2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3圓與圓的位置關(guān)系教案 浙教版.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3圓與圓的位置關(guān)系教案 浙教版教學(xué)目標(biāo)：1、通過作圖并用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，經(jīng)歷兩圓的五種位置關(guān)系的產(chǎn)生過程；2、采用合作交流的方法，體驗(yàn)兩圓內(nèi)切與外切的區(qū)別，兩圓內(nèi)含與外離的區(qū)別；3、從兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)及兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系兩方面理解兩圓的五種位置關(guān)系；4、利用兩圓的位置關(guān)系解決有關(guān)實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：兩圓的五種位置關(guān)系與兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課出示有關(guān)兩圓關(guān)系的圖片，如：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)標(biāo)志（圓與圓相交）自行車的兩個(gè)車輪（兩圓外離），兩個(gè)齒輪組成的傳動(dòng)裝置（兩圓外切、內(nèi)切）、飛鏢靶（兩圓內(nèi)含）等.板書課題：圓與圓的位置關(guān)系二、探究?jī)蓤A的位置關(guān)系1、合作學(xué)習(xí)：（1）畫一條線段O1O2，在O1O2上取一點(diǎn)T，分別以點(diǎn)O1，O2為圓心，O1T，O2T為半徑作O1和O2，O1和O2有幾個(gè)公共點(diǎn)？?jī)蓤A的圓心距O1O2與兩圓的半徑之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）如果把點(diǎn)T取在線段O1O2的延長(zhǎng)線上，再畫O1和O2，此時(shí)兩圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？?jī)蓤A的圓心距離O1O2兩圓的半徑之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 2、歸納：（1）當(dāng)兩圓有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相切，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).相切的兩個(gè)圓除了切點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，我們就說這兩個(gè)圓外切（如圖1）；，相切的兩個(gè)圓，除了切點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，我們就說這兩個(gè)圓內(nèi)切（如圖2）.（2）設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r,(Rr) ，圓心距為d，則可得兩圓外切d=R+ r; 兩圓內(nèi)切d=R-r.（3）用電腦出示下圖，并演示這兩個(gè)圖形沿著通過兩圓圓心的直線折疊的過程，讓學(xué)生觀察連心線與切點(diǎn)的關(guān)系怎樣？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，相切兩圓也組成軸對(duì)稱圖形，通過兩圓的圓心的直線叫做連心線，是他們的對(duì)稱軸，由此我們得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn).3、應(yīng)用新知：（1）已知A、 B相切，圓心距為10cm，其中A的半徑為4cm，求B的半徑（注意相切分外切和內(nèi)切兩種）（2）課本第62頁(yè)第1題（3）例題1：為了要在直徑為50毫米的圓形鐵片中沖壓出直徑最大且全等的四個(gè)小圓片,小聰和他的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的方案,其中每相鄰兩個(gè)小圓外切,每個(gè)小圓與O內(nèi)切.這是一個(gè)具有4條對(duì)稱軸AC,BD,L1L2的對(duì)稱圖形.試求出小圓片的直徑(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字) 解：設(shè)小圓片的半徑為r ,由圖形的軸對(duì)稱性，可得四邊形 ABCD 是正方形，所以ABC是等腰直角三角形.相鄰兩個(gè)小圓片外切AB=BC=2r ,每個(gè)小圓都與O內(nèi)切AC=2AO=2（25-r）由解得.答：圓片的最大直徑約為20.7毫米.4、試驗(yàn)與操作分別以1厘米、4厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，使他們外切.然后相向或反向移動(dòng)兩個(gè)圓片，你發(fā)現(xiàn)兩圓還有哪些位置關(guān)系？ 在這些位置關(guān)系中，R、r、d之間分別有怎樣的關(guān)系？ 歸納:兩圓的位置關(guān)系還有以下三種情況：當(dāng)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相交（如圖1）；當(dāng)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相離，相離的兩個(gè)圓，如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，我們就說這兩個(gè)圓外離（如圖2），如果一個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部.我們就說這兩個(gè)圓內(nèi)含（如圖3）觀察上圖，可以得到：設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r,圓心距為d,則（1）兩圓相交 R- r dR+ r;（2）兩圓外離dR+ r;（3）兩圓內(nèi)含dR- r（Rr）; 練習(xí)：四、小結(jié)：圓與圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)五、作業(yè)：