四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學下冊 1.4 角平分線導學案（新版）北師大版.doc

課題：1.4角平分線班級: 姓名: 小組: 評價: 【學習目標】1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理2、能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題3、記住三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。4、會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關問題。【重點難點】角平分線的性質(zhì)定理、判定定理利用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關問題?！緦W流程】一、基礎感知知識回顧引入新課：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等符號語言：例：如圖，已知AD為ABC的角平分線，ABC=90，EFAC，交BC于點D，垂足為F，DE=DC，求證：BE=CF.二、深入學習探究點1：角平分線的判定定理已知：在AOB內(nèi)部有一點P，且PD上OA，PEOB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在么AOB的角平分線上。幾何語言：練習：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。求證：1 =2。探究點2：三角形角平分線的性質(zhì)已知：如圖，設ABC的角平分線BM、CN相交于點P，求證：P點在BAC的角平分線上。證明：過P點作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足。定理：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等符號語言：即時練習：1、到三角形三邊距離相等的點是（ ）A.三條中線的交點； B.三條高的交點； C.三條角平分線的交點； D.不能確定2、如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將ABC分成三個三角形，則SOAB：SOBC：SOAC= 3、如圖所示，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則中轉站P可選擇的點有 （ ）A. 一處B. 二處C. 三處D. 四處4、ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分線，DEAB于E.（1）已知：CD=4cm,求AC長（2）求證：AB=AC+CD三、遷移運用1.ABC中，C=900, A的平分線交BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，則D到AB的距離為 .2. RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，則DE+DC= cm.3.ABC中，ABC和BCA的平分線交于O，則BAO和CAO的大小關系為 .4.RtABC中，C=900，BD平分ABC，CD=n，AB=m，則ABD的面積是 .（2題） （3題）問題記錄