29《實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻》同步學(xué)案（人教選修3-1）

金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第9節(jié)實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻要點 實驗基礎(chǔ)知識1實驗步驟(1)電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按圖連接好電路(2)把變阻器的滑動片移到使阻值最大的一端(3)閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I，U)，用同樣方法測量幾組I、U值，記錄在自己設(shè)計的表格中(4)打開電鍵，整理好器材(5)處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動勢和內(nèi)電阻的值2注意事項(1)使用內(nèi)阻大些(用過一段時間)的干電池，在實驗中不要將I調(diào)得過大，一般不超過0.5 A，每次讀完U、I讀數(shù)立即斷電，以免干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象過重，E、r明顯變化(2)測出不少于6組(I，U)數(shù)據(jù)，且U、I變化范圍盡量大些(3)在畫UI圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)，而不要顧及個別離開較遠(yuǎn)的點以減小偶然誤差(4)干電池內(nèi)阻較小時U的變化較小，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖295甲所示的狀況，下部分大面積空間得不到利用，為此可使縱坐標(biāo)不從零開始，如圖乙所示，縱坐標(biāo)不從零開始，把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小些此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點，用r|計算出電池的內(nèi)阻r.圖295(5)合理地選擇電壓表與電流表的量程可以減小讀數(shù)誤差，電壓表選取03 V量程，電流表選取00.6 A量程.1.UI圖象的斜率和截距的物理意義是什么？圖296我們用UI圖象處理實驗數(shù)據(jù)，得到了一條以點A(與縱軸U的交點)和點B(與橫軸I的交點)為端點的斜線UEIr(如圖296所示)，那么，應(yīng)該如何認(rèn)識這條直線的物理意義？對于點A，從坐標(biāo)可以看出，電流I0，這時電路處于斷路狀態(tài)，因此縱坐標(biāo)UAE.而UA也是直線的截距，則圖象的截距表示了電源的電動勢對于點B，從坐標(biāo)可以看出，路端電壓U0，這時電路處于短路狀態(tài)，因此橫坐標(biāo)為短路電流I短，一般電源的內(nèi)電阻都較小，因此短路電流很大，容易燒壞電源，甚至引起火災(zāi)等不良后果，應(yīng)避免短路現(xiàn)象的發(fā)生由圖象可求得直線的斜率(即斜線與橫軸I的夾角的正切)tan r這與歐姆定律的直線方程UEIr的斜率kr一致可見，UI圖象的斜率的絕對值就是電源內(nèi)電阻的數(shù)值這就是斜率ktan 的物理意義2本實驗如何進(jìn)行誤差分析？(1)第一種實驗線路(課本上的測量電路)UEIr中I是通過電源的電流，而本實驗用圖297所示的電路是存在系統(tǒng)誤差的，這是由于電壓表分流IV，使電流表示值I測小于電池的輸出電流I真因為I真I測IV，而IV，U越大，IV越大，U趨于零時，IV也趨于零圖297圖298所以它們的關(guān)系可用圖298表示，測量圖線為AB，真實圖線為AB.由圖線可看出r和E的測量值都小于真實值r測<r真，E測<E真(2)第二種實驗線路測量電源電動勢和內(nèi)阻的第二種接法，如圖299所示圖299圖2910由于電流表的分壓作用，因為U真U測UAU測IRA，RA為電流表的內(nèi)阻，這樣在UI圖線上對應(yīng)每一個I應(yīng)加上一修正值UIRA，由于RA很小，所以在I很小時，U趨于零，I增大，U也增大，理論值與測量值的差異如圖2910所示由圖可知：E測E真，r測>r真(內(nèi)阻測量誤差非常大)實際測量時應(yīng)選電路圖297.