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2004年深圳市數學中考試題題號一二三總 分1-1011-15161718192021得分（說明：本試卷考試時間為90分鐘，滿分為100分）一、選擇題：（本題共10小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案 每題給出4個答案，其中只有一個是正確的，請把選出的答案編號填在上面的答題表中，否則不給分. 1、16的平方根是 A、4 B、-4 C、4 D、22、下列等式正確的是 A、(-x2)3= -x5 B、x8x4=x2 C、x3+x3=2x3 D、(xy)3=xy33、不等式組的解集在數軸上的表示正確的是-13-13 A B-13-13 C D4、已知O1的半徑是3，O2的半徑是4，O1O2=8，則這兩圓的位置關系是 A、相交 B、相切 C、內含 D、外離5、學校開展為貧困地區(qū)捐書活動，以下是八名學生捐書的冊數：2，2，2，3，6，5，6，7，則這組數據的中位數為 A、2 B、3 C、4 D、4.56、下列圖中：線段；正方形；圓；等腰梯形；平行四邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形有 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7、函數y=x2-2x+3的圖象頂點坐標是 A、（1，-4） B、（-1，2） C、（1，2） D、（0，3）8、如圖，O的兩弦AB、CD相交于點M，AB=8cm，M是AB的中點，CM：MD=1：4，則CD= A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm9、圓內接四邊形ABCD中，AC平分BAD，EF切圓于C，若BCD=120，則BCE=yCEFDABOx A、30 B、40 C、45 D、60OBCEDAFOBCMDA （8） （9） （10）10、拋物線過點A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x軸的直線CD交拋物線于點C、D，以AB為直徑的圓交直線CD于點E、F，則CE+FD的值是 A、2 B、4 C、5 D、6二、填空題：（共5小題，每題3分，共15分）11、分解因式：x2-9y2+2x-6y=_.12、在函數式y(tǒng)=中，自變量x的取值范圍是_.13、計算：3tan30+cot45-2tan45+2cos60=_.14、等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則它的周長為_.15、在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OEBC，垂足為E，連結DE交AC于點P，過P作PFBC，垂足為F，則的值是_.ABEFCDOP三、解答題：（本部分共6題，其中第16題7分，第17-18題各8分，第19-20題各10分，第21題12分，共55分）16、計算：|1-|+(-)0 （7分）17、解方程組： （8分）18、在深圳“凈暢寧”行動中，有一塊面積為150畝的綠化工程面向全社會公開招標?，F有甲、乙兩工程隊前來競標，甲隊計劃比規(guī)定時間少4天，乙按規(guī)劃時間完成。甲隊比乙隊每天多綠化10畝，問：規(guī)定時間是多少天？（8分）19、已知x1、x2是關于x的方程x2-6x+k=0的兩個實數根，且x12x22-x1-x2=115，（1）求k的值；（7分）（2）求x12+x22+8的值. （3分）20、等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連結CEABECD（1）求證：CE=CA；（5分）ABECDF（2）上述條件下，若AFCE于點F，且AF平分DAE，求sinCAF的值。（5分）21、直線y= -x+m與直線y=x+2相交于y軸上的點C，與x軸分別交于點A、B。 （1）求A、B、C三點的坐標；（3分） （2）經過上述A、B、C三點作E，求ABC的度數，點E的坐標和E的半徑；（4分）yCEABOx （3）若點P是第一象限內的一動點，且點P與圓心E在直線AC的同一側，直線PA、PC分別交E于點M、N，設APC=，試求點M、N的距離（可用含的三角函數式表示）。（5分）參考答案1-10、CCDDC ACBAB11、(x-3y)(x+3y+2)12、x-1，且x113、14、12cm15、16、17、，ANMBE18、設規(guī)定時間為x天，x=1019、（1）k=-11；（2）6620、（1）略；（2）21、（1）（2，0），（2，0），（0，2） （2）30；（，）；2 （3）可自己先推證一個事實：yCEABOxPNM 如圖所示：MN為E中任一弦，它對的圓周角為B，AM為直徑，則ANM為直角，則sinB=sinA= 即MN=AMsinA （*）（其實就是正弦定理） 這是本題的解題的理論基礎。 （I）當點P在E外時，如圖 連接AN，則MAN=ANC-P=ABC-P=30- 由（*）得：MN=4sin(30-) （II）當P在E內時 同理可得：MN=4sin(-30) 其它情況研究方法相同。