《走向高考》2013高考物理總復(fù)習(xí)9-2法拉第電磁感應(yīng)定.doc
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9-2法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用 一、選擇題 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 B.線圈中的磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 C.線圈處在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 D.線圈中磁通量變化得越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 [答案] D [解析] 對(duì)于A、B兩項(xiàng)顯然違背前面所述,對(duì)于C項(xiàng),磁感應(yīng)強(qiáng)度越大線圈的磁通量不一定大,ΔΦ也不一定大,更不一定大,故C錯(cuò),只有D項(xiàng),磁通量變化得快,即大,由E=n可知,選項(xiàng)D正確。 2.(2013福建南平)下列各種情況中的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的是( ) [答案] C [解析] 利用公式E=Blv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小時(shí),B與v垂直,B與l垂直,l為導(dǎo)體與B和v垂直的有效長(zhǎng)度,顯然,C項(xiàng)中導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度最長(zhǎng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。 3.(2012吉林期末質(zhì)檢) 如圖所示,兩塊水平放置的金屬板距離為d,用導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)K與一個(gè)n匝的線圈連接,線圈置于方向豎直向上的變化磁場(chǎng)B中。兩板間放一臺(tái)小壓力傳感器,壓力傳感器上表面靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,K斷開(kāi)時(shí)傳感器上有示數(shù),K閉合穩(wěn)定后傳感器上恰好無(wú)示數(shù),則線圈中的磁場(chǎng)B的變化情況和磁通量變化率分別是( ) A.正在增加,= B.正在減弱,= C.正在減弱,= D.正在增加,= [答案] D [解析] K閉合穩(wěn)定后傳感器上恰好無(wú)示數(shù),說(shuō)明此時(shí)下極板帶正電,即下極板電勢(shì)高于上極板,極板間的場(chǎng)強(qiáng)方向向上,大小滿足Eq=mg,即E=,又U=Ed,所以兩極板間的電壓U=;若將平行金屬板換成一個(gè)電阻,則流過(guò)該電阻的感應(yīng)電流的方向是從下往上,據(jù)此結(jié)合楞次定律可判斷出穿過(guò)線圈的磁通量正在增加,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為n,根據(jù)n=可得=,選項(xiàng)D正確。 4. 如圖所示,在邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其方向垂直紙面向外,一個(gè)邊長(zhǎng)也為a的正方形導(dǎo)線框架EFGH正好與上述磁場(chǎng)區(qū)域的邊界重合,現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過(guò),導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置,已知導(dǎo)線框的總電阻為R,則在這時(shí)間內(nèi)( ) A.因不知順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以不能判斷導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流方向 B.導(dǎo)線框中感應(yīng)電流方向?yàn)镋→F→G→H→E C.通過(guò)導(dǎo)線框中任一截面的電量為 D.平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于 [答案] D [解析] 不論線框順時(shí)針轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn),穿過(guò)線框的磁通量都是向外減小,根據(jù)楞次定律可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,AB錯(cuò)誤;由E=,代入得D正確;由q=,代入得C錯(cuò)誤。 5.(2012江蘇四市調(diào)研) 如圖所示電路中,L為電感線圈,C為電容器,當(dāng)開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合時(shí)( ) A.A燈中無(wú)電流通過(guò),不可能變亮 B.A燈中有電流通過(guò),方向由a到b C.B燈逐漸熄滅,c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì) D.B燈逐漸熄滅,c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì) [答案] D [解析] 當(dāng)開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合時(shí),電感線圈L中產(chǎn)生從c到d的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),B燈逐漸熄滅,把L看做一個(gè)電源的話,c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)D正確,而C錯(cuò)誤;電容器C短路放電,A燈中有電流通過(guò),方向由b到a,選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤。 6.(2012四川理綜)半徑為a右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿,單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開(kāi)始,桿的位置由θ確定,如圖所示。則( ) A.θ=0時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav B.θ=時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav C.θ=0時(shí),桿受的安培力大小為 D.θ=時(shí),桿受的安培力大小為 [答案] AD [解析] θ=0時(shí),桿在CD位置,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=B2av=2Bav,通過(guò)桿的電流為I==,桿受到的安培力為F=BI2a=,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;θ=時(shí),桿切割的有效長(zhǎng)度為a,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Bav,電路的總電阻為R=(2π-)aR0+aR0=πaR0+aR0,通過(guò)桿的電流為I==,桿受到的安培力為F=BIa=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確。 7.(2012重慶理綜) 如圖所示,正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在外力作用下,一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻,其四個(gè)頂點(diǎn)M′、N′、P′、Q′恰好在磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)。下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是( ) [答案] B [解析] 從t=0時(shí)刻開(kāi)始,對(duì)M′N′邊在逐漸離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,如圖,回路中有效切割磁感線的長(zhǎng)度為l=M1′G +HN1′=M′M1′+N′N1′=2vt,則由F= BIl,I=可得:F=;當(dāng)M′N′全部離開(kāi)而Q′P′仍在磁場(chǎng)中切割磁感線的導(dǎo)體有效長(zhǎng)度為正方向邊長(zhǎng)Q′P′。此時(shí)F2=,持續(xù)時(shí)間t2=,在Q′P′ 邊逐漸離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,同理為F=F2-,故選項(xiàng)B正確。 8.(2012石家莊質(zhì)檢)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在磁場(chǎng)中水平固定一個(gè)V字形金屬框架CAD,已知∠A=θ,導(dǎo)體棒MN在框架上從A點(diǎn)開(kāi)始在外力F作用下,沿垂直MN方向以速度v勻速向右平移,平移過(guò)程中導(dǎo)體棒和框架始終接觸良好,且構(gòu)成等腰三角形回路。