一、實驗基本操作【例1】 某學(xué)生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時，所用滑動變阻器的阻值為020 ，連接電路的實物圖如圖2911所示圖2911該學(xué)生接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是()A滑動變阻器不起變阻作用B電流表接線有錯C電壓表量程選用不當(dāng)D電壓表接線不妥答案AD解析實物圖中，滑動變阻器的兩個固定端被接入電路，滑片移動時，變阻器不起變阻作用，選A項電流表和電壓表只允許從電表的正接線柱流入，負(fù)接線柱流出，故圖中電壓表接線錯誤，電流表接線正確故選D項，不選B項一節(jié)干電池的電動勢為1.5 V，電壓表選用03 V量程是正確的，故不選C項圖中電壓表直接和電池并聯(lián)，即使開關(guān)斷開，電壓表仍有示數(shù)，開關(guān)不能控制整個電路，從這個角度看出應(yīng)選D項二、數(shù)據(jù)處理方法【例2】 下面是在測某電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中記錄的六組數(shù)據(jù)請在直角坐標(biāo)系中畫出UI圖，并根據(jù)圖象算出待測電池的電動勢和內(nèi)阻.U/V1.371.321.241.181.101.05I/A0.120.200.310.320.500.57答案圖象見解析圖1.46 V0.72 解析建立坐標(biāo)系，利用描點法畫出UI圖象，如圖所示第四個點明顯偏離，可見誤差太大，應(yīng)舍去直線與縱軸的交點坐標(biāo)即為電源的電動勢E1.46 V由閉合電路的歐姆定律EUIr，將直線上的點(1.10,0.50)的坐標(biāo)U1.10 V，I0.50 A代入得內(nèi)阻r0.72 .1.做電學(xué)實驗時，元件位置放置原則是：電表的位置利于觀察、開關(guān)和滑動變阻器等要操作的器件放在便于操作的地方，以下幾種測電池電動勢和內(nèi)電阻的實驗電路各器件布列方案的俯視圖中，其中最佳方案是()A實驗者B. 實驗者C. 實驗者D 實驗者答案B2.圖2912如圖2912所示是根據(jù)某次實驗記錄數(shù)據(jù)畫出的UI圖象，下列關(guān)于這個圖象的說法中正確的是()A縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E3 VB橫軸截距表示短路電流，即I短0.6 AC根據(jù)r，計算出待測電源內(nèi)阻為5 D根據(jù)r|，計算出待測電源內(nèi)阻為1 答案AD3某同學(xué)采用如圖2913所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知有干電池(電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻約2 )，電壓表(03 V,3 k)，電流表(00.6 A,1.0 )，滑動變阻器R1(10 ，2 A)和R2(100 ，0.1 A)各一只圖2913(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選用_(選填“R1”或“R2”)(2)在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路(3)在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖丙所示的UI圖象，由圖可較準(zhǔn)確地求出電源電動勢E_ V；內(nèi)阻r_ .答案(1)R1(2)見解析圖(3)1.48(1.471.49均正確)1.79(1.781.90均正確)解析(1)電路中最大電流I0.75 AR2的額定電流小于0.75 A，同時R2阻值遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻r，不便于調(diào)節(jié)，所以變阻器用R1.(2)如下圖所示(3)將圖線延長，交于縱軸，則縱截距即為電動勢E1.48 V(1.471.49 V均正確)r，可得r1.79 (1.781.90 均正確)題型一 測量原理和數(shù)據(jù)處理 在“測定一節(jié)干電池電動勢和內(nèi)阻”的實驗中(1)第一組同學(xué)利用如圖1(a)的實驗裝置測量，電壓表應(yīng)選擇量程_(填“3 V”或“15 V”)，實驗后得到了如圖(b)的UI圖象，則電池內(nèi)阻為_ .(電壓表、電流表均為理想電表)(2)第二組同學(xué)也利用圖(a)的連接測量另一節(jié)干電池，初始時滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后發(fā)現(xiàn)滑片P向左滑過一段距離x后電流表有讀數(shù)，于是該組同學(xué)分別作出了電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系圖，如圖(c)所示，則根據(jù)圖象可知，電池的電動勢為_ V，內(nèi)阻為_ .圖1思維步步高在圖(b)中，圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的物理意義是什么？圖線和橫縱坐標(biāo)的交點的物理意義是什么？0.30 A是不是短路電流？在圖(c)中，05 cm電壓表和電流表的示數(shù)為什么不發(fā)生變化？怎樣根據(jù)圖象求解電源電動勢和內(nèi)阻？解析在圖(b)中，圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的物理意義分別是路端電壓和干路電流，由于圖象的縱坐標(biāo)不是從0開始變化，所以圖線和縱坐標(biāo)的交點是電源電動勢，但是橫坐標(biāo)不是短路電流，電源內(nèi)阻應(yīng)該為：r.