防城港市防城區(qū)2015-2016年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

廣西防城港市防城區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題1下列式子沒(méi)有意義的是（）ABCD2下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=2.5Ba：b：c=3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：53下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD4計(jì)算的結(jié)果是（）AB4CD25如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AABDC，AD=BCBABDC，ADBCCAB=DC，AD=BCDOA=OC，OB=OD6已知四邊形ABCD，從下列條件中：（1）ABCD；（2）BCAD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）A=C；（6）B=D任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況有（）A4種B9種C13種D15種7若a為實(shí)數(shù)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）AaBaCaD|a|8如圖，在ABC中，B=40，EFAB，1=50，CE=3，EF比CF大1，則EF的長(zhǎng)為（）A5B6C3D49若1x3，則|x3|+的值為（）A2x4B2C42xD210一個(gè)鈍角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊可以為（）A4B5C6D711下列選項(xiàng)中，使根式有意義的a的取值范圍為a1的是（）ABCD12在RtABC中，a，b為直角邊，c為斜邊若a+b=21，c=15，則ABC的面積是（）A25B54C63D無(wú)法確定二、填空題13如圖，ABCD中，AE平分DAB，B=100，則DAE等于14在，中與是同類二次根式是15平行四邊形的兩條鄰邊的比為2：1，周長(zhǎng)為60cm，則這個(gè)四邊形較短的邊長(zhǎng)為16計(jì)算：32=17如圖所示，在ABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為18如圖，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，則BD=三、解答題19（2+3）（23）（2）（1）2（3）（3+）（3）3（4）（+）（）20RtABC的面積；（2）斜邊AB的長(zhǎng)21（2016春防城區(qū)期中）若x，y是實(shí)數(shù)，且y=+3，求3的值22（2016春防城區(qū)期中）已知：如圖，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求：（1）AB的長(zhǎng)為；（2）SABC=23（2016春防城區(qū)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形BMDN也是平行四邊形24（2016春防城區(qū)期中）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，ABC=90（1）猜想的A與C關(guān)系；（2）求出四邊形ABCD的面積25（2014春富順縣校級(jí)期末）已知a、b滿足等式（1）求出a、b的值分別是多少？（2）試求的值26（2016春防城區(qū)期中）如圖，ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F求證：四邊形AECF是平行四邊形2015-2016學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列式子沒(méi)有意義的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)，該式子無(wú)意義，故本選項(xiàng)正確；B、被開(kāi)方數(shù)是0，該式子有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）=2，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)，該式子有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（1）2=1，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)，該式子有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=2.5Ba：b：c=3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：5【分析】A、根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可；B、根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出C的值；D、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀【解答】解：A、正確，1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理，故成立；B、正確，因?yàn)閍：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；C、正確，因?yàn)锳+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形；D、錯(cuò)誤，因?yàn)锳：B：C=3：4：5，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是銳角三角形故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵3下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式4計(jì)算的結(jié)果是（）AB4CD2【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可【解答】解：=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵5如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AABDC，AD=BCBABDC，ADBCCAB=DC，AD=BCDOA=OC，OB=OD【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形6已知四邊形ABCD，從下列條件中：（1）ABCD；（2）BCAD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）A=C；（6）B=D任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況有（）A4種B9種C13種D15種【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的判定，任取兩個(gè)進(jìn)行推理【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，符合四邊形ABCD是平行四邊形條件的有九種：（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）；（1）（3）；（2）（4）；（1）（5）；（1）（6）；（2）（5）；（2）（6）共九種故選B【點(diǎn)評(píng)】平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法7若a為實(shí)數(shù)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）AaBaCaD|a|【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算【解答】解：當(dāng)a0時(shí)， =|a|=a當(dāng)a0時(shí)， =|a|=a故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，是一道基礎(chǔ)題8如圖，在ABC中，B=40，EFAB，1=50，CE=3，EF比CF大1，則EF的長(zhǎng)為（）A5B6C3D4【分析】由平行線的性質(zhì)得出A=1=50，得出C=90，設(shè)CF=x，則EF=x+1，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程求出x，即可得出EF的長(zhǎng)【解答】解：EFAB，A=1=50，A+B=50+40=90，C=90，設(shè)CF=x，則EF=x+1，根據(jù)勾股定理得：CE2+CF2=EF2，即32+x2=（x+1）2，解得：x=4，EF=4+1=5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9若1x3，則|x3|+的值為（）A2x4B2C42xD2【分析】直接利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：1x3，|x3|+=3x+x1=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵10一個(gè)鈍角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊可以為（）A4B5C6D7【分析】設(shè)第三邊為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出c的取值范圍，再由三角形是鈍角可求得c的最小值即可解題【解答】解：設(shè)第三邊為c，若這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊為=5，鈍角大于直角，c5，三角形第三邊小于其余兩邊和，c7，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了三角形三邊關(guān)系，本題中根據(jù)勾股定理求c5是解題的關(guān)鍵11下列選項(xiàng)中，使根式有意義的a的取值范圍為a1的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，同時(shí)應(yīng)考慮分母中若有字母，字母的取值不能使分母為零，即可求解【解答】解：A、當(dāng)a1時(shí)