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七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.1.2 不等式的性質(zhì)(1)學(xué)案新人教版.doc

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七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.1.2 不等式的性質(zhì)(1)學(xué)案新人教版.doc

9.1.2 不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 教材P116-117 不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標】1、理解不等式的性質(zhì)。運用不等式解決有關(guān)的問題,初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值。2、通過類比等式的性質(zhì),探索不等的性質(zhì),體會不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。3、認識通過觀察、實驗類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。【學(xué)習(xí)重點】不等式的性質(zhì)和解法【學(xué)習(xí)難點】1、運用不等式的性質(zhì)進行判斷2、不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用?!窘虒W(xué)方法】本節(jié)課采用“類比實驗交流”的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在充分討論、交流中掌握不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)準備】課件,多媒體【學(xué)習(xí)過程】一.自主明標(一)復(fù)習(xí)引入1、解方程x+3=6 -x+3=6 x+36 -x+36(王明杰)并指出每一步的依據(jù);如果將等號改為不等號式子自然成立嗎?2、 等式有哪些性質(zhì)?你能分別用文字語言和符號語言表示嗎?(二)明標預(yù)習(xí)板書目標:不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用自主預(yù)習(xí) P116-117 回答下列問題 若a>b則下列式子成立的是 1. acac, 2.a+cb+c ,3.a+cb-c 4.2. 二、不等式的性質(zhì)活動1、探究不等式的性質(zhì)做一做:用“>”、 “<” 填空(王亞捷) (1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2;(2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3;(3)6>2, 65 25, 6(-5) 2(-5);(4)-2<3, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式的兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負數(shù))時,不等號的方向 。當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時,不等號的方向 ;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向 。觀察(1)(2),類比等式的性質(zhì),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?性質(zhì)1 學(xué)生各自舉一些例子加以驗證。類比等式性質(zhì)的符號語言表示,你能把不等式的性質(zhì)1用符號語言表示嗎?即如果 .研究完不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)的情況,對比等式性質(zhì),類比等式的性質(zhì),研究不等式的兩邊乘(或除以)同一個數(shù)的情況。觀察(3)(4),類比等式的性質(zhì),你有什么發(fā)現(xiàn)?不等式性質(zhì)2 學(xué)生各自舉一些例子加以驗證。類比等式性的符號語言,把不等式的性質(zhì)2用符號語言表示即如果 觀察(3)(4),類比等式的性質(zhì),你有什么收獲?不等式性質(zhì)3 用符號語言表示為 思考:比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3,看看它們有什么區(qū)別?性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個正數(shù),不等號的方向沒有變;而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個負數(shù),不等號的方向改變了。比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì),它們有什么異同?等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2,除了一個說“等式仍然成立”,一個說“不等號方向不變”的說法不同外,其余都一樣;而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”,這與等式的性質(zhì)說法不同。填寫下面的表格文字語言符號語言不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)2不等式性質(zhì)3活動2、動手試一試(1)利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>b,則2a 2b; (2)若-2y<10,則y -5;(3)若a<b,c>0,則ac-1 bc-1; (4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1。分析:不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化?填“>”或“<”的依據(jù)是什么?解:(1)>,(2)<,(3)>,(4)<。三、課堂小結(jié)不等式的三個基本性質(zhì)是什么?如何用數(shù)學(xué)式子表示?四、課堂練習(xí)1、判斷正誤(1)a < b ab < bb(2)a < b (3)a < b 2a<2b(4)2a > 0 a 02、根據(jù)下列已知條件,說出a與b的不等關(guān)系,并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。(1)a3 > b3 (2) (3)4a>4b (4)1-1-三.多元測標(檢測時間5分鐘,對抗號1.2號換位并批閱統(tǒng)分)1.用“”或“”填空(4分)(1)ab a2_b2 (2)a2b _b(3)3m5n m_ (4)4a5a a_0(2.下列說法正確嗎?(2分)(1)若ab,則ac2bc2( ) (2)若b0,則aba( ) 3、認真選一選(每個2分共4分)(1)若m+pp,mpm,則m、p滿足的不等式是_Amp0 Bmp Cm0,p0 Dpm(2)已知xy且xy0,a為任意實數(shù),下列式子正確的是_Axy Ba2xa2y Caxay Dxy

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