浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1《認(rèn)識(shí)不等式》 課件 (共24張PPT)

(1)如圖如圖,是對(duì)汽車(chē)的限是對(duì)汽車(chē)的限速標(biāo)志速標(biāo)志,表示汽車(chē)在該表示汽車(chē)在該路段行駛的速度不得路段行駛的速度不得超過(guò)超過(guò)20km/h,用用v (km/h)表示汽車(chē)的速度表示汽車(chē)的速度,怎樣怎樣表示表示v與與20之間的關(guān)系之間的關(guān)系?v2020下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示: :不得不得超過(guò)超過(guò)(2)如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，大家都不用力時(shí)，蹺如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高蹺板左低、右高,小聰?shù)男÷數(shù)纳眢w質(zhì)量為身體質(zhì)量為 p (kg),書(shū)包的書(shū)包的質(zhì)量為質(zhì)量為2 kg，小慧的身體，小慧的身體質(zhì)量為質(zhì)量為 q (kg),怎樣表示怎樣表示p，q之間的關(guān)系之間的關(guān)系?下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示: :q2+2+p(3)要使代數(shù)式要使代數(shù)式 有意義，有意義，x的值與的值與3之間之間有什么關(guān)系有什么關(guān)系?33xx x3下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示: :觀察這觀察這3個(gè)式子，它們有什么共同的特征？個(gè)式子，它們有什么共同的特征？用符號(hào)用符號(hào)“ ”（或（或“”），），“ ”連接而成的數(shù)學(xué)式子，連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做叫做不等式不等式?！?”（或（或“”），），“ ” ”這些用來(lái)連接的符號(hào)統(tǒng)稱(chēng)這些用來(lái)連接的符號(hào)統(tǒng)稱(chēng)不等號(hào)不等號(hào) 小于或等于小于或等于 不大于不大于 大于或等于大于或等于 不小于不小于 不等于不等于v2020q2+2+p x3 判斷下列各式中哪些是不等式判斷下列各式中哪些是不等式? ? (1)(1) a2 2+1+10 0 (2)(2) a+ +b=0 =0 (3) (3) 8 89 9 (4)(4) 3 3x-1-1x (5)(5) 4-2 4-2x (6)(6) x- -y11(1) x2減去減去10不大于不大于101 1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式: :1、找找關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞， 2、選選不等號(hào)不等號(hào)。 3、列列不等號(hào)兩邊的不等號(hào)兩邊的代數(shù)式代數(shù)式1.先先找找關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞2.再再選選不等號(hào)不等號(hào)(2) y的的2倍與倍與6的和比的和比1小小x2 -10102y6小于小于至多至多不不大于大于不不超過(guò)超過(guò)不不小于小于不不低于低于至少至少超過(guò)超過(guò)低于低于比比小小大于或小于大于或小于根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式a0 (4) a是是正數(shù)正數(shù)1.先先找找關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞2.再再選選不等號(hào)不等號(hào)根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式a0 (4) a是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)1.先先找找關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞2.再再選選不等號(hào)不等號(hào)根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式a0 (4) a是是非非負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)1.先先找找關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞2.再再選選不等號(hào)不等號(hào)第二類(lèi)：隱含的不等關(guān)系第二類(lèi)：隱含的不等關(guān)系正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)非非負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)非非正數(shù)正數(shù)根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式a0 (4) a是是非正非正數(shù)數(shù)1.先先找找關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞2.再再選選不等號(hào)不等號(hào)（1）已知）已知x1=1, x2=2.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1, x2的位置的位置.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1x2（2）x-3 x 4 如何表示如何表示: -3 x 4 呢？呢？