2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.10函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.10函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 理A級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：15分鐘)1.一種產(chǎn)品的成本是a元今后m(mN*)年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)(0xm，且xN*)，其關(guān)系式為()Aya(1p%)x Bya(1p%)xCya(p%)x Dya(p%)x2.一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留的物質(zhì)約是原來的，那么經(jīng)過三年，這種物質(zhì)的剩留物質(zhì)約是原來的()A. B.C. D.3.甲城市到乙城市t分鐘的電話費(fèi)由函數(shù)g(t)1.06(0.75t1)給出，其中t0，t表示大于或等于t的最小整數(shù)，則從甲城市到乙城市5.5分鐘的電話費(fèi)為()A5.83元 B5.25元C5.56元 D5.04元4.某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差()A10元 B20元C30元 D40元5.某種動(dòng)物繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為yalog2(x1)，設(shè)這種動(dòng)物第一年有100只，則到第7年它們繁殖到300只；經(jīng)過15年它們繁殖到400只6.某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)：T(t)t23t16，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位為攝氏度()若t0為中午12時(shí)，其前t取值為負(fù)，后t取值為正，則上午9時(shí)的溫度是16.7.甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1x10)，每小時(shí)可獲得利潤是100(5x1)元(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：21分鐘)1.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬件時(shí)的生產(chǎn)成本為C(x)x22x20(萬元)一萬件售價(jià)是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為()A36萬件 B18萬件C22萬件 D9萬件2.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx湖南)某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為()A. B.C. D.13.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式是()Ax60t Bx60t50CxDx4.限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()足球俱樂部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童舉行一場足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票2.4萬張，票價(jià)有3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開支后，該俱樂部的純收入為函數(shù)ylg2x，則這三種門票的張數(shù)分別為0.6、1、0.8萬時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大5.限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y()ta(a為常數(shù))，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為；(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室6.限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()我縣有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)(1)設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(15x40)，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15x40)試求f(x)和g(x)；(2)問：小張選擇哪家比較合算？為什么？7.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為x元(x6)，年銷量為u萬件，若已知u與(x)2成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬件(1)求年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2)求售價(jià)為多少時(shí)，年利潤最大，并求出最大年利潤C(jī)級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：3分鐘)1.限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時(shí)價(jià)格曲線yf(x)，另一種是平均價(jià)格曲線yg(x)(如f(2)3表示開始交易后第2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g(2)4表示開始交易后兩個(gè)小時(shí)內(nèi)所有成交股票的平均價(jià)格為4元)下面給出的四個(gè)圖象，其中實(shí)線表示yf(x)，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是()第10講函數(shù)模型及其應(yīng)用【A級(jí)訓(xùn)練】1B解析：根據(jù)題意，得ya(1p%)x，因?yàn)閤是年數(shù)，所以x是正整數(shù)又由題意xm，所以xN,1xm.因此所求關(guān)系式為ya(1p%)x(xN,1xm)2A3.A解析：由定義可知5.56，所以g(5.5)1.06(0.755.51)1.06(0.7561)5.83(元)4A解析：設(shè)A種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為Sk1t20，B種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為Sk2t，當(dāng)t100時(shí)，100k120100k2，所以k2k1，t150時(shí)，150k2150k1201502010.530015解析：令yf(x)alog2(x1)，因?yàn)閒(1)100，所以a100.所以f(7)100log2(71)300.設(shè)f(n)400，則100log2(n1)400，所以log2(n1)4，所以n12416，所以n15.616解析：由于上午9時(shí)，即t3，所以T(3)(3)23(3)1616.7解析：(1)根據(jù)題意，200(5x1)30005x140，又1x10，可解得3x10.(2)設(shè)利潤為y元，則y100(5x1)91043()2，故x6時(shí)，ymax457500元【B級(jí)訓(xùn)練】1B解析：利潤L(x)20xC(x)(x18)2142，當(dāng)x18時(shí)，L(x)有最大值2D解析：設(shè)年平均增長率為x，則(1x)2(1p)(1q)，所以 x1.3D解析：由題意得A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達(dá)B地，可得從A到B須要2.5小時(shí)，以50 km/h的速度返回A地，從B到A需要3小時(shí)所以當(dāng)0t2.5時(shí)，x60t，當(dāng)2.5t3.5時(shí)，x150，當(dāng)3.5t6.5時(shí)，x15050(t3.5)40.6、1、0.8解析：設(shè)3元、5元、8元門票的張數(shù)分別為a、b、c，則abc2.4；ab0.6；x3a5b8c；代入有x19.2(5a3b)19.2213.2(萬元)，當(dāng)且僅當(dāng)5a3b，ab0.6時(shí)等號(hào)成立，解得a0.6，b1，所以c0.8.由于ylg2x為增函數(shù)，即此時(shí)y也恰有最大值5(1)y(2)0.6解析：(1)當(dāng)0t0.1時(shí)，函數(shù)圖象是線段y10t(0t0.1)；當(dāng)t>0.1時(shí)，函數(shù)圖象是指數(shù)函數(shù)y()ta；當(dāng)t0.1時(shí)，由1()0.1a，得a0.1.所以y.(2)由y()t0.10.25，得2t0.21，則t0.6，所以至少需要經(jīng)過0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室6解析：(1)f(x)5x,15x40，g(x).(2)由f(x)g(x)得或，即x18或x10(舍去)當(dāng)15x18時(shí)，f(x)g(x)5x900，所以f(x)g(x)，即選甲家；當(dāng)x18時(shí)，f(x)g(x)，即選甲家也可以選乙家；當(dāng)18x30時(shí)，f(x)g(x)5x900，所以f(x)g(x)即選乙家當(dāng)30x40時(shí)，f(x)g(x)5x(2x30)3x300，所以f(x)g(x)，即選乙家綜上所述：當(dāng)15x18時(shí)，選甲家；當(dāng)x18時(shí)，選甲家也可以選乙家；當(dāng)18x40時(shí)，選乙家7解析：(1)設(shè)uk(x)2，因?yàn)槭蹆r(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬件；所以28k(10)2，解得k2.所以u(píng)2(x)22x221x18.所以y(2x221x18)(x6)2x333x2108x108.(2)y6x266x1086(x211x18)6(x2)(x9)，令y0得x2(因?yàn)閤6，舍去)或x9，顯然，當(dāng)x(6,9)時(shí)，y0，當(dāng)x(9，)時(shí)，y0.所以函數(shù)y2x333x2108x108在(6,9)上是關(guān)于x的增函數(shù)，在(9，)上是關(guān)于x的減函數(shù)所以當(dāng)x9時(shí)，y取最大值，且ymax135.所以售價(jià)為9元時(shí)，年利潤最大，最大年利潤為135萬元【C級(jí)訓(xùn)練】1C解析：剛開始交易時(shí)，即時(shí)價(jià)格和平均價(jià)格應(yīng)該相等，A錯(cuò)誤；開始交易后，平均價(jià)格應(yīng)該跟隨即時(shí)價(jià)格變動(dòng)，在任何時(shí)刻其變化幅度應(yīng)該小于即時(shí)價(jià)格變化幅度，B、D均錯(cuò)誤故選C.