中考數學真題押真題(VI).doc

中考數學真題押真題(VI)命題點1 圓中的陰影部分面積計算1. （20xx衢州10題）運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD、EF是O的弦，且ABCDEF， AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 【特別推薦區(qū)域：河北】A【解析】如解圖，連接OC，OD，OE，OF，解圖ABCDEF，上面的陰影部分面積等于扇形OCD的面積，下面的陰影部分面積等于扇形OEF的面積，AB=10，CD=6，EF=8，以AB、CD、EF為三邊能構成直角三角形，命題點2 新定義問題2. （20xx重慶25（1）題）對任意一個三位數n，如果n滿足各數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”.將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為 F（n）. 例如n=123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132， 這三個新三位數的和為213+321+132=666,666111=6，所以，F（123）=6.計算：F（243），F（617）.【特別推薦區(qū)域：河北、山西】解：當n=243，對調任意2個數位上的數字得到的新三位數為：423,342,234，這三個新三位數的和為423+342+234=999，F（243）=999111=9；當n=617，對調任意2個數位上的數字得到的新三位數為：167,716,671，這三個新三位數的和為167+716+671=1554，F（617）=1554111=14.命題點3 幾何圖形中的操作探究問題3.（20xx金華23題）如圖1，將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A的對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等腰DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形.圖1（1） 將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段 ， ； .圖2（2） ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長. 圖3 （3） 如圖4，四邊形ABCD紙片滿足ADBC，ADBC，ABBC，AB=8，CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD，BC的長. 圖4【特別推薦區(qū)域：河北、山西】解：（1）AE，GF；1:2.（2） 四邊形EFGH是疊合矩形，FEH=90，又EF=5，EH=12，由折疊的軸對稱性可知，DH=HN，AH=HM，GF=FN.易證AEHCGF，CF=AH. AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.（3）本題有以下兩種折法，如解圖1，解圖2所示： 解圖1解圖2按解圖1的折法，則AD=1，BC=7.按解圖2的折法，則，.2 / 2