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1x1-3 x 4在數(shù)軸上表示不等式的基本步驟在數(shù)軸上表示不等式的基本步驟1. 畫(huà)好數(shù)軸確定點(diǎn)畫(huà)好數(shù)軸確定點(diǎn)2. 確定邊界值是確定邊界值是空心圈空心圈還是還是實(shí)心點(diǎn)實(shí)心點(diǎn)3. 確定方向（確定方向（向左向左或或向右向右）1.1.說(shuō)出下列各圖所表示的不等式說(shuō)出下列各圖所表示的不等式-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x2x0-3-3x22aaab在數(shù)軸上表示下列不等式在數(shù)軸上表示下列不等式（1） x a（3）b x a （ba記憶口訣有等畫(huà)實(shí)，無(wú)等畫(huà)空。有等畫(huà)實(shí)，無(wú)等畫(huà)空。小于朝左，大于朝右小于朝左，大于朝右。 一座小水電站的水庫(kù)水位在一座小水電站的水庫(kù)水位在12122020m( (包括包括1212m,20,20m) )時(shí)，時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）. .（1 1）用）用不等式不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作表示發(fā)電機(jī)正常工作水位范圍水位范圍，并表示在數(shù)軸上；，并表示在數(shù)軸上；解解（1 1）正常工作范圍正常工作范圍 12x2012x200246810 12 14 16 18 20 22 解解（1 1）正常工作范圍正常工作范圍 1212x20200246810 12 14 16 18 20 22（2 2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？ x1 1= =8 8；x2 2= =1010；x3 3= =1515；x4 4= =1919. . 用不等式和數(shù)軸給出解釋。用不等式和數(shù)軸給出解釋。（2 2）顯然，）顯然，x x3 3，x x4 4滿足不等式滿足不等式1212x x2020，x2x1x3x4當(dāng)水位在當(dāng)水位在15m,19m15m,19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，當(dāng)水位在當(dāng)水位在8m,10m8m,10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。而而x x1 1,x,x2 2不滿足，不滿足，一座小水電站的水庫(kù)水位在一座小水電站的水庫(kù)水位在12122020m( (包括包括1212m,20,20m) )時(shí)，時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）. .下列式子是否正確，若不正確，如何改正使之正確下列式子是否正確，若不正確，如何改正使之正確（1 1） 2a2aa a ( )( )（2 2） -a-a2 2 0 0 ( )( ) （3 3）滿足滿足x x 的最的最大大整數(shù)是整數(shù)是-3-3 ( )( )注意注意分類(lèi)分類(lèi)注意注意嚴(yán)密性嚴(yán)密性注意注意數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合132當(dāng)當(dāng)a a0 0時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)a a 0 0時(shí)時(shí)，-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 一個(gè)定義一個(gè)定義（五個(gè)不等號(hào)）（五個(gè)不等號(hào)）兩種行為：兩種行為：1.列不等式列不等式2.在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式三個(gè)注意：三個(gè)注意：分類(lèi)性、嚴(yán)密性、數(shù)形結(jié)合分類(lèi)性、嚴(yán)密性、數(shù)形結(jié)合通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？已知不等式已知不等式2 x 3（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出 6個(gè)滿足不等式個(gè)滿足不等式2 x 3 的的x值，值，你能寫(xiě)你能寫(xiě) 出多少個(gè)這樣的出多少個(gè)這樣的x值？值？（2）寫(xiě)出這個(gè)不等式所有的整數(shù)解。）寫(xiě)出這個(gè)不等式所有的整數(shù)解。 （3）求出此不等式的非負(fù)整數(shù)解。）求出此不等式的非負(fù)整數(shù)解。 -1、0、1、2、30、1、2、3-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1，0， 1 ，2，3.， .（4）求出不等式的最小和最大整數(shù)解。）求出不等式的最小和最大整數(shù)解。 2拓展提高：拓展提高：尋找班里的智多星：尋找班里的智多星：已知已知3 xa， 且且x有有5個(gè)整數(shù)值可以個(gè)整數(shù)值可以取，試著在數(shù)軸上畫(huà)出取，試著在數(shù)軸上畫(huà)出3 xa，求，求出出a的取值范圍。的取值范圍。作業(yè)作業(yè)必做題：必做題：復(fù)習(xí)整理鞏固今天所學(xué)知識(shí)；復(fù)習(xí)整理鞏固今天所學(xué)知識(shí)；完成作業(yè)本（完成作業(yè)本（1）3.1節(jié)節(jié)選做題：選做題：尋找生活中應(yīng)用不等式的例子，尋找生活中應(yīng)用不等式的例子，記錄下來(lái)和同學(xué)們分享記錄下來(lái)和同學(xué)們分享.向往向往追求追求 成功成功成就成就 自信自信自負(fù)自負(fù) 相識(shí)相識(shí)相知相知