借助幾何直觀 提升核心素養(yǎng)

借助幾何直觀 提升核心素養(yǎng) 摘要】幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。在教學(xué)中一是借助幾何直觀，建立表象；二是借助幾何直觀，積累活動經(jīng)驗；三是借助幾何直觀，提高思維能力；四是借助幾何直觀，建立模型思想。通過幾何直觀來提高教學(xué)效率、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量，提升核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】幾何直觀；核心素養(yǎng)史寧中教授將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。因此，數(shù)學(xué)課必須要充滿濃厚的數(shù)學(xué)味。不僅要教知識，更要學(xué)方法；不僅要積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更要錘煉數(shù)學(xué)思維，從而不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。下面以“長方形的面積一課的教學(xué)為例談?wù)勅绾巍敖柚鷰缀沃庇^，提升核心素養(yǎng)。一、借助幾何直觀，建立表象師：常見的面積單位有哪些？用手比一比。生動手比劃1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小。多媒體展示相應(yīng)面積單位的大小，并出示生活中我們要知道玻璃、桌布、草皮等的大小都是求長方形的面積，引入新課?！舅伎肌筷P(guān)于面積，教材是這樣定義的：物體外表或者封閉圖形的大小叫作它的面積?？墒沁@么抽象的一個概念怎樣讓學(xué)生理解，將直接關(guān)系到面積的計算教學(xué)效果。從學(xué)生的年齡特點上講，他們對身邊熟悉的、可以動手操作、可以直接觀察到的事物更感興趣。針對學(xué)生的這一特點，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)采用學(xué)生動手和課件演示相結(jié)合的方法。首先讓學(xué)生動手比劃常見面積單位的大小，穩(wěn)固舊知。接著把玻璃、桌布、草皮這些生活中的長方形物體“請到多媒體，讓學(xué)生建立表象，同時學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。二、借助幾何直觀，積累活動經(jīng)驗探究學(xué)習(xí)在學(xué)生猜測長方形面積大小和什么有關(guān)之后，通過實驗驗證。教學(xué)以活動形式開展，活動要求：1.用1平方厘米的小正方形量長方形的面積。2.完成學(xué)習(xí)單。3.想怎樣匯報。學(xué)生匯報了兩種方法，方法一：鋪滿，算式為53=15個。方法二：鋪一條長，一條寬，想象鋪滿的樣子，每排5個，有3排，算式為53=15個。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：面積單位個數(shù)=每排個數(shù)排數(shù)?！舅伎肌總鹘y(tǒng)教學(xué)中關(guān)于周長、面積、體積的教學(xué)重公式記憶背誦，導(dǎo)致局部學(xué)生在解決實際問題時概念模糊，公式不清，單位混用。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)中重視公式的推導(dǎo)，這個教學(xué)環(huán)節(jié)較好地發(fā)揮了幾何直觀的作用，學(xué)生通過動手操作，利用標(biāo)準(zhǔn)單位的累加更好地理解了面積的意義，同時積累了活動經(jīng)驗，學(xué)到了通過動手操作來驗證猜測的學(xué)習(xí)方法。三、借助幾何直觀，提高思維能力在學(xué)生完成匯報以后，老師夸第二種方法：小正方形少了，思維含量增加了。鼓勵學(xué)生思考：小正方形還能再少嗎？試一試用1個小正方形來量。學(xué)生匯報時利用1個小正方形分別沿長和寬畫出了方法二的樣子從而解決了問題。老師再次鼓勵學(xué)生思考：小正方形還能更少嗎？可不可以用尺子來求長方形的面積？聰明的孩子們馬上想到了量出長方形的長和寬就能求出面積。師追問：為什么量出長和寬就能知道長方形的面積呢？接著用課件演示，同桌互說求長方形面積的過程?！舅伎肌繑?shù)學(xué)家徐利治說：直觀就是借助于經(jīng)驗、觀察、測試或類比聯(lián)想，所產(chǎn)生的對事物關(guān)系直接的感知與認識，而幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對數(shù)量關(guān)系的直接感知。由于有了前面的操作、觀察、匯報等活動，學(xué)生的抽象能力、推理能力得到了較好開展，從而發(fā)現(xiàn)了長方形的面積計算方法，在這一過程中用數(shù)學(xué)語言表達的能力也得到了提高。四、借助幾何直觀，建立模型思想師：是不是所有的長方形都可以用這種方法計算呢？課件出示多個長方形，直觀驗證不同形狀大小的長方形都可以使用這一方法為了計算的方便出示的長方形的長和寬都是整厘米數(shù)。通過追問讓學(xué)生明確長方形面積和長寬有關(guān)并明了其中的原因，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)公式由來及學(xué)習(xí)方法?！舅伎肌恳?guī)律的發(fā)現(xiàn)需要進一步的驗證，此教學(xué)環(huán)節(jié)利用多媒體優(yōu)勢，快速呈現(xiàn)多個長方形的面積計算，學(xué)生在驗證中抽象出了長方形面積的計算公式，模型思想在這里表達。整個過程充分地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過提出問題、大膽設(shè)想、驗證設(shè)想、歸納總結(jié)等幾個環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了這樣的求證過程對長方形面積公式的由來及理解印象深刻?？偠灾?，幾何直觀是數(shù)形結(jié)合中的重要組成局部，它是提高教學(xué)效率、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的重要教學(xué)方式。因此，教師必須要提高自身的教學(xué)素養(yǎng)，通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，利用適當(dāng)?shù)慕叹?、學(xué)具、課件等形式輔助教學(xué)，合理、適度利用幾何直觀，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，提升核心素養(yǎng)?！緟⒖嘉墨I】【1】馬文博.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的運用J.陜西教育，20218.【2】葉曉宏.幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用J.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，20216.