第五單元第六節(jié)《神奇的莫比烏斯帶》活動(dòng)課件 (2)

神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶 神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶你會(huì)用紙條變魔術(shù)嗎你會(huì)用紙條變魔術(shù)嗎? ? 取兩根長方形的長紙條，取兩根長方形的長紙條，給它們標(biāo)上序號(hào)。給它們標(biāo)上序號(hào)。把紙條把紙條的兩端粘貼在一起，形成一個(gè)環(huán)；的兩端粘貼在一起，形成一個(gè)環(huán)；把把紙條紙條先捏著先捏著一端，將另一端扭轉(zhuǎn)一端，將另一端扭轉(zhuǎn) 180180，再粘，再粘貼起來貼起來，也形成一個(gè)環(huán)。也形成一個(gè)環(huán)。號(hào)號(hào)環(huán)有很多神奇的地方，環(huán)有很多神奇的地方，不信，我們來試驗(yàn)一下不信，我們來試驗(yàn)一下! ! 號(hào)號(hào)環(huán)有幾個(gè)面環(huán)有幾個(gè)面? ? 有幾條邊有幾條邊? ? 號(hào)號(hào)環(huán)環(huán)呢呢? ? 用彩色筆涂一涂，看能不能一次連續(xù)用彩色筆涂一涂，看能不能一次連續(xù)不斷不斷地地涂完第二個(gè)環(huán)的整個(gè)面。涂完第二個(gè)環(huán)的整個(gè)面。 拿一把剪刀，沿著拿一把剪刀，沿著號(hào)號(hào)環(huán)的中線剪開紙環(huán)的中線剪開紙環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 如果沿著如果沿著號(hào)環(huán)號(hào)環(huán)離邊緣離邊緣 寬度的地方寬度的地方一直剪下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)一直剪下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)? ?1 13 3 你知道嗎你知道嗎? ? 這個(gè)神奇的紙環(huán)叫做莫比烏斯帶，它是德國數(shù)這個(gè)神奇的紙環(huán)叫做莫比烏斯帶，它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯學(xué)家莫比烏斯在在 1858 1858 年發(fā)現(xiàn)的。莫比烏斯帶在生年發(fā)現(xiàn)的。莫比烏斯帶在生活中和生產(chǎn)中活中和生產(chǎn)中都都有應(yīng)用。例如，機(jī)器上的傳動(dòng)帶就有應(yīng)用。例如，機(jī)器上的傳動(dòng)帶就可以做成可以做成 “莫比烏斯帶莫比烏斯帶” 狀，這樣狀，這樣傳動(dòng)傳動(dòng)帶就不帶就不會(huì)只磨損一面了。會(huì)只磨損一面了。木版畫“蛇”所表現(xiàn)的空間:在纏繞和縮小的環(huán)的表現(xiàn)下，空間既向邊界也向中心延伸并且無窮無盡。如果你在這一空間里，你將是什么模樣？北京新建成的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對(duì)數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限興趣。 克萊因瓶&莫比烏斯帶荷蘭著名版畫家埃舍爾畫手 沒有結(jié)的紐結(jié)左手三葉結(jié)和右手三葉結(jié)三維空間中莫比烏斯帶四維空間中的曲面