2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 3.3《圓與圓的位置關(guān)系》教案 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 3.3《圓與圓的位置關(guān)系》教案 浙教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 3.3圓與圓的位置關(guān)系教案 浙教版教學(xué)目標(biāo):1、通過作圖并用運動的觀點,經(jīng)歷兩圓的五種位置關(guān)系的產(chǎn)生過程;2、采用合作交流的方法,體驗兩圓內(nèi)切與外切的區(qū)別,兩圓內(nèi)含與外離的區(qū)別;3、從兩圓的交點個數(shù)及兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系兩方面理解兩圓的五種位置關(guān)系;4、利用兩圓的位置關(guān)系解決有關(guān)實際問題.教學(xué)重點和難點:兩圓的五種位置關(guān)系與兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課出示有關(guān)兩圓關(guān)系的圖片,如:奧運會的五環(huán)標(biāo)志(圓與圓相交)自行車的兩個車輪(兩圓外離),兩個齒輪組成的傳動裝置(兩圓外切、內(nèi)切)、飛鏢靶(兩圓內(nèi)含)等.板書課題:圓與圓的位置關(guān)系二、探究兩圓的位置關(guān)系1、合作學(xué)習(xí):(1)畫一條線段O1O2,在O1O2上取一點T,分別以點O1,O2為圓心,O1T,O2T為半徑作O1和O2,O1和O2有幾個公共點?兩圓的圓心距O1O2與兩圓的半徑之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2)如果把點T取在線段O1O2的延長線上,再畫O1和O2,此時兩圓有幾個公共點?兩圓的圓心距離O1O2兩圓的半徑之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 2、歸納:(1)當(dāng)兩圓有唯一的公共點時,叫做兩圓相切,唯一的公共點叫做切點.相切的兩個圓除了切點外,一個圓上的點都在另一個圓的外部時,我們就說這兩個圓外切(如圖1);,相切的兩個圓,除了切點外,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,我們就說這兩個圓內(nèi)切(如圖2).(2)設(shè)兩個圓的半徑為R和r,(Rr) ,圓心距為d,則可得兩圓外切d=R+ r; 兩圓內(nèi)切d=R-r.(3)用電腦出示下圖,并演示這兩個圖形沿著通過兩圓圓心的直線折疊的過程,讓學(xué)生觀察連心線與切點的關(guān)系怎樣?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師指出:通過觀察我們發(fā)現(xiàn),相切兩圓也組成軸對稱圖形,通過兩圓的圓心的直線叫做連心線,是他們的對稱軸,由此我們得到相切兩圓的連心線的性質(zhì):相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點.3、應(yīng)用新知:(1)已知A、 B相切,圓心距為10cm,其中A的半徑為4cm,求B的半徑(注意相切分外切和內(nèi)切兩種)(2)課本第62頁第1題(3)例題1:為了要在直徑為50毫米的圓形鐵片中沖壓出直徑最大且全等的四個小圓片,小聰和他的同學(xué)設(shè)計了如圖的方案,其中每相鄰兩個小圓外切,每個小圓與O內(nèi)切.這是一個具有4條對稱軸AC,BD,L1L2的對稱圖形.試求出小圓片的直徑(結(jié)果保留3個有效數(shù)字) 解:設(shè)小圓片的半徑為r ,由圖形的軸對稱性,可得四邊形 ABCD 是正方形,所以ABC是等腰直角三角形.相鄰兩個小圓片外切AB=BC=2r ,每個小圓都與O內(nèi)切AC=2AO=2(25-r)由解得.答:圓片的最大直徑約為20.7毫米.4、試驗與操作分別以1厘米、4厘米為半徑,用圓規(guī)畫圓,使他們外切.然后相向或反向移動兩個圓片,你發(fā)現(xiàn)兩圓還有哪些位置關(guān)系? 在這些位置關(guān)系中,R、r、d之間分別有怎樣的關(guān)系? 歸納:兩圓的位置關(guān)系還有以下三種情況:當(dāng)兩個圓有兩個公共點時,叫做兩圓相交(如圖1);當(dāng)兩個圓沒有公共點時,叫做兩圓相離,相離的兩個圓,如果一個圓上的點都在另一個圓的外部,我們就說這兩個圓外離(如圖2),如果一個圓上點都在另一個圓的內(nèi)部.我們就說這兩個圓內(nèi)含(如圖3)觀察上圖,可以得到:設(shè)兩個圓的半徑為R和r,圓心距為d,則(1)兩圓相交 R- r dR+ r;(2)兩圓外離dR+ r;(3)兩圓內(nèi)含dR- r(Rr); 練習(xí):第62頁第2題和作業(yè)題第1題和第2題.四、小結(jié):圓與圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、公共點的個數(shù)五、作業(yè):見課課通