關數(shù)學知識和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學生的估算能力，不僅要讓學生體會估算的意義，還要讓學生掌握估算的策略和方法。本單元教材，在注意結合解決具體問題讓學生體會估算的必要性的基礎上，重點突出估算的策略和方法。一是教學用不等式的性質進行估算的策略。通過例4及下面的問題，給出了兩種估計的策略：往大估或往小估，通過得出的中間數(shù)與準確數(shù)和座位數(shù)之間的關系，利用不等式的性質解決問題。例如，例4通過往小估，得出中間數(shù)，用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，利用不等式的性質推出總人數(shù)大于座位數(shù)，坐不下，解決了問題。二是教學選擇合適的單位進行估算。例4，通過先選擇的估算單位（接近的整百數(shù)）不合適，不能判斷；再進行調整，選擇了合適的單位（接近的幾百幾十數(shù)）后，通過中間數(shù)，利用不等式的性質進行判斷解決了問題的編排，讓學生經(jīng)歷選擇單位的過程，體會要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，不斷調整估算方法，選擇適當?shù)膯挝徊拍芙鉀Q問題。四、具體編排（一）口算1.主題圖（1）主題圖呈現(xiàn)了六個年級同學準備乘車去參觀“世博會”的情境。圖中給出了每個年級兩個班的人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實背景。（2）主題圖中蘊含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學生學習新課內(nèi)容提供了自主學習的空間，還為鞏固練習已學的口算提供了條件。2.例1（兩位數(shù)加兩位數(shù)）（1）例1（1），教學兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的口算。通過小精靈的問話，明確要求用口算計算，并提示放手讓學生自主探索。呈現(xiàn)學生的兩種不同的口算思路，并增加了表示計算過程的思路圖。展示如何把一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算轉化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的口算，滲透轉化思想。鼓勵學生交流不同的口算方法，體會算法的多樣性，反思自己的算法。（2）例1（2），教學兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的口算。只呈現(xiàn)了一種口算思路，再由小精靈的問題提示學生中可能有不同的口算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。（3）“做一做”是兩位數(shù)加兩位數(shù)口算的鞏固練習。題目中“并說說是怎樣計算的”旨在讓學生說一說口算的思路，反饋學習成果。最后讓學生利用主題圖中的信息自己提出問題并進行解答，達到多練的效果。 3.例2（兩位數(shù)減兩位數(shù)） （1）例2（1）教學兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）口算，突出了一種口算思路：把減數(shù)看作是整十數(shù)和一位數(shù)的組合，先減去整十數(shù)、再減去一位數(shù)。（2）例2（2）教學兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）口算，沒有給出具體方法，讓學生自主探索。通過小精靈的話提示，教學時要讓學生交流不同的口算思路，體現(xiàn)算法多樣化，反思自己的算法?！澳隳芴岢銎渌麛?shù)學問題并解答嗎?”，一方面培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能 力，另一方面對所提出問題的解答可及時鞏固口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（3）“做一做”，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算的鞏固練習。練習時，教師應先說明題意，再讓學生計算。（二）筆算1.例3（幾百幾十加、減幾百幾十）（1）例3，教學幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，包括進位和退位的情況。（2）兩個小題，都呈現(xiàn)口算和筆算兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。兩個小題給出的口算方法，都提示學生可以將幾百幾十看作幾十幾個十，轉化為兩位數(shù)加、減兩位數(shù)來進行口算。兩個小題都通過小精靈啟發(fā)性的問題，提醒學生筆算進位加法、退位減法時應注意的問題。（3）“做一做”，鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計算方法，安排了不進位和不退位的情況，讓學生自主解決。（三）解決問題1.