2019-2020年七年級數(shù)學上冊 平行教案 北師大版.doc

2019-2020年七年級數(shù)學上冊 平行教案 北師大版一、教學設計思想本節(jié)課在培養(yǎng)學生的動手能力方面要求較高，因為作平行線是目前第一冊內容中最難的作圖，主要是學生的兩手都要拿幾何工具，并要求左右手緊密配合對于一些協(xié)調性不強的學生來說，難度較大教師要將工具的拿法講清楚關于反證法的思想介紹給學生的內容較少我們應從思維的角度提示，即要正面解決這個問題，如果太困難或不可能，那么可換一種思維的方式，即證明它的反面不成立因此在對平行公理推論的說明過程中，首先要強調在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種，非此即彼，相交的情況不可能，只能是平行的，這部分內容絕大多數(shù)學生接受起來有一定的困難，但它的突破口應是：兩條直線只有兩種位置關系，不是這種就是那種這樣講，學生就會較容易地接受反證法的思想二、教學目標知識與技能1在豐富的現(xiàn)實情境中，認識兩條直線的平行關系；2能敘述出平行線的概念，掌握有關的符號表示；3會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗4能敘述出平行線的性質過程與方法：1經(jīng)歷“過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”的畫圖過程，能體會到這個事實的正確性； 2通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養(yǎng)畫圖能力；情感態(tài)度價值觀：1通過平行線概念的學習，認識到知識來源于生活；2通過實踐增強自身的自信心和克服困難的勇氣；3通過平行線圖形，進一步領略幾何圖形美。三、教學重點和難點平行線的定義、畫法以及平行公理和推論是重點，而推論的證明是難點四、教學用具三角板，直尺五、教學方法啟發(fā)式教學六、課時安排1課時七、教學過程（一）從舊的知識引入新的概念，給出平行線定義問：每人拿出兩只筆表示直線，這兩條直線之間有哪些位置關系呢？請把你得到的結論用幾何圖形畫出來問：這三種位置關系如果用兩條直線的交點個數(shù)來表示，分別是幾個交點？（一個，沒有、無數(shù)多個）對兩條直線相交的情況，以及三條直線相交的情況都已進行過研究，下面就要開始研究兩條直線沒有交點的情況，這樣的兩條直線叫做平行線1定義：在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線請大家想一想，在實際生活中平行線的實例（鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等）問：“不相交的兩條直線叫做平行線”，這一句話是否正確？（或者問：去掉“在同一平面內”是否可以？）（舉出異面直線的情況，房屋、長方體的棱都可以）強調：對重合的兩條直線只看作一條，因此得到以下結論：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種2平行線的記法和畫法（1）記法：如圖，直線AB與直線CD平行，記作ABCD，也可記作CDAB，因為兩條直線平行是相互的（2）畫法：工具：一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板（一塊代替直尺）教師演示：并強調，三角板要兩貼緊，一斜邊貼緊直線l，另一直角邊貼緊直尺向下滑動，也可向上推動，都可以畫出直線l的平行線如果將三角板換成兩條直角邊做兩貼緊也能畫出如圖直尺不能動不能徒手畫兩條線段平行，指它們所在的直線平行變式練習：做直線l的平行線（二）通過實踐活動發(fā)現(xiàn)平行公理1實踐活動（1）已知直線l，能作幾條直線平行于l（答：無數(shù)條）（2）P為直線l外一點，過P點能作幾條直線平行于l？在學生實踐的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)平行公理2平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行（三）通過實踐活動發(fā)現(xiàn)平行公理推論1實踐活動：如圖，已知直線AB和直線外的點C，D，分別過C點和D點作直線AB的平行線當學生作出圖后，引導學生提出猜想2猜想：若EFAB，GHAB，則EFGH3分析證明：證明兩條直線平行，只有根據(jù)定義，即從正面證明它們不相交，但這很不容易，因此我們從反面思考這個問題（這種思考問題的角度與書中證明“兩條直線相交只有一個交點”時的思考是一樣的）在同一平面內的兩條直線只有兩種位置關系，不是平行就是相交如果相交不成立，那么它們就一定是平行了，因此我們只要否定相交就可以了相交為什么不可能？假定AE與BF相交于P，P點既在AE上，又在BF上，因為AEl，BFl，所以過P點有兩條直線與l平行，這樣就與平行公理矛盾，所以AE與BF不能相交，只能平行這樣我們就證明了一個重要結論（引導學生用文字敘述）4平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行推論的實質：平行線具有傳遞性練習：作圖并填空（1）作BAC=90（2）在BAC的一邊AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米（3）過E作EPAB，過F作FGAB由作圖填空因為EP_，F(xiàn)G_，（作圖）所以_（ ）（四）練習設計1課本隨堂練習2判斷以下說法是否正確（1）兩條不相交的直線叫做平行線；（2）過直線l外一點有直線與l平行；（3）直線l平行于l1，則直線l1平行于直線l；（4）如果三條直線a，b，c中ab，ac，則b與c的關系不能確定3任意畫一個梯形ABCD，在它兩腰分別找出中點M，N，連結MN，觀察MN與兩底的位置關系4任意畫三角形ABC，找出AB，BC，AC三邊的中點E，F(xiàn)，G，連結EF，F(xiàn)G，EG，觀察它們與各邊的關系（五）小結1教師先向學生提出問題本節(jié)課學了哪些具體內容和思維方法？2在學生回答的基礎上教師總結出：（1）本節(jié)課學習了平行的概念和畫法，平行公理和它的推論（2）學習了從反面思考問題的方法（六）板書設計 4.5平行 一、平行線的定義 二、平行線的畫法 三、平行線的性質1文字敘述 作圖 平行公理2圖形表述 步驟 推論 練習