[中學(xué)聯(lián)盟]福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)華師大版七年級上冊教案：3.4.13.4.22同類項(xiàng)

3.4整式的加減1.同類項(xiàng)2.合并同類項(xiàng)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生能掌握同類項(xiàng)的概念，并能在多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng)；2.能逆向運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值;3.理解合并同類項(xiàng)的法則并能熟練運(yùn)用；4.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡單的化簡求值的運(yùn)算.【教學(xué)重點(diǎn)】作為同類項(xiàng)所必須滿足的條件，會(huì)合并同類項(xiàng).【教學(xué)難點(diǎn)】同類項(xiàng)概念的逆向運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.指出多項(xiàng)式3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5的項(xiàng)有哪些.學(xué)生觀察后回答：這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)中有3x2y、4xy2、3、5x2y、2xy2、5.【教學(xué)說明】要注意每一項(xiàng)都要包含它前面的符號，是正號的可以省略，但是是負(fù)號的不能省略. 2.我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將上面的項(xiàng)進(jìn)行分類嗎？怎樣分？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生自主探究后，進(jìn)行小組討論，得出結(jié)果，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行不同的嘗試，并進(jìn)行比較.【教學(xué)說明】學(xué)生可能會(huì)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，教師引導(dǎo)學(xué)生對這些分類方法進(jìn)行比較，總結(jié)出比較科學(xué)的分類方法.在這里一定要注意保護(hù)學(xué)生思維的積極性，對學(xué)生提出的方法都給予鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.二、合作探究，探索新知1.同類項(xiàng)的概念（1）上面同學(xué)們按照不同的標(biāo)準(zhǔn)將以上六項(xiàng)進(jìn)行了分類，如果我們按照如下分類：3x2y與5x2y、4xy2與2xy2、3與5.同學(xué)們觀察一下，它分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？小結(jié)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.引導(dǎo)學(xué)生思考這些所謂相同特征的項(xiàng)有什么相同的特征.（2）同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).（3）注意：同類項(xiàng)中要注意到兩個(gè)相同：字母相同及相同的字母的指數(shù)也相同；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；同類項(xiàng)的判斷是以它的總體特征來判斷，而不能僅僅看它們的位置.如：從上我們很容易發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)所謂的同類項(xiàng)，只有系數(shù)不同，而字母相同，而且相同的字母的指數(shù)也相同.【教學(xué)說明】在講解同類項(xiàng)的概念時(shí)，應(yīng)緊緊抓住具體的實(shí)例來進(jìn)行分析，抓住同類項(xiàng)概念的本質(zhì)特征，還應(yīng)舉出一定的反例來說明其本質(zhì)，舉出一些似是而非的例子來加深學(xué)生的印象.2.合并同類項(xiàng)（1）單項(xiàng)式3x2y與5x2y是不是同類項(xiàng)？（2）試一試計(jì)算3x2y+5x2y結(jié)果是多少？怎樣進(jìn)行計(jì)算？3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y（3）小結(jié)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【教學(xué)說明】合并同類項(xiàng)的法則是對合并同類的總體說明，我們必須從最簡單的合并同類項(xiàng)入手進(jìn)行分析指導(dǎo)，使得學(xué)生對合并同類項(xiàng)的過程有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí).（4）想一想：怎樣合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)？3x2y-4xy2-3 + 5x2y + 2xy2 + 5學(xué)生嘗試計(jì)算，教師示范講解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2（5）通過剛才的解答，請同學(xué)們總結(jié)合并同類項(xiàng)的一般步驟有哪些？小結(jié)：進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟：（1）先用相同的劃線找到同類項(xiàng)；（2）利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起；（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加；（4）字母與字母的系數(shù)不變.【教學(xué)說明】這個(gè)式子比較復(fù)雜，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行化簡，注意格式的規(guī)范性，然后結(jié)合解答的過程讓學(xué)生總結(jié)合并同類項(xiàng)的一般步驟.三、示例講解，掌握新知例1指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x2y+1+3y2x5；（2）3x2y2xy2+13xy2yx2.【教學(xué)說明】教師可示范講解（1），要求學(xué)生用不同的劃線標(biāo)出同類項(xiàng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)打基礎(chǔ).還應(yīng)注意提醒學(xué)生，項(xiàng)中按字母的順序來書寫. 例2k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)？【教學(xué)說明】例2的類型很重要，是逆用同類項(xiàng)的概念進(jìn)行思考，從題型上必須跟學(xué)生講清楚，加深學(xué)生對同類項(xiàng)概念的理解和運(yùn)用.例3合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）2a2b3a2b+a2b；（2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3.【教學(xué)說明】例題其實(shí)是整式加減的運(yùn)算，學(xué)好本題也是為以后打基礎(chǔ)，所以在講解時(shí)，必須講清方法與步驟及格式.例4求多項(xiàng)式3x2+4x2x2x+x23x1的值，其中x=3.【教學(xué)說明】本題是要求先化簡，再代入求值，教師要先提示學(xué)生注意計(jì)算的步驟，在講解本例題時(shí)，一是強(qiáng)調(diào)解題的過程：先化簡，再代入求值；二是強(qiáng)調(diào)格式一定要規(guī)范.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.所含 相同，并且 也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).2.在代數(shù)式4x2+4xy8y23x+15x2+67x2中，4x2的同類項(xiàng)是 ，6的同類項(xiàng)是 .3.若2xkyk+2與3x2yn的和為5x2yn，則k= ，n= .4.若-3xm-1y4與13x2yn+2是同類項(xiàng)，求m,n.5.合并同類項(xiàng)：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2;（2）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b.【教學(xué)說明】第1、2題是對同類項(xiàng)概念的應(yīng)用，要緊扣概念來進(jìn)行解答；第3、4題是對同類項(xiàng)概念的逆向運(yùn)用，要讓學(xué)生先思考同類項(xiàng)的特征，再進(jìn)行解答；第5題要強(qiáng)調(diào)步驟和格式的規(guī)范性.【答案】1.字母，相同字母的指數(shù)2. -5x2, -7x2 1 3. 2 44.m=3,n=25.(1)原式=3x2-x2-2x+3x-1-5=2x2+x-6(2)原式=-0.8a2b-1.2a2b+a2b-6ab+5ab=-a2b-ab五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).2.理解同類項(xiàng)的概念要注意以下幾點(diǎn)：（1）同類項(xiàng)中要注意到兩個(gè)相同：字母相同及相同的字母的指數(shù)也相同；（2）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；（3）同類項(xiàng)的判斷是以它的總體特征來判斷，而不能僅僅看它們的位置.3.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.4.進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟：（1）先用相同的劃線找到同類項(xiàng)；（2）利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起；（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加；（4）字母與字母的系數(shù)不變.【教學(xué)說明】教師以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和應(yīng)該注意的問題，形成知識(shí)體系，便于學(xué)生理解和掌握，對需要注意的地方再次予以強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生的印象.完成本課時(shí)對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng).它是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是本章的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，對后面的學(xué)習(xí)非常重要，所以一定要要求學(xué)生掌握同類項(xiàng)的特征，會(huì)正確的合并同類項(xiàng).在教學(xué)中，要通過具體的實(shí)例來講解同類項(xiàng)的特征，舉出容易混淆的例子讓學(xué)生進(jìn)行辨別，以加深學(xué)生的理解，然后通過反向運(yùn)用，滲透逆向思維的數(shù)學(xué)思想.在講解合并同類項(xiàng)時(shí)，一是緊扣法則進(jìn)行計(jì)算，二是強(qiáng)調(diào)步驟與方法的規(guī)范性.