例4（用估算解決問題）（1）創(chuàng)設到上海科技館看巨幕電影的情境，提供“巨幕影院的座位數(shù)”，引出“六個年級學生同時看電影能不能坐下”的實際問題，教學用估算解決。（2）未學習過“221+239”的精確計算，可適當避免先精確計算，再為估算而估算的現(xiàn)象，更好地體會什么情境下需要估算。（3）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應用往小估的策略得出中間數(shù)，并不斷調整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質解決問題的過程。教材安排先將兩個數(shù)據(jù)看作與它們接近的整百數(shù)，相加的結果即是中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，不能判斷總人數(shù)與座位數(shù)的關系。再進一步將兩個數(shù)據(jù)看作與它們接近的整十數(shù)，相加得出中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，那么總人數(shù)也一定大于座位數(shù)，坐不下。通過這樣的安排，讓學生體會需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當?shù)膯挝?，才能解決問題。（4）“回顧與反思”讓學生反思自己的估算方法，理解用估算解決實際的問題時，有時需要對估算方法進行調整。（5）在解決問題時，由于數(shù)據(jù)的原因學生可能用口算求出精確的結果，教師也應給予肯定。在交流中，讓學生體會估算的優(yōu)勢。（6）在例題的情境下，進一步提出“如果兩個旅行團分別有196名和226名團員，這兩個旅行團同時看巨幕電影坐得下嗎？” 讓學生應用往大估的策略找到中間數(shù)，再根據(jù)不等式的性質解決問題。（四）整理和復習（1）教材讓學生通過討論和交流，比較幾百幾十加、減幾百幾十的計算與兩位數(shù)加、減法計算的異同，進一步梳理計算方法，為教學三位數(shù)加減法作準備。同時，溝通所學知識之間的聯(lián)系，讓學生體會將新知轉化為舊知的學習方法。其中，第1、2兩題是對本單元所學計算內(nèi)容的一個基本檢測。第3題，復習用估算解決問題。（2）注意引導學生理解兩位數(shù)加、減兩位數(shù)和幾百幾十加、減幾百幾十的計算之間的關系，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，進一步提高學生對新知的理解和掌握水平。五、教學建議1.通過遷移類推學習新知識。本單元的內(nèi)容多是在前面學習的計算內(nèi)容的基礎上進行教學的?？谒銉晌粩?shù)加、減兩位數(shù)，本質上是整十數(shù)加減一位數(shù)、整十數(shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十數(shù)等情況的組合。筆算幾百幾十加、減幾百幾十，是筆算兩位數(shù)加減法的拓展，它們的算理完全相同?？梢酝ㄟ^遷移類推來學習。教學中應注意復習整十數(shù)加、減一位數(shù)、整十數(shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識，讓學生在已有知識基礎上通過遷移類推學習新知識。2.注意把握好計算教學的要求。本單元計算內(nèi)容的教學呈現(xiàn)算法多樣化的特點，在教學時，既要尊重學生的個性差異，允許他們采用不同的算法進行計算，但也要適時適度地給予幫助。同時，還應注意把握好教學要求，如教學幾百幾十加、減幾百幾十時，主要以教學筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對于這類計算，只要求學生掌握筆算，對于口算不作共同要求。另外，“百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實際問題，對后續(xù)計算學習也有重要的作用，因此需要必要的訓練。標準（2011）對“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“34題/分”。但需要注意的是，這是第一學段結束時學生應達到的要求，教師可根據(jù)學生的實際情況確定單元結束時的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。3.加強方法指導，培養(yǎng)估算能力。估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因實際情況而變化，往往帶有很多不確定因素。而且第一學段的學生估算意識和估算的方法都在形成過程中，這就要求加強估算方法的指導，使學生有章可循，進行合理的估算。一方面，要創(chuàng)設更多的機會接觸現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學問題，體會到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識。另一方面，要讓學生多練習，逐步積累估算的經(jīng)驗，總結規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學中，要使學生認識到在面對一個現(xiàn)實的問題情境時，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略。