在圖(c)中，05 cm電壓表和電流表的示數(shù)由于滑動變阻器斷路而不發(fā)生變化，可以根據(jù)兩組相對應(yīng)的路端電壓和干路電流值列方程求解電動勢和內(nèi)阻答案(1)3 V1.5(2)1.51測量電動勢和內(nèi)阻的實驗數(shù)據(jù)處理常見問題：用縱坐標(biāo)表示路端電壓，橫坐標(biāo)表示干路電流，其中和縱坐標(biāo)的交點是電源電動勢，和橫坐標(biāo)的交點不一定是短路電流電壓變化量和電流變化量的比值表示內(nèi)阻誤差如果采用圖(a)的接法，則誤差來源于電流表的分壓，電源電動勢的測量值等于真實值，內(nèi)阻的測量值大于真實值. 題型二 實驗的延伸考查 同學(xué)們知道，將兩個金屬電極插入任何一個水果中就可以做成一個水果電池，但日常生活中我們很少用“水果電池”，這是為什么呢？某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備就此問題進(jìn)行探究(1)圖2同學(xué)們通過查閱資料知道將鋅、銅兩電極插入水果中，電動勢大約會有1伏多一點曉宇同學(xué)找來了一個土豆做實驗，當(dāng)用量程為03 V、內(nèi)阻約50 k的伏特表測其兩極時讀數(shù)為0.96 V但當(dāng)他將四個這樣的水果電池串起來給標(biāo)值為“3 V，0.5 A”的小燈泡供電時，燈泡并不發(fā)光檢查燈泡、線路均沒有故障，而用伏特表測量其電壓確實能達(dá)到1 V多據(jù)您猜想，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因應(yīng)當(dāng)是：_(不要求寫分析、推導(dǎo)過程)(2)若實驗室除了導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下一些器材可供選擇：A電流表A1(量程為00.6 A，內(nèi)阻為1 )B靈敏電流表A2(量程為00.6 mA，內(nèi)阻為800 )C靈敏電流表A3(量程為0300 A，內(nèi)阻未知)D滑動變阻器R1(最大阻值約10 )E滑動變阻器R2(最大阻值約2 k)F定值電阻(阻值2 k)G變阻箱(09 999 )為了能盡可能準(zhǔn)確測定“土豆電池”的電動勢和內(nèi)阻，實驗中應(yīng)選擇的器材是_(填器材前的字母代號)畫出應(yīng)采用的電路思維步步高電池給燈泡供電，燈泡不亮的原因是什么？要想測量電源電動勢及內(nèi)阻，需要測量路端電壓和干路電流，該問題中沒有電壓表，需要怎樣進(jìn)行處理？電阻箱能夠起到什么作用？解析電池給燈泡供電，燈泡不亮是因為電路中電流很小，燈泡實際工作的功率很小，要想測量電源電動勢及內(nèi)阻，需要測量路端電壓和干路電流，電流表有提供，要采用量程較小(電路中電阻很大)，已知電阻(內(nèi)阻測量值減去電流表內(nèi)阻等于真實值)的電流表，所以選擇靈敏電流表A2.靈敏電流計和電阻箱串聯(lián)后可以當(dāng)作電壓表使用答案(1)水果電池的內(nèi)阻太大(2)B、G如下圖所示本題考查測電池的電動勢和內(nèi)阻實驗、閉合電路歐姆定律等知識，考查邏輯推理能力、分析綜合能力和實驗探究能力要注意實驗的變形之后仍然從原理出發(fā)分析，找出“新實驗”的原理. 一、選擇題1如圖3所示，圖3甲、乙為兩個獨(dú)立電源的路端電壓與通過它們的電流I的關(guān)系圖象，下列說法中正確的是()A路端電壓都為U0時，它們的外電阻相等B電流都是I0時，兩電源的內(nèi)電壓相等C電源甲的電動勢大于電源乙的電動勢D電源甲的內(nèi)阻小于電源乙的內(nèi)阻答案AC2用圖象法計算電動勢和內(nèi)電阻時，先要描點，就是在UI坐標(biāo)系中描出與每組I、U值對應(yīng)的點，以下說法中正確的是()A這些點應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確地分布在一條直線上，即UI圖線應(yīng)通過每個點B這些點應(yīng)當(dāng)基本上在一條直線上，由于偶然誤差不能避免，所以UI圖線不可能通過每一個點C不在UI圖線上的點應(yīng)當(dāng)大致均衡地分布在圖線兩側(cè)D個別偏離直線太遠(yuǎn)的點，應(yīng)當(dāng)舍去答案BCD解析用描點法畫圖象時，應(yīng)使這些點基本在一條直線上，且大致均衡地分布在圖線兩側(cè)，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點是由于偶然誤差造成的，應(yīng)當(dāng)舍去3在測定電池的電動勢和內(nèi)電阻實驗的實物連接圖中(如圖4)，電流表和電壓表的正接線柱都尚未連接，為了做這個實驗，應(yīng)該把()圖4A電流表的正接線柱與c點相連B電流表的正接線柱與b點相連C電壓表的正接線柱與a點相連D電壓表的正接線柱與c點相連答案AC4用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，下列注意事項中正確的是()A應(yīng)選用新的干電池作為被測電源，以使電壓表示數(shù)的變化比較明顯B應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表C移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路，以免造成電流表過載D根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)作UI圖象時，應(yīng)通過盡可能多的點畫一條直線，并使不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側(cè)答案CD5.