2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 第三章 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習.doc

2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 第三章 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習一、選擇題1函數(shù)y 的定義域為()A，Bk，k，kZC2k，2k，kZ DR解析cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.答案C2(xx南昌聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin (x)1(0)的最小正周期為，則f(x)的圖像的一條對稱軸方程()Ax BxCx Dx解析依題意得，|3，又0，因此3，所以3xk，解得x，當k0時，x.因此函數(shù)f(x)的圖像的一條對稱軸方程是x.答案A3(xx廣州測試)若函數(shù)ycos(x)(N)的一個對稱中心是(，0)，則的最小值為()A1 B2C4 D8解析依題意得cos ()0，(1)k，6k2(其中kZ)；又是正整數(shù)，因此的最小值是2.答案B4(xx濟南調(diào)研)已知f(x)sin2 xsin xcos x，則f(x)的最小正周期和一個單調(diào)增區(qū)間分別為()A，0， B2，C， D2，解析由f(x)sin2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin(2x)T.又2k2x2k，kxk(kZ)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間故選C.答案C5(xx九江模擬)下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11<cos 10<sin 168Bsin 168<sin 11<cos 10Csin 11<sin 168<cos 10Dsin 168<cos 10<sin 11解析因為sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函數(shù)ysin x在0x90上為遞增函數(shù)，因此sin 11<sin 12<sin 80， 即sin 11<sin 168<cos 10. 故選C.答案C6(xx安徽黃山高三聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)sin(2x)(|<)，且其圖像關(guān)于直線x0對稱，則()Ayf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為增函數(shù)Byf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為減函數(shù)Cyf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為增函數(shù)Dyf(x)的最小正周期為，且在(0，)上為減函數(shù)解析f(x)cos(2x)sin(2x)2sin(2x)，其圖像關(guān)于x0對稱，f(x)是偶函數(shù)，k，kZ.又|<，.f(x)2sin(2x)2cos 2x.易知f(x)的最小正周期為，在(0，)上為減函數(shù)答案B二、填空題7已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0，R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的_條件解析若f(x)是奇函數(shù)，則k(kZ)；當時，f(x)為奇函數(shù)答案必要不充分8(xx大慶模擬)若f(x)2sin x(0<<1)在區(qū)間0，上的最大值是，則_.解析由0x，得0x，則f(x)在0，上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，所以2sin ，且0，所以，解得.答案9(xx安陽模擬)已知函數(shù)yAcos(x)(A>0)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P，Q分別是這段圖像的最高點和最低點，M，N是圖像與x軸的交點，且PMQ90，則A的值為_解析由yAcos(x)知，函數(shù)的周期T4，設(shè)M(x0,0)，則P(x03，A)，Q(x01，A)，又PMQ90，故kPMkQM1，解得A23，又A>0，故A.答案10(xx荊州市質(zhì)檢)函數(shù)ysin(x)(0,0)的最小正周期為，且函數(shù)圖像關(guān)于點(，0)對稱，則函數(shù)的解析式為_解析由題意知最小正周期T，2,2()k，k，又0，ysin(2x)答案ysin(2x)三、解答題11(xx北京高考) 函數(shù)f(x)3sin(2x)的部分圖像如圖所示(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；(2)求f(x)在區(qū)間，上的最大值和最小值解(1)f(x)的最小正周期為.x0，y03.(2)因為x，所以2x，0于是，當2x0，即x時，f(x)取得最大值0；當2x，即x時，f(x)取得最小值3.12(xx荊門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)a(2cos2sin x)b.(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)若x0，時，函數(shù)f(x)的值域是5,8，求a，b的值解f(x)a(1cos xsin x)basin(x)ab.(1)當a1時，f(x)sin(x)b1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為2k，2k(kZ)(2)0x，x，sin(x)1，依題意知a0.()當a0時，a33，b5.()當a0時，a33，b8.綜上所述，a33，b5或a33，b8.