2019-2020年高考數(shù)學復習 專題08 幾何證明選講 幾何證明選講易錯點.doc
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2019-2020年高考數(shù)學復習 專題08 幾何證明選講 幾何證明選講易錯點.doc
2019-2020年高考數(shù)學復習 專題08 幾何證明選講 幾何證明選講易錯點主標題:幾何證明選講易錯點副標題:從考點分析幾何證明選講易錯點,為學生備考提供簡潔有效的備考策略。關鍵詞:相似三角形的判定定理,圓周角定理,弦切角定理,相交弦、切割線、割線定理難度:3重要程度:5內(nèi)容:【易錯點】三角形相似與圓的交匯問題【典例】 如圖所示,O和O相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C,D兩點,連接DB并延長交O于點E,證明:(1)ACBDADAB;(2)ACAE.審題視點 (1)根據(jù)待證等式可將各邊回歸到ACB,DAB中,再證兩三角形相似;(2)本問可先證明EADABD,再結合第(1)問結論得證證明(1)由AC與O相切于A,得CABADB,同理ACBDAB,所以ACBDAB.從而,即ACBDADAB.(2)由AD與O相切于A,得AEDBAD.又ADEBDA,得EADABD.從而,即AEBDADAB.綜合(1)的結論知,ACAE.反思感悟1.易失分點:(1)證明本題第(2)問時,想不到證明EADABD,從而無法解答(2)證明本題第(2)問時,沒有應用第(1)問的結論從而無法證明結論成立2防范措施:(1)證明等積式成立,應先把它寫成比例式,找出比例式中給出的線段所在三角形是否相似,若不相似,則進行線段替換或等比替換(2)在有多個結論的題目中,如果結論帶有普遍性,已經(jīng)證明的結論,可作為證明下一個結論成立的條件使用