標準（2011）中指出：“能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝皇堑谝粚W段估算的核心?！惫浪阃婕霸谀膫€數(shù)位上進行計算的問題，如果選擇的單位不合適，即使估算的策略選擇正確了，也不能解決問題。因此，在教學中應讓學生認識到需要在計算之前針對實際背景選擇適當?shù)膯挝?。第三單元測量一、教學內(nèi)容1長度單位：毫米、分米、千米2質量單位：噸3.解決問題：用列表法一一列舉二、教學目標1結合生活實際，使學生經(jīng)歷實際測量的過程，在實踐活動中認識長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的長度觀念，明確毫米、厘米、分米、米和千米之間的進率。認識質量單位噸，知道噸和千克之間的關系。2使學生知道常用的長度單位間、質量單位間的關系，會進行簡單的單位換算。3使學生能估計一些物體的長度和質量，會選擇合適的單位及工具進行測量。4感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，了解用列表法分析問題和解決問題，體驗與他人合作交流解決問題的過程。三、編排特點1.關注學生的數(shù)學現(xiàn)實和生活現(xiàn)實，體現(xiàn)知識的形成過程。在此之前，學生已經(jīng)學習了長度單位中的米與厘米、質量單位中的千克與克，已經(jīng)了解了一些有關測量的知識和方法，而且對即將學習的長度單位毫米、分米和千米和質量單位噸，許多學生在生活中已經(jīng)有所了解。因此，學生的數(shù)學現(xiàn)實和生活現(xiàn)實是比較豐富的。教材的編寫充分考慮到這一點，將它作為發(fā)揮學生主動性的一個重要依據(jù)。毫米的認識這部分內(nèi)容，從知識方面來講有厘米的認識作基礎；從經(jīng)驗方面來講，學生經(jīng)常用到學生尺，也有用尺子進行測量的經(jīng)歷。因此，教材安排了讓學生估、測、議等活動，體現(xiàn)知識的形成過程，進而引出要學習的新知識。也是由于學生有較好的知識和經(jīng)驗基礎，教材刪減了一些較復雜的探究性活動，采用開門見山的方式介紹有關內(nèi)容。例如，教學分米的認識時，不再安排學生去測量課桌有多長，直接向學生介紹10厘米是1分米。教學千米、噸的認識也是如此。另外，這一單元中經(jīng)常出現(xiàn)的課堂、操場、校園等，都是學生熟悉的環(huán)境，很容易打開學生的話題。再次，在許多內(nèi)容的編排中，將所學的概念設計在學生熟悉的或有趣的情境中，讓學生去發(fā)現(xiàn)、探究、體驗。例如，在千米的認識教學后，第30頁第14題利用學生熟悉的三組情境，鞏固長度觀念，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。2.加強操作和體驗，感悟新知。首先，通過操作并借助生活中熟悉的事物，初步建立1毫米、1分米實際長度的表象。例如，在體會了毫米產(chǎn)生的必要性，并初步認識毫米的含義后，教材先是讓學生用手勢表示出1毫米的長度，再通過一些厚度大約是1毫米的物體，讓學生更加直觀地感知1毫米的實際長度。在此基礎上，教材又通過“說一說，生活中測量哪些物品一般用毫米作單位?！边@一問題，啟發(fā)學生列舉出更多熟悉的物體，進一步豐富對1毫米或幾毫米實際長度的感知。其次，千米和噸都是比較大的單位，學生不容易直接感知，教材通過加強體驗，并借助學生熟悉的事物通過推理認識千米和噸。例如，在認識千米時，選用學生熟悉的操場上的跑道來介紹1千米有多長；安排實際走100米，推測1千米有多長，再實際走一走等活動，體驗1千米的實際長度。在認識噸時，通過集裝箱、貨運火車運載大宗物品的場景，介紹生活中“噸”的廣泛應用；借助生活中常見的大米和小學生的體重等素材，通過推理幫助學生認識1噸有多重。 3.注重培養(yǎng)學生的估測能力。生活中經(jīng)常需要通過估計量的大小做出合理的判斷。即使在精確測量之前，也需要通過估計確定測量的單位并選擇合適的工具。因此，培養(yǎng)學生的估測能力就顯得尤為重要。教材專門安排了第27頁例6，通過讓學生用自己的方法估計家到學校大約多遠，積累估測活動經(jīng)驗，掌握估計的方法，并體會解決問題策略的多樣性。教材還在練習中安排了先估計再測量、估計教室的長和寬、估計從教室到校門口大約有多遠、選擇合適的單位、選擇正確的說法等多種形式的練習，讓學生嘗試進行估測，并通過比較估測與實際測量所得結果，修正自己的估測策略。以便逐步培養(yǎng)學生的估測能力。4.介紹新的解決問題的方法和策略，培養(yǎng)學生解決問題的能力。培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力是數(shù)學教學重要的目標之一。教材通過創(chuàng)設現(xiàn)實的問題情境，為學生抽象出數(shù)學問題并運用所學知識和方法去解決問題，并逐步獲得數(shù)學的思想和方法創(chuàng)造豐富的機會。在確保掌握基本知識和技能的基礎上，教材加大了練習的思維含量，安排了大量要求學生合理運用所學知識解決問題的內(nèi)容。