2011陜西省高三一模數(shù)學有答案.doc

2011年陜西省高三教學質量檢測試題(一) 數(shù)學 (文科 ) 2011-01-22 本試卷分第工卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。 第I卷(選擇題，共50分) 注意事項: 1.在第I卷的密封線內填寫地(市)、縣(區(qū))、學校、班級、姓名、學號(或考號)。 2.答第I卷前，請你務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆準確涂寫在答題卡上。 3.當你選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的選項標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選其它選項，把答案寫在試題卷上是不能得分的。 4.考試結束后，本卷和答題卡一并交由監(jiān)考老師收回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1.若集合則 ( ) A. B. C. D. 2.在復平面上，若復數(shù)所對應的點在虛軸上，則實數(shù)的值為 ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.函數(shù)是 ( ) A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 4.如圖，是我市甲乙兩地五月上旬日平均氣溫的統(tǒng)計圖，則甲乙兩地這十天的日平均氣溫的平均數(shù)甲，乙和日平均氣溫的標準差甲，乙的大小關系應為 ( )A. 甲=乙，甲乙 B. 甲=乙，甲乙C. 甲乙，甲乙 D. 甲乙，甲乙 5.如圖，是一個程序框圖，運行這個程序，則輸出的結果為 ( ) A. B. C. D. 6.若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 7.如圖，是一個空間幾何體的主視圖(正視圖)、左視圖、俯視圖，如果圖中直角三角形的直角邊長均為1，那么這個幾何體的側面積為 ( ) A. B. C. D. 8.某人向一個半徑為6的圓形靶射擊，假設他每次射擊必定會中靶，且射中靶內各點是隨機的，則此人射中的靶點與靶心的距離小于2的概率為 ( ) A. B. C. D. 9.若拋物線的焦點在圓上，則 ( ) A. B.1 C.2 D.3 10.若定義在R上的偶函數(shù)滿足 且當時，則方程的根的個數(shù)是 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 第II卷(非選擇題，共10O分)二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，請將正確的答案填在題中的橫線上) 11.觀察下列式子: ，則可以猜想: 12.若向量 且 則實數(shù)的值為一一一一一 13.已知函數(shù) , 則的值是一一一一一 14.若點P在區(qū)域 內，則點到直線距離的最大值為一一一一一 一 15.選做題(考生注意:請在A、B、C三個小題中，任選一個作答. 若多做，則按所做的第一題評卷計分.) A.(不等式選做題) 函數(shù)對于任一實數(shù) 均有 則實數(shù)滿足的條件是 B.(幾何證明選做題)如圖，圓O是ABC的外接圓，過點C的切線交朋的延長線于點D， AB=BC=4, 則AC的長為一一一一 一 C.(坐標系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標系中，曲線上任意兩點間的距離的最大值為一一一一三、解答題(本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程) 16.(本題滿分12分) 在等比數(shù)列中，已知 (I)求數(shù)列的通項公式; (II)若 分別為等差數(shù)的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前n項和 17.(本題滿分12分) 已知: ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為 且 (I)求的大小; (II)若 求ABC 18.(本題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中 底面ABCD，E是PC的中點. (I)求證: BE/平面PAD; (II)若 求三棱錐E-DBC的體積. 19.(本題滿分12分) 某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組90，100)，100，110)，140，150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題: (I)求分數(shù)在120，130)內的頻率; (II)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值(如: 組區(qū)間100，110)的中點值為)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分. (III)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為110，130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段120，130)內的概率. 20.(本題滿分13分) 已知: 橢圓C的對稱中心為坐標原點，其中一個頂點為 左焦點 (I)求橢圓C的方程; (II)是否存在過點的直線，使直線與橢圓C相交于不同的兩點 并且 若存在，求直線的方程; 若不存在，請說明理由. 21.(本題滿分14分) 設 (I)當時，求曲線在處的切線方程; (II)如果存在 使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù) (III)當時，證明對于任意的 都有成立