已知導(dǎo)體棒與框架的材料和橫截面積均相同,其單位長(zhǎng)度的電阻均為R,導(dǎo)體棒和框架均足夠長(zhǎng),導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)中始終與磁場(chǎng)方向垂直。關(guān)于回路中的電流I、電功率P、通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q和外力F這四個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化圖象,下列圖象中正確的是( ) [答案] AD [解析] t時(shí)刻,導(dǎo)體棒MN向右移動(dòng)的距離為vt,其接入電路的長(zhǎng)度為2vttan,框架接入電路的長(zhǎng)度為,此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Bv2ttan,總電阻為R總=(2vttan+)R,電流I=,為一常數(shù),選項(xiàng)A正確;功率P=I2R總 ,代入可得P與t成正比,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電荷量q=It,與時(shí)間t成正比,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;外力F等于安培力為BI(2vttan),與時(shí)間t成正比,選項(xiàng)D正確。 二、非選擇題 9.如圖所示,兩個(gè)互連的金屬圓環(huán),粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場(chǎng)垂直穿過(guò)粗金屬環(huán)所在區(qū)域。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí),在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為_(kāi)_______。 [答案] [解析] 設(shè)粗環(huán)電阻為R,則細(xì)環(huán)電阻為2R,由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化,故回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E恒定。回路中感應(yīng)電流I=,由歐姆定律a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差(細(xì)環(huán)兩端電壓)U=I2R=E。 10.如圖所示,不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌寬l=0.5m,左端連接阻值為0.4Ω的電阻R。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒MN,并用水平輕繩通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量m=2.4g的重物,圖中L=0.8m,開(kāi)始時(shí)重物與水平地面接觸并處于靜止。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以=0.1T/s的變化率在增大。不計(jì)摩擦阻力,求至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起?(g取10m/s2) [答案] 1s [解析] 以MN為研究對(duì)象,有BIl=FT,以重物為研究對(duì)象,有FT+FN=mg。由于B在增大,安培力BIl增大,繩的拉力FT增大,地面的支持力FN減小,當(dāng)FN=0時(shí),重物將被吊起。 此時(shí)BIl=mg① 又B=B0+t=0.5+0.1t② E=Ll③ I=④ 聯(lián)立①②③④,代入數(shù)據(jù)解得t=1s。 11.(2012山東濟(jì)南)如圖甲所示,不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,上端接有電阻R=3Ω,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下落過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,桿下落過(guò)程中的v-t圖象如圖乙所示。(取g=10m/s2)求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B; (2)桿在磁場(chǎng)中下落0.1s過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量。 [答案] (1)2T (2)0.075J [解析] (1)由圖象知,桿自由下落0.1s進(jìn)入磁場(chǎng)后以v=1.0m/s做勻速運(yùn)動(dòng)。 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv 桿中的電流I= 桿所受安培力F安=BIL 由平衡條件得mg=F安 解得B=2T (2)桿在磁場(chǎng)中下落0.1s過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量 Q=I2Rt=0.075J。 12. (2013福建福州)如圖所示,水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),間距l(xiāng)=0.5m,左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R=3Ω的電阻連接,右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL=6Ω的小燈泡L連接,在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根阻值r=0.5Ω、質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒在恒力F=2N的作用下由靜止開(kāi)始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t=1s剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。求金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí): (1)金屬棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì); (2)小燈泡兩端的電壓和金屬棒受的安培力。 [答案] (1)1V (2)0.8V 0.04N,方向水平向左 [解析] (1)0~1s金屬棒只受拉力,由牛頓第二定律F=ma,可得金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度a==m/s2=10m/s2,設(shè)其剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v, 由v=at=10m/s,金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv=0.20.510V=1V。 (2)小燈泡與電阻R并聯(lián),R并==Ω=2Ω,通過(guò)金屬棒的電流大小I==A=0.4A,小燈泡兩端的電壓U=E-Ir=(1-0.40.5)V=0.8V,金屬棒受到的安培力大小FA=BIl=0.20.40.5N=0.04N,由左手定則可判斷安培力方向水平向左。 13.(2012山東濰坊高三質(zhì)量抽樣)如圖甲所示,平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,上端接有電阻R1=3Ω,下端接有電阻R2=6Ω,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab,從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下落0.2m過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示。求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B; (2)桿下落0.2m過(guò)程中通過(guò)電阻R2的電荷量q。 [答案] (1)2T (2)0.05C [解析] (1)由圖象知,桿自由下落距離是0.05m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2,則桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度 v==1m/s① 由圖象知,桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度 a=-g=-10m/s2② 由牛頓第二定律得mg-F安=ma③ 回路中的電動(dòng)勢(shì)E=BLv④ 桿中的電流I=⑤ R并=⑥ F安=BIL=⑦ 得B==2T⑧ (2)桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=⑨ 桿中的平均電流=⑩ 通過(guò)桿的電荷量Q=Δt? 通過(guò)R2的電量q=Q=0.05C。? 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