例如，在練習六中，設計了“描出最近路線”的實際問題（第10題）；練習七中安排了“怎樣裝車能一次運走”的實際問題（第4題）。教材專門安排了例9及相應的練習，通過解決不同的實際問題，引導學生體會通過列表進行一一列舉的策略可以解決問題，掌握運用列表策略解決問題的基本思考過程和方法。并在“做一做”和練習中安排相應的題目，進一步豐富學生運用此策略的體驗，體會數(shù)學的思考方法。掌握多樣的解決問題的策略，學會數(shù)學的思考將有效地促進學生解決問題能力的提升。四、具體編排（一）毫米、分米的認識1.例1（毫米的認識）（1）例1，通過估計、測量等活動讓學生明確毫米產(chǎn)生的意義，初步體會毫米是更小的長度單位。（2）通過對數(shù)學課本的長、寬、厚進行估計的活動，喚起學生已有的知識基礎，通過判斷估計得是否準確，引出精確測量的活動。讓學生在測量中發(fā)現(xiàn)，課本的厚不到1厘米，課本的寬不能用整厘米數(shù)表示，體會毫米產(chǎn)生的意義。使學生明確，比厘米更小的長度單位是毫米，并給出表示毫米的符號“mm”，讓學生了解。（3）利用直尺上的毫米刻度直觀告訴學生1毫米有多長，再通過讓學生數(shù)刻度尺上1厘米長度里有幾小格，引出“1厘米10毫米”幫助學生理解毫米和厘米之間的關系和進率。（4）通過讓學生用手勢表示出1毫米的長度，并給出生活中長度是1毫米的實物，幫助學生建立1毫米的長度觀念。通過讓學生說一說需要用毫米作單位測量的物品，讓學生體會毫米這個長度單位在生活中的廣泛應用。（5）“做一做”第1題，讓學生在試著讀出用直尺測量時含有毫米的測量結果；第2題則是讓學生用直尺進行測量，寫出以毫米為單位的結果，同時鞏固厘米和毫米的進率。2例2（分米的認識）（1）介紹長度單位“分米”，并給出表示分米的符號“dm”，讓學生了解。（2）利用米尺直觀告訴學生1分米的長度是多少，并給出分米和厘米之間的關系，給出1分米10厘米。（3）通過讓學生借助直尺用手勢表示出1分米的長度，幫助學生建立1分米的長度觀念。（4）讓學生探索分米和米之間的關系，給出1米10分米。3例3（簡單的單位換算）（1）例3和“做一做”，教學毫米和厘米，分米和厘米、米之間的換算，限于單名數(shù)。（2）通過想1厘米是10毫米和10厘米是1分米，引導學生去推理幾個厘米里面有多少個10毫米和幾十個厘米里面有多少個10厘米，教給學生在進行單位換算時的思考方法，從而掌握換算的方法。（二）千米的認識1例4（千米的認識）（1）例4，介紹長度單位“千米”，并給出表示千米的符號“km”，讓學生了解。（2）結合學生熟悉的運動場跑道示意圖，將1千米與學生的經(jīng)驗建立聯(lián)系，說明1千米有多長。并用已掌握的長度單位“米”推算出新的長度單位“千米”，自然地引出千米和米之間的關系2例4及“做一做”（進一步用體驗1千米的長度）（3）第二幅情境圖和“做一做”，通過量一量、走一走、估一估的活動，增強學生對1千米直線距離的感受，掌握估計的標準和方法。32例5（單位的換算）（1）例5，教學千米與米之間的換算。通過“想”引導學生運用千米和米之間的進率，用口算直接推算出結果。（2）“做一做”，在數(shù)軸上填寫合適的數(shù)，鞏固千米和米的換算，同時培養(yǎng)幾何直觀。43例6例6及相應的“做一做”安排的是估測活動。這一部分內(nèi)容，是學生在例4通過各種活動感知1千米有多遠的基礎上展開的，意在提高學生的估測能力，培養(yǎng)學生的長度觀念，以及體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。（三）噸的認識1例7及“做一做”（噸的認識，噸和千克的關系）（1）例7，通過生活實際說明生活中有“噸”這個質量單位，并給出表示噸的符號“t”，讓學生了解。（2）結合大米的質量，說明10個100千克就是1000千克，也是1噸，形象具體的引出了1噸，以及噸和千克之間的進率，1噸=1000千克。（3）結合學生的生活實際，通過學生熟悉的“兒童的體重”作為參照物來比較，豐富學生對質量單位“噸”的具體感性的認識，并通過推算，加深學生對1噸=1000千克的認識。（4）“做一做”第1題，讓學生說一說生活中用噸作單位的物品有哪些，借助生活經(jīng)驗豐富學生對“噸”的感性認識，感受數(shù)學知識在生活中的應用。第2題，通過現(xiàn)實的素材繼續(xù)幫助學生積累對1噸的感性認識，感受1噸有多重，加深對1噸1000千克的認識。2.例8及“做一做”（單位換算）例8和相應的“做一做”，教學質量單位噸和千克之間的換算，根據(jù)噸和千克之間的進率關系進行推理，鍛煉學生邏輯推理能力。3例9及“做一做”（1）例9，是解決與噸有關的實際問題，介紹運用列表的方法解決問題。（2）通過小精靈的提示，讓學生體會到“把符合要求的方案一一列舉出來”是解決這個問題的有效策。呈現(xiàn)完整的運用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時，需要不重復、不遺漏地進行思考。使學生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。（3）呈現(xiàn)一名學生從“只用2噸的車運4次”想起，提示教師要為學生自主探索留出空間，同時在學生思考的關鍵環(huán)節(jié)上要進行必要的點撥，引導學生有序地列出各種方案，防止列出方案時產(chǎn)生遺漏和重復。（4）在“回顧和反思”環(huán)節(jié)提出檢驗結論是否符合題目的要