2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2 函數(shù)的表示法 第1課時(shí)高效測(cè)評(píng)試題 新人教A版必修1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 1.2.2 函數(shù)的表示法 第1課時(shí)高效測(cè)評(píng)試題 新人教A版必修1一、選擇題(每小題5分，共20分)1已知函數(shù)f(x)的定義域Ax|0x2，值域By|1y2，下列選項(xiàng)中，能表示f(x)的圖象的只可能是()解析：根據(jù)函數(shù)的定義，觀察圖象，對(duì)于選項(xiàng)A，B，值域?yàn)閥|0y2，不符合題意，而C中當(dāng)0<x<2時(shí)，一個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的y，不是函數(shù)故選D.答案：D2已知函數(shù)f(2x1)3x2，且f(a)2，則a的值等于()A8B1C5 D1解析：由f(2x1)3x2，令2x1t，x，f(t)32，f(x)2，f(a)22，a1.答案：B3已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(f(3)等于()x1234f(x)3241A.1 B2C3 D4解析：f(3)4，f(f(3)f(4)1.答案：A4函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的解析式為()Af(x)(xa)2(bx)Bf(x)(xa)2(xb)Cf(x)(xa)2(xb)Df(x)(xa)2(xb)解析：由圖象知，當(dāng)xb時(shí)，f(x)0，故排除B，C；又當(dāng)x>b時(shí)，f(x)<0，故排除D.故應(yīng)選A.答案：A二、填空題(每小題5分，共10分)5若f(x)f(x)2x(xR)，則f(2)_.解析：f(x)f(x)2x，得相加得f(2)4，f(2).答案：6某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量(kg)與其運(yùn)費(fèi)(元)由如圖的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的最大重量為_(kāi)(kg)解析：設(shè)一次函數(shù)解析式為yaxb(a0)，代入點(diǎn)(30,330)與點(diǎn)(40,630)得解得即y30x570，若要免費(fèi)，則y0，x19.答案：19三、解答題(每小題10分，共20分)7求下列函數(shù)解析式：(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)；(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式解析：(1)由題意，設(shè)函數(shù)為f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性質(zhì)，得a1，b3.所求函數(shù)解析式為f(x)x3.(2)設(shè)x1t，則xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函數(shù)為f(x)x22x2.8已知a，b為常數(shù)，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根求函數(shù)f(x)的解析式解析：f(x)ax2bx，且方程f(x)x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(b1)20，b1，又f(2)0，4a20，a，f(x)x2x.(10分)求下列函數(shù)解析式(1)已知2ff(x)x(x0)，求f(x)；(2)已知f(x)2f(x)x22x，求f(x)解析：(1)f(x)2fx，將原式中的x與互換，得f2f(x).于是得關(guān)于f(x)的方程組解得f(x)(x0)(2)f(x)2f(x)x22x，將x換成x，得f(x)2f(x)x22x，將以上兩式消去f(x)，得3f(x)x26x，f(x)x22x.