，根式有意義B、當(dāng)a1時(shí)，根式有意義C、a取任何值根式都有意義D、要使根式有意義，則a1，且分母不為零，故a1，故選D【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0混淆12在RtABC中，a，b為直角邊，c為斜邊若a+b=21，c=15，則ABC的面積是（）A25B54C63D無(wú)法確定【分析】將a+b=21兩邊平方即可得到a2+2ab+b2=441，再根據(jù)勾股定理求出a2+b2的值，從而得到ab的值，即可求得ABC的面積【解答】解：a+b=21，c=15，（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，又a2+b2=c2=225，2ab=216， ab=54，即SABC=54故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和完全平方公式，將a+b=21兩邊平方，利用整體思想是解題的關(guān)鍵二、填空題13如圖，ABCD中，AE平分DAB，B=100，則DAE等于40【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出DAB=180100=80，由角平分線的定義得出DAE=DAB=40即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BAD+B=180，DAB=180100=80，AE平分DAB，DAE=DAB=40；故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出DAB的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14在，中與是同類二次根式是【分析】各式化為最簡(jiǎn)二次根式，判斷即可【解答】解： =2， =2， =3，則與是同類二次根式的是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵15平行四邊形的兩條鄰邊的比為2：1，周長(zhǎng)為60cm，則這個(gè)四邊形較短的邊長(zhǎng)為10cm【分析】設(shè)平行四邊形的兩條鄰邊的分別為2x，x，再由周長(zhǎng)為60cm求出x的值即可【解答】解：設(shè)平行四邊形的兩條鄰邊的分別為2x，x，平行四邊形的周長(zhǎng)為60cm，2（2x+x）=60cm，解得x=10cm故答案為：10cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，熟知行四邊形的對(duì)邊相等是解答此題的關(guān)鍵16計(jì)算：32=【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則得出即可【解答】解：32=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確合并同類二次根式是解題關(guān)鍵17如圖所示，在ABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為4【分析】由圖示知：MN=AM+BNAB，所以結(jié)合已知條件，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可解答【解答】解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，AB=13，又AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，AM=12，BN=5，MN=AM+BNAB=12+513=4故答案是：4【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了勾股定理的應(yīng)用，找到關(guān)系MN=AM+BNAB是關(guān)鍵18如圖，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，則BD=13cm【分析】在本題中，連接BD，兩次運(yùn)用勾股定理即可解答即可【解答】解：連接BD，則BD=5cm，BD=13cm故答案為：13cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形解決三、解答題19（2+3）（23）（2）（1）2（3）（3+）（3）3（4）（+）（）【分析】（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（4）先把括號(hào)內(nèi)各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并后再根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算【解答】解：（1）（2+3）（23）=2418=6；（2）（1）2（3）（3+）=42（95）=424=2；（3）3=62=8；（4）（+）（）=（4+62）=（2+6）=+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式20RtABC的面積；（2）斜邊AB的長(zhǎng)【分析】（1）利用三角形的面積公式，兩直角邊長(zhǎng)之積的一半；（2）根據(jù)勾股定理直接計(jì)算【解答】解：（1）SABC=BCAC=512=30；（2）AB=13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，找到直角邊和斜邊是解題的關(guān)鍵21（2016春防城區(qū)期中）若x，y是實(shí)數(shù)，且y=+3，求3的值【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：由題意得，4x10，14x0，解得，x=，則y=3，則3=3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵22（2016春防城區(qū)期中）已知：如圖，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求：（1）AB的長(zhǎng)為4；（2）SABC=2+2【分析】作ADBC于D，AD=CD，ACD是等腰直角三角形，根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可以求出：AD=CD=2；在直角ABD中，根據(jù)B=30，求出AB、BD、BC從而求面積【解答】解：作ADBC于D因?yàn)镃=45，AC=2所以AD=CD=2，又在RtABD中，B=30所以AB=2AD=4，所以BD=2，BC=2+2，SABC=2+2【點(diǎn)評(píng)】一般的三角形的計(jì)算可以通過(guò)作高線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題求解23（2016春防城區(qū)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形BMDN也是平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，AB=DC，求出BM=DN，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=DC，M和N分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，BM=AB，DN=DC，BM=DN，四邊形BMDN是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出BM=DN和BMDN是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對(duì)邊相等或平行24（2016春防城區(qū)期中）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，ABC=90（1）猜想的A與C關(guān)系；（2）求出四邊形ABCD的面積【分析】（1）連接AC首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得D=90，進(jìn)而求出A+C=180；（2）四邊形ABCD的面積是兩個(gè)直角三角形的面積和【解答】解：（1）A+C=180理由如下：如圖，連接ACAB=20cm，BC=15cm，ABC=90，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=625（cm2）又在ADC中，CD=7cm，AD=24cm，CD2+AD2=AC2，D=90A+C=360180=180；（2）由（1）知，D=90，S四邊形ABCD=SABC+SACD=2015+724=234（cm2）即四邊形ABCD的面積是234cm2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及四邊形內(nèi)角和定理，綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25（2014春富順縣校級(jí)期末）已知a、b滿足等式（1）求出a、b的值分別是多少？（2）試求的值【分析】（1）根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求解即可得到a的值，再求出b的值即可；（2）把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：（1）由題意得，2a60且93a0，解得a3且a3，所以，a=3，b=9；（2）+，=+，=693，=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，代數(shù)式求值26（2016春防城區(qū)期中）如圖，ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F求證：四邊形AECF是平行四邊形【分析】平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為四邊形ABCD是平行四邊形，可證OF=OE，OA=OC，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來(lái)解決【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OD=OB，OA=OC，ABCD，E=F，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OF=OE，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行四邊形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定方法解答，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法