山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 3.2 圓的對稱性導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版.doc

3.2圓的對稱性預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性 2.掌握圓心角的概念. 3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量相等就可以推出其他的兩個量對應(yīng)相等，以及它們在解題中的應(yīng)用. 預(yù)習(xí)范圍：P70-72二、預(yù)習(xí)要點1.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等，所對的_相等2.推論：在同圓或等圓中，如果_、_、_、_ 中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等三、預(yù)習(xí)檢測已知：如圖，AB,CD是O的兩條弦，OE,OF為AB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_, _. （2）如果OE=OF，那么 _,_,_. （3）如果 那么 _,_,_. （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_.探究案一、合作探究活動內(nèi)容1：探究1：圓的對稱性（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線（2）圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心. （2）若旋轉(zhuǎn)角度不是180，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？ 圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來的圖形重合._.（圓具有旋轉(zhuǎn)不變性）探究2:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（1）相關(guān)概念:_：頂點在圓心的角.( 圓心角 )（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 活動2：探究歸納【定理】_，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.【推論】_ _，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.（在同圓或者等圓中）活動內(nèi)容2：典例精析【例1】如圖，點O是EPF的平分線上的一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點 A，B和C，D，求證：AB=CD.證明：【例2】A,B分別為和的中點，AB分別交CD,EF于點M,N，且AM=BN.求證：CD=EF.證明：三、隨堂檢測1.如圖，在O中， ,ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC.2.如圖，AB是O 的直徑， ， COD=35，求AOE 的度數(shù)3.如圖：和是兩個等圓，直線 平行于. 分別交 于點， ，交于點，.求證：參考答案預(yù)習(xí)檢測：1. AOB=COD OE=OF 2. AOB=COD AB=CD3. AOB=COD AB=CD OE=OF 4. OE=OF AB=CD 隨堂檢測1. 證明： AB=AC，ABC是等腰三角形. 又ACB=60，ABC是等邊三角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.2. 證明：3. 證明:分別作O1C1A1B1,O2C2 A2B2,垂足分別為C1 ，C2，A1B2O102， O1C1= O2C2.