九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.2 垂直于弦的直徑習(xí)題 新人教版.doc

24.1.2垂直于弦的直徑01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1圓的對(duì)稱性1下列說(shuō)法正確的是(B)A直徑是圓的對(duì)稱軸B經(jīng)過(guò)圓心的直線是圓的對(duì)稱軸C與圓相交的直線是圓的對(duì)稱軸D與半徑垂直的直線是圓的對(duì)稱軸2圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有(D)A1條 B2條 C4條 D無(wú)數(shù)條知識(shí)點(diǎn)2垂徑定理3(黃石中考)如圖所示，O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ONAB，垂足為N，則ON(A)A5 B7 C9 D114如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是(D)ACMDM B.COCMODM DOMMB5(大同期中)如圖，在半徑為5 cm的O中，圓心O到弦AB的距離為4 cm，則AB6_cm6(長(zhǎng)沙中考)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，已知CD6，EB1，則O的半徑為57如圖，已知O的半徑為4，OC垂直弦AB于點(diǎn)C，AOB120，則弦AB的長(zhǎng)為4知識(shí)點(diǎn)3垂徑定理的推論8如圖，O的半徑為10，M是AB的中點(diǎn)，且OM6，則O的弦AB等于(D)A8 B10 C12 D16知識(shí)點(diǎn)4垂徑定理的應(yīng)用9(金華中考)如圖，在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長(zhǎng)為(C)A10 cmB16 cmC24 cmD26 cm10(茂名中考)如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(即CD)為0.5米11如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個(gè)圓拱形門，路面AB寬為2米，凈高5米，求圓拱形門所在圓的半徑是多少米解：連接OA.CDAB，且CD過(guò)圓心O，ADAB1米，CDA90.設(shè)O的半徑為R，則OAOCR，OD5R.在RtOAD中，由勾股定理，得OA2OD2AD2，即R2(5R)212，解得R2.6.圓拱形門所在圓的半徑為2.6米易錯(cuò)點(diǎn)忽略垂徑定理的推論中的條件“不是直徑”12下列說(shuō)法正確的是(D)A過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧B弦的垂直平分線平分它所對(duì)的兩條弧，但不一定過(guò)圓心C過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑垂直于弦D平分弦所對(duì)的兩條弧的直徑平分弦02中檔題13(呼和浩特中考)如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為M.若AB12，OMMD58，則O的周長(zhǎng)為(B)A26 B13C. D.14如圖，在O中，AB，AC是互相垂直的兩條弦，ODAB于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，且AB8 cm，AC6 cm，那么O的半徑OA長(zhǎng)為5_cm.15(宿遷中考)如圖，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為216如圖，AB是O的弦，AB長(zhǎng)為8，P是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)O作OCAP于點(diǎn)C，ODPB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為417(雅安中考)O的直徑為10，弦AB6，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是4OP518如圖，已知O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CFAD.(1)求證：點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)；(2)若AB8，求CD的長(zhǎng)解：(1)證明：連接AC.OBCD，CEED，即OB是CD的垂直平分線ACAD.同理ACCD.ACD是等邊三角形ACD60，DCF30.在RtCOE中，OEOCOB.點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)(2)AB8，OCAB4.又BEOE，OE2.CE2.CD2CE4.19(湖州中考)已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D(如圖所示)(1)求證：ACBD；(2)若大圓的半徑R10，小圓的半徑r8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)解：(1)證明：過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E.則CEDE，AEBE.AECEBEDE，即ACBD.(2)連接OA，OC.由(1)可知，OEAB且OECD，CE2，AE8.ACAECE82.03綜合題20太原市城市風(fēng)貌提升工程正在火熱進(jìn)行中，檢查中發(fā)現(xiàn)一些破舊的公交車候車亭有礙觀瞻，現(xiàn)準(zhǔn)備制作一批新的候車亭，查看了網(wǎng)上的一些候車亭圖片后(如圖1)，設(shè)計(jì)師畫出了如圖2所示的側(cè)面示意圖，F(xiàn)G為水平線段，PQFG，點(diǎn)H為垂足，F(xiàn)G2 m，F(xiàn)H1.2 m，點(diǎn)P在弧FG上，且弧FG所在圓的圓心O到FG，PQ的距離之比為52，則PH的長(zhǎng)約為0.6_m.