2019版九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧長和扇形面積 24.4.1 弧長和扇形面積教案 （新版）新人教版.doc

2019版九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧長和扇形面積 24.4.1弧長和扇形面積教案 （新版）新人教版課題24.4.1弧長和扇形面積三維教學(xué)目標(biāo)知識與技能：經(jīng)歷探索弧長計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.了解弧長計算公式，并會應(yīng)用弧長公式解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.過程與方法：通過等分圓周的方法，體驗弧長扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力.情感態(tài)度價值觀：通過對弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)，理解整體和局部的關(guān)系.通過圖形的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)解題中的妙用.教學(xué)重點弧長和扇形面積公式，準(zhǔn)確計算弧長和扇形的面積.教學(xué)難點運(yùn)用弧長和扇形面積公式計算比較復(fù)雜圖形的面積.解決方法教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容(教什么)落實方式（方法或手段）設(shè)計意圖（為什么這樣教）一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(3) 問題1 在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只羊，問：（1）這只羊的最大活動面積是多少？（2）如果這只羊只能繞過柱子n角，那么它的最大活動面積是多少？問題2 制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，這就涉及到計算弧長的問題.如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能計算的長嗎？求出彎道的展直長度.2、 出示目標(biāo)(2)三、自主探究，獲取新知(5)1.探索弧長公式思考1 你還記得圓的周長的計算公式嗎？圓的周長可以看作多少度的圓周角所對的弧長？由此出發(fā)，1的圓心角所對的弧長是多少?n的圓心角所對的弧長多少？2.扇形面積計算公式如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形.思考2 扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)？（學(xué)生思考并回答）思考3若O的半徑為R，求圓心角為n的扇形的面積.四、合作探究(10)例1（教材112頁例2）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑為0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）.五、達(dá)標(biāo)測評(8)點撥P99 1、2、6、7六、小組評價與總結(jié)(4)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道弧長和扇形面積公式嗎？你會用這些公式解決實際問題嗎？7、 布置作業(yè)從教材“習(xí)題24.4”中選取.板書設(shè)計教學(xué)反思：與圓心角和半徑R有關(guān)分析：在半徑為R的圓中，圓周長的計算公式為：C=2R，則：圓的周長可以看作360的圓心角所對的弧；1的圓心角所對的弧長是：1/3602R=R/180；由此可得出n的圓心角所對的弧長是：l=nR/180.從扇形的定義可知，扇形的面積大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān).扇形的半徑越長，扇形面積越大；扇形的圓心角越大，扇形面積越大.學(xué)生用遙控器作答，當(dāng)場給出全班學(xué)生的答題情況學(xué)生總結(jié)，教師評價小組表現(xiàn)通過這樣兩個實際問題引入有關(guān)弧長和扇形面積的計算，從而引入課題。同時，這也是本節(jié)中最常見的兩種類型.使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有初步認(rèn)識，學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)。在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義，n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；公式可以按推導(dǎo)過程來理解記憶；區(qū)分弧、弧度、弧長三個概念，度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；弧長相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圓或等圓中才可能是等弧.此問題有一定的難度，目的是引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長公式的方法步驟，利用遷移方法探究新問題，歸納結(jié)論.例1是求弓形面積，弓形面積是扇形面積與三角形面積的差或和，因此掌握了扇形面積公式，弓形面積就迎刃而解了，可由學(xué)生合作交流完成.教師先提出問題，然后師生共同回顧，完善認(rèn)知.