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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第4課時(shí) 從面積到乘法公式1.doc

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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第4課時(shí) 從面積到乘法公式1.doc

2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第4課時(shí) 從面積到乘法公式1七(下)第三章、七(下)第八章冪的運(yùn)算班級姓名課標(biāo)要求1、會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算2、能推導(dǎo)乘法公式:(ab)(ab)a2b2,(ab)2a22abb2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算.基礎(chǔ)練習(xí)1、ab2c(0.5ab2)(2bc2)2、3a2(ab2b1)3、二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則的值是 4、如圖,從邊長為(a+1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a1)cm的正方形(a1),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙),則該矩形的面積是()A2cm2B2acm2C4acm2D(a21)cm2要點(diǎn)梳理整式乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式反過來用因式分解1、單項(xiàng)式的乘法法則:單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們的分別相乘,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的,再把所得的 3、多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的,再把所得的積相加注意:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中,有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)4、 寫出完全平方公式寫出平方差公式 .問題研討例 1、計(jì)算: (2xy)(2xy)y(y6x)2x .例2、(1)已知ab3,ab2,求a2b2 和 (ab)2的值.(2)已知A2x+y,B2xy,計(jì)算A2B2.(3)已知,求代數(shù)式的值例3、由m(a+b+c)ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2ab+b2)a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3,即(a+b)(a2ab+b2)a3+b3 我們把等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式.下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是()A、(x+4y)(x24xy+16y2)x3+64y3B、(2x+y)(4x22xy+y2)8x3+y3C、(a+1)(a2a+1)a3+1D、x3+27(x+3)(x23x+9)規(guī)律總結(jié)1、掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則;2、二次代數(shù)式的幾何意義都與面積有關(guān);3、掌握好平方差公式與完全平方公式的特征.平方差公式:(ab)(ab)a2b2完全平方公式:(ab)2a22abb2強(qiáng)化訓(xùn)練1、利用因式分解簡便計(jì)算:5799449999正確的是()A、99(5744)991019999B、99(57441)991009900C、99(57441)9910210098D、99(574499)9921982、如果多項(xiàng)式能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式,那么m的值為:() A、4 B、8 C、8 D、8 3、一套住房的平面圖如圖所示,其中衛(wèi)生間、廚房的面積和等于() A、4xyB、3xy C、2xy D、xy4、如圖是一個(gè)長為2m,寬為2n(mn)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的長小方形,然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形,則中間空的部分的面積是()A、2mnB、(mn)2C、(mn)2D、m2n2abababab甲乙5、將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置,你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 6、如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影,根據(jù)此規(guī)律,第n個(gè)圖中的陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是7、化簡:(a2)(a2)a(a1)8、先化簡,再求值:,其中.9、有足夠多的長方形和正方形的卡片,如下圖. 如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個(gè)長方形的草圖,并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義.132233 這個(gè)長方形的代數(shù)意義是 .

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