2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 4.1 函數(shù)教案 （新版）北師大版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 4.1 函數(shù)教案 （新版）北師大版教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。3、會對一個具體實例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。 過程與方法目標(biāo)：1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1. 通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索，培養(yǎng)勇于探索的精神；2 嘗試從函數(shù)的角度看問題，培養(yǎng)學(xué)生的知識整合能力和建模意識，體驗數(shù)學(xué)的工具功能，體會數(shù)學(xué)的價值。重點：1、 掌握函數(shù)概念。2、 判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。3、 能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。難點：1、理解函數(shù)的概念。2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題教學(xué)流程：一、 情境引入探究1：你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？ 因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高度過一段時間就會重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動一圈高度就重復(fù)一次。 請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關(guān)系。 大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應(yīng)的高度h。問題：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？回答：研究的對象有兩個，是時間t和高度h。想一想：對于給定的時間 t ，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？探究2：罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y1361015問題：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？回答：變量有兩個，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。想一想：對于給定的層數(shù) n ，相應(yīng)的物體總數(shù) y 確定嗎？探究3：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230k， 246k, 273k， 291k問題：本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？回答：攝氏溫度t與熱力學(xué)溫度T 想一想：給定一個大于-273 的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？議一議：1、上面的三個問題中，都有幾個變量？時間 t 、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；熱力學(xué)溫度T、攝氏溫度t。1.當(dāng) 時間 t 取定一個值時，相應(yīng)的高度 h 就有唯一確定的值與其對應(yīng)。2.當(dāng) 層數(shù)n 取定一個值時，_物體總數(shù)y 就有唯一確定的值與其對應(yīng)。3.當(dāng) 熱力學(xué)溫度T 取定一個值時，_物體總數(shù)y 就有唯一確定的值與其對應(yīng)。 歸納：給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個變量（因變量）的值。一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。練習(xí)1：下列各式中，X是自變量，請判斷Y是不是X的函數(shù)？ 是 是不是 是練習(xí)2：下面哪個量是自變量？哪個量是自變量的函數(shù)？ x是自變量，y是自變量的函數(shù) : r是自變量，s是自變量的函數(shù) v是自變量，s是自變量的函數(shù) 三、合作探究探究： 以上三個探究中的問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？答：圖像法、列表法答：列表法答：關(guān)系式法歸納：函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。三種函數(shù)表示法可以互相轉(zhuǎn)化練習(xí)3：將探究2中的列表法轉(zhuǎn)化為關(guān)系式法層數(shù)(y)物體總數(shù)(n)層數(shù)11=1層數(shù)23=1+2層數(shù)36+1+2+3層數(shù)nn=1+2+3+n2.將探究3中的關(guān)系式法轉(zhuǎn)化為圖像法自主思考： 上述的三個問題中，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍 t0 自變量t的取值范圍 n取正整數(shù)自變量t的取值范圍 t-273 :歸納：對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值。練習(xí)3：求下列式子中自變量的取值。 x取所有實數(shù) x不等于0 x大于等于0 歸納：請同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?(1)有分母,分母不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)(3)零次冪,底數(shù)不能為零(4)是實際問題,要使實際問題有意義 四、達(dá)標(biāo)測評1、在y=3x+1中，如果x 是自變量， y 是x的函數(shù)2、下列說法中，不正確的是（ D ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、一天中時間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時間的函數(shù) 3.求下列式子中自變量的取值。xRx+3 0，x-32x-10，x x04、某城市居民用的天然氣，13收費2.88元，使用x3天然氣應(yīng)交納的費用為y（元），怎樣用含x的式子表示y呢？y= 2.88x (用含x的代數(shù)式表示y),當(dāng)x10時，y 2.88 （元）；當(dāng)x20時，y 5.76 （元）。五、應(yīng)用提高1.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x(2) 由x0及0.1x 50得0 x 500自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把x = 200代入 y =50 0.1x得 :y=50-0.1200=30因此,當(dāng)汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L。六、體驗收獲1、函數(shù)的概念2、函數(shù)的表示方法3、函數(shù)的自變量的取值范圍4、函數(shù)值的求法七、布置作業(yè)教材78頁習(xí)題第2、4題。