2019-2020年高考數(shù)學復習 專題09 坐標系與參數(shù)方程 坐標系與參數(shù)方程考點剖析.doc

2019-2020年高考數(shù)學復習 專題09 坐標系與參數(shù)方程 坐標系與參數(shù)方程考點剖析主標題：坐標系與參數(shù)方程副標題：為學生詳細的分析坐標系與參數(shù)方程的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結。關鍵詞：極坐標，參數(shù)方程難度：3重要程度：5考點剖析：1理解坐標系的作用了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況2會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標和直角坐標的互化3能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)表示的極坐標方程.4了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義5能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程6掌握直線的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義，能用直線的參數(shù)方程解決簡單的相關問題.命題方向：高考主要考查平面直角坐標系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡單應用以極坐標、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時考查直線與曲線位置關系等解析幾何知識規(guī)律總結：1主要題型有極坐標方程、參數(shù)方程和普通方程的互化，在極坐標方程或參數(shù)方程背景下的直線與圓的相關問題2規(guī)律方法方程解決直線、圓和圓錐曲線的有關問題，將極坐標方程化為直角坐標方程或將參數(shù)方程化為普通方程，有助于對方程所表示的曲線的認識，從而達到化陌生為熟悉的目的，這是化歸與轉化思想的應用在涉及圓、橢圓的有關最值問題時，若能將動點的坐標用參數(shù)表示出來，借助相應的參數(shù)方程，可以有效地簡化運算，從而提高解題的速度3極坐標方程與普通方程互化核心公式，.4過點A(0，0) 傾斜角為的直線方程為.特別地，過點A(a,0)，垂直于極軸的直線l的極坐標方程為cos a.平行于極軸且過點A(b，)的直線l的極坐標方程為sin b.5圓心在點A(0，0)，半徑為r的圓的方程為r2220cos(0)6重點掌握直線的參數(shù)方程(t為參數(shù))，理解參數(shù)t的幾何意義.知 識 梳 理1直角坐標與極坐標的互化把直角坐標系的原點作為極點，x軸正半軸作為極軸，且在兩坐標系中取相同的長度單位如圖，設M是平面內的任意一點，它的直角坐標、極坐標分別為(x，y)和(，)，則，.2直線的極坐標方程若直線過點M(0，0)，且極軸到此直線的角為，則它的方程為sin()0sin(0)幾個特殊位置的直線的極坐標方程(1)直線過極點：；(2)直線過點M(a,0)且垂直于極軸：cos a；(3)直線過點M(b，)且平行于極軸：sin b.3圓的極坐標方程若圓心為M(0，0)，半徑為r的圓的方程為220cos(0)r20.幾個特殊位置的圓的極坐標方程(1)當圓心位于極點，半徑為r：r；(2)當圓心位于M(r,0)，半徑為r：2rcos ；(3)當圓心位于M(r，)，半徑為r：2rsin .4直線的參數(shù)方程過定點M(x0，y0)，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))5圓的參數(shù)方程圓心在點M(x0，y0)，半徑為r的圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)，02)6圓錐曲線的參數(shù)方程(1)橢圓1的參數(shù)方程為(為參數(shù))(2)拋物線y22px(p>0)的參數(shù)方程為(t為參數(shù))