2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.2過三點(diǎn)的圓導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版.doc

2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.2過三點(diǎn)的圓導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.通過學(xué)習(xí)，熟練畫出三角形的外接圓。(難點(diǎn)）2.能夠掌握三角形的外接圓及外心的概念。（重點(diǎn)）3.運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際的問題。二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.什么是三角形的外接圓和外心？2.三角形與它的外心的位置關(guān)系如何？三、預(yù)習(xí)檢測1.如圖，O為ABC的外心，OCP為正三角形，OP與AC相交于D點(diǎn)，連接OA若BAC=70，AB=AC，則ADP的度數(shù)為何？（）A. 85 B. 90 C. 95 D. 1102.如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，AB=4，則O的直徑等于（ ）。A.（5/2）2 B.3 2 C. 52 D. 73.如圖所示，A、B、C分別表示三個(gè)村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動中心，要求這三個(gè)村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（）A.AB中點(diǎn) B. BC中點(diǎn) C. AC中點(diǎn) D. C的平分線與AB的交點(diǎn)4.如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60，則CAO的度數(shù)是（）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60探究案一、合作探究活動1：小組合作（1）經(jīng)過三角形個(gè)頂點(diǎn)的圓叫 ；三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做 。（2）畫三角形外接圓的關(guān)鍵是： ，三角形外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)； ，半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。（3）銳角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的 ；鈍角三角形的外心在三角形的 。活動內(nèi)容2：典例精析例題1、已知：ABC，求作這個(gè)三角形的外接圓。分析：作線段AC的垂直平分線DE；作線段AB的垂直平分線FG,交DE于點(diǎn)O；以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓。所以O(shè)就是所求作的ABC的外接圓。例題2、已知：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交外接圓于E。求證：EB=EI=EC。分析：連結(jié)BI，I是ABC的內(nèi)心，3= 4，1= 2， 2= 5， 1= 5，1+ 3= 4+ 5BIE= IBE，EB=EI，又EB=EC，EB=EI=EC。二、隨堂檢測1.已知O是ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則O的半徑為( )A.4B. 3.25C. 3.125D. 2.252.如圖，O是等邊三角形ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為( )A. B. C. D.2 3.已知正三角形外接圓半徑為，這個(gè)正三角形的邊長是（）A.2B.3C.4D.54.如圖，O是ABC的外接圓，連接OA、OC，O的半徑R=2，sinB=3/4，則弦AC的長為(）A.3 B.C.3/2 D.3/45.如果點(diǎn)O為ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（）A.35B. 110C. 145D. 35或1456.若一個(gè)直角三角形的兩邊分別為6和8，則這個(gè)直角三角形外接圓直徑是 。7.已知O為ABC的外心，A=60，則BOC的度數(shù)是 。8.已知O的半徑等于等邊ABC的高，DEF是O的內(nèi)接等邊三角形，則ABC與DEF的周長比為（）A.1：2B. 1：3C. 3：2D. 2：3參考答案預(yù)習(xí)檢測：1. A2. B3. A4. B隨堂檢測1.C2.C3.B4.A5.D6.10或87.1208.D