圖5在用圖5所示的電路測量電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中，若有兩只電壓表V1和V2量程相同，內(nèi)阻RV1>RV2；兩只電流表A1、A2量程相同，內(nèi)阻RA1>RA2，在該實驗中，為了使E、r的測量精確些，選擇的電表可以是()AV1和A2 BV2和A2CV2和A1 DV1和A1答案AD解析首先分析該電路的誤差來源，此種接入電路的方法來源于電壓表分流，即所測得的電流為不準(zhǔn)確值(不是干路電流)，所以應(yīng)盡可能避免電壓表分流，應(yīng)選大阻值電壓表6下面給出的用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法中，既能減小偶然誤差，又直觀簡便的方法是()A測出兩組I和U數(shù)據(jù)，代入方程組，求出E和rB測出多組I和U數(shù)據(jù)，代入方程求出幾組E和r，最后求出平均值C測出多組I和U數(shù)據(jù)，畫出UI圖象，根據(jù)圖象求出E和rD測出多組I和U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r答案C7如圖6所示，圖6已知R1R2R31 .當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表的讀數(shù)為1 V；當(dāng)開關(guān)S斷開后，電壓表的讀數(shù)為0.8 V，則電池的電動勢等于()A1 V B1.2 VC2 V D4 V答案C解析開關(guān)閉合時，R總rR1r1.5將I1 A代入公式得Er1.5開關(guān)斷開時，R總rR1R3r2將I0.8 A代入公式得E0.8r1.6解之得E2 V，r0.5 二、實驗計算論述題8如圖7所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動勢和內(nèi)電阻的實驗所用器材，用實線將它們連成實驗電路圖7答案見解析圖解析本題考查實驗電路的實物連線首先畫出實驗電路圖如右圖所示因為待測電源電動勢約為3 V，所以電壓表選用03 V的量程；干電池的允許電流一般在0.5 A左右，所以電流表應(yīng)選用00.6 A的量程；注意開關(guān)閉合前，要使變阻器接入電路的阻值盡量大些，保護(hù)電流表以防燒毀電壓表不要直接接在電源的兩極上，要受開關(guān)的控制，實物連接圖如下圖所示9為了測量兩節(jié)串聯(lián)干電池的電動勢，某同學(xué)設(shè)計了如圖8所示的實驗電路，其中E是待測電池組，內(nèi)阻不能忽略；V1、V2是兩只量程都合適的電表，內(nèi)阻不是很大，且未知；S1、S2是單刀單擲開關(guān)；導(dǎo)線若干圖8(1)請根據(jù)電路圖甲，在圖乙中連線，將器材連成實驗電路(2)實驗需要測量的物理量是_(3)用測出的物理量，導(dǎo)出串聯(lián)電池組電動勢的表達(dá)式是_答案(1)如下圖所示(2)閉合，的讀數(shù)的讀數(shù)；再閉合的讀數(shù)(3)E=10利用伏安法測量干電池的電動勢和內(nèi)電阻，現(xiàn)有的器材為干電池：電動勢約1.5 V，符號電壓表：量程1 V，內(nèi)阻998.3 ，符號 V電流表：量程1 A，符號 A滑動變阻器：最大阻值10 ，符號電阻箱：最大阻值99 999.9 ，符號單刀單擲開關(guān)1個，符號導(dǎo)線若干(1) 設(shè)計測量電源電動勢和內(nèi)電阻的電路并將它畫在指定的方框內(nèi)要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù)(2)為了滿足本實驗要求并保證實驗的精確度，電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的_倍，電阻箱的阻值應(yīng)為_ .答案(1)見解析圖(2)2998.3解析(1)因電源電動勢約為1.5 V，而電壓表量程為1 V，故電壓表需串聯(lián)電阻箱擴(kuò)大量程；因電源內(nèi)電阻一般較小，為減小實驗誤差，電路采用電壓表擴(kuò)大量程后直接跨接在電源兩端，即電流表外接法，電路如下圖所示(2)因電源電動勢約為1.5 V，故電壓表量程擴(kuò)大為原量程的2 倍，即量程為2 V為宜設(shè)電壓表串聯(lián)電阻為R，則=998.3 第 12 